2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練69 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 理 新人教版.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練69 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 理 新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練69 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 理 新人教版.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練69 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 理 新人教版 一、選擇題 1.在△ABC中,AC=6,BC=4,BA=9,△ABC∽△A′B′C′,△A′B′C′最短邊為12,則它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為( ) A.16 B.18 C.27 D.24 【解析】 因?yàn)椤鰽BC∽△A′B′C′,AC=6,BC=4,BA=9,所以△A′B′C′的最短邊是B′C′,最長(zhǎng)邊是A′B′,=,即=,所以A′B′=27. 【答案】 C 2.如圖15所示,已知AB∶BD=2∶3,且BC∥DE,則S△ABC∶S梯形BDEC等于( ) A.4∶21 B.4∶25 C.2∶5 D.2∶3 圖15 【解析】 ∵AB∶BD=2∶3且BC∥DE,∴AB∶AD=2∶5, ∴=, ∴=. 【答案】 A 3.一個(gè)直角三角形兩條直角邊的比為1∶,則它們?cè)谛边吷系纳溆氨葹? ) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶ D.1∶5 【解析】 如圖,在Rt△ABC中,BC∶AC=1∶, 作CD⊥AB于D. ∴BC2=ABBD,AC2=ABAD, ∴=,∴=. 因此它們?cè)谛边吷系纳溆氨葹?∶5. 【答案】 D 4.如圖16所示,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE∶AC=3∶5,DE=6,則BF等于( ) A.4 B.5 C.2 D.3 圖16 【解析】 由DE∥BC得==,因?yàn)镈E=6,所以BC=10. 又因?yàn)镈F∥AC,所以四邊形DFCE為平行四邊形, 所以CF=DE=6,即BF=10-6=4.故選A. 【答案】 A 5.Rt△ABC中,∠C=90,CD⊥AB于D,若BD∶AD=3∶2,則△ACD與△CBD的相似比為( ) A.2∶3 B.3∶2 C.9∶4 D.∶3 【解析】 如圖Rt△ABC中,由CD⊥AB及射影定理知, CD2=ADBD,即=, 又∵∠ADC=∠BDC=90, ∴△ACD∽△CBD. ∵BD∶AD=3∶2 ∴令BD=3t,AD=2t, 即CD2=6t2,即CD=t,∴==. 故△ACD與△CBD的相似比為∶3. 【答案】 D 6.如圖17,ED∥FG∥BC,且DE、FG把△ABC的面積分為相等的三部分,若BC=15,則FG的長(zhǎng)為( ) A.5 B.10 C.4 D.7.5 圖17 【解析】 ∵DE、FG把△ABC的面積分為相等的三部分 ∴=. ∵DE∥FG∥BC,∴△AFG∽△ABC. ∴==. ∴=,又BC=15,∴FG=5. 【答案】 A 二、填空題 7.(xx廣東高考)如圖18,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AB上且EB=2AE,AC與DE交于點(diǎn)F,則=________. 圖18 【解析】 根據(jù)EB=2AE求出兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊所成的比例,再利用相似三角形的性質(zhì)求解. 在平行四邊形ABCD中,因?yàn)镋B=2AE,所以==,故=3.因?yàn)锳E∥CD,所以△AEF∽△CDF,所以=2=9. 【答案】 9 8.(xx陜西高考)如圖19,AB與CD相交于點(diǎn)E,過(guò)E作BC的平行線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,已知∠A=∠C,PD=2DA=2,則PE=________. 圖19 【解析】 因?yàn)镻E∥BC,所以∠C=∠PED.又因?yàn)椤螩=∠A,所以∠A=∠PED.又∠P=∠P,所以△PDE∽△PEA,則=,即PE2=PDPA=23=6,故PE=. 【答案】 9.如圖20,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于點(diǎn)D,AD=4,sin∠ACD=,則CD=________,BC=________. 圖20 【解析】 在Rt△ADC中,AD=4,sin∠ACD==,得AC=5,CD==3, 又由射影定理AC2=ADAB,得AB==. ∴BD=AB-AD=-4=, 由射影定理BC2=BDAB=,∴BC=. 【答案】 3 三、解答題 10.如圖21所示,已知?ABCD中,G是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AG分別交BD和BC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),證明:AFAD=AGBF. 圖21 【證明】 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形, 所以AB∥DC,AD∥BC, 又AB∥CG,所以△GCF∽△ABF. 因?yàn)锳D∥CF,所以△GCF∽△GDA. 所以△ABF∽△GDA, 所以=,即AFAD=AGBF. 11.如圖22,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足為E,連結(jié)AE,F(xiàn)為AE上一點(diǎn),且∠BFE=∠C. (1)求證:△ABF∽△EAD. (2)若∠BAE=30,AD=3,求BF的長(zhǎng). 圖22 【解】 (1)證明:∵AB∥CD, ∴∠BAF=∠AED. 又∵∠BFE=∠C, ∠BFE+∠BFA=∠C+∠EDA, ∴∠BFA=∠ADE. ∴△ABF∽△EAD. (2)∵∠BAE=30,∴∠AEB=60,∴=sin 60, 由(1)知=,∴BF=AD=. 12.如圖23所示,AD與BE是△ABC的兩條高,DF⊥AB于F,直線FD交BE于點(diǎn)G,交AC的延長(zhǎng)線于H,求證:DF2=GFHF. 圖23 【證明】 在△AFH與△GFB中, 因?yàn)椤螲+∠BAC=90, ∠GBF+∠BAC=90, 所以∠H=∠GBF. 因?yàn)椤螦FH=∠GFB=90, 所以△AFH∽△GFB, 所以=,故AFBF=GFHF. 因?yàn)樵赗t△ABD中,F(xiàn)D⊥AB, 由射影定理,得DF2=AFBF, 故DF2=GFHF.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練69 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 新人教版 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 課時(shí) 提升 69 相似 三角形 判定 有關(guān) 性質(zhì) 新人
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-2662445.html