2019-2020年中考數學 函數重點難點突破解題技巧傳播十三(B).doc
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2019-2020年中考數學 函數重點難點突破解題技巧傳播十三(B) 1、若二次函數的與的部分對應值如下表: 則當時,的值為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 試題分析:根據圖表可得:對稱軸x=-3, ∴橫坐標為1的對稱點與橫坐標為-7的點對稱, ∴當x=1時,y=-27.故選A 考點: 二次函數的圖像 2.若關于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( ) A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k>且k≠0 【答案】B. 【解析】 試題分析:整理方程得:ky2-7y-7=0 由題意知k≠0,方程有實數根. ∴△=b2-4ac=49+28k≥0 ∴k≥-且k≠0. 故選B. 考點:1.根的判別式;2.一元二次方程的定義. 3已知二次函數的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是( ) A、 B、且 C、 D、且 【答案】B 【解析】 試題分析:∵二次函數的圖象與x軸有交點 ∴kx2-5x-5=0有實數解且k≠0 故△=25+20k≥0且k≠0 ∴且k≠0 故選B 考點:二次函數與坐標軸的交點情況 4若A(),B(),C()為二次函數的圖象上的三點,則的大小關系是( ) A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 試題分析:∵二次函數, ∴該二次函數的拋物線開口向上,且對稱軸為:. ∵點A()在二次函數的圖象上,點A()關于直線的對稱點A′()也在拋物線上,∵,∴.故選B. 考點:二次函數圖象上點的坐標特征. 5已知函數,則使成立的值恰好有四個,則的取值為 . 【答案】. 【解析】 試題分析:函數的圖象為: 當﹣時,函數圖象與直線有四個公共點,故滿足條件的k的取值范圍是,故答案為:. 考點:二次函數的性質. 6已知二次函數的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是( ) A、 B、且 C、 D、且 【答案】B 【解析】 試題分析:∵二次函數的圖象與x軸有交點 ∴kx2-5x-5=0有實數解且k≠0 故△=25+20k≥0且k≠0 ∴且k≠0 故選B 考點:二次函數與坐標軸的交點情況 7如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB經過點A(6,0)、B(0,6),⊙O的半徑為2(O為坐標原點),點P是直線AB上的一動點,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為( ) A. B.3 C. D. 【答案】D. 【解析】 試題分析:連接OP.根據勾股定理知,當OP⊥AB時,線段OP最短,即線段PQ最短. 試題解析:連接OP、OQ. ∵PQ是⊙O的切線,∴OQ⊥PQ; 根據勾股定理知, ∵當PO⊥AB時,線段PQ最短; 又∵A(﹣6,0)、B(0,6),∴OA=OB=6,∴AB=,∴OP=AB=, ∵OQ=2,∴PQ=, 故選D. 考點:圓的綜合題. 8如圖⊙O的半徑為5,弦AB的長為8,M是弦AB 上的動點,則線段OM長的最小值為( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 試題分析:根據垂線段最短知,當OM⊥AB時,OM有最小值.由垂徑定理知,點M是AB的中點,連接OA,AM=AB=4,由勾股定理知,OM=3. 故選C. 考點:勾股定理,垂徑定理 9如圖,PA、PB分別切⊙O于點A、B,若∠P=70,點C為⊙O上任一動點,則∠C的大小為 . 【答案】55或125. 【解析】 試題分析:連接OA,OB, ∵PA、PB分別切⊙O于點A、B,∴OA⊥PA,OB⊥PB, 即∠PAO=∠PBO=90,∴∠AOB=360﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360﹣90﹣70﹣90=110, ∴∠C=∠AOB=55. 同理可得:當點C在上時,∠C=180﹣55=125. 故答案為:55或125. 考點:切線的性質. 10如圖,AB是⊙O的一條弦,點C是⊙O上一動點, 且∠ACB=30,點E、F分別是AC、BC的中點,直線EF 與⊙O交于G、H兩點.若⊙O的半徑為7,則GE+FH的最大值為__________ . 【答案】10.5 【解析】 試題分析:如圖,連接OA、OB,∵∠ACB=30,∴∠AOB=60 又∵OA=OB,∴△OAB是等邊三角形,AB=OB=7 ∵E、F是AC、BC的中點 ∴EF= AB=3.5 GE+FH的值是當GH取最大值14時最大,14—3.5=10.5 . 故答案為10.5 考點:1、圓周角定理;2、等邊三角形的判定;3、三角形中位線.- 配套講稿:
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