2019-2020年九年級數(shù)學下冊 第7章 銳角三角函數(shù)單元綜合復(fù)習（新版）蘇科版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學下冊 第7章 銳角三角函數(shù)單元綜合復(fù)習（新版）蘇科版知識要點：銳角三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用。二、例題選講：1、一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為_2、如圖所示，ABC中，ACB=90，CDAB于點D，若BD：AD=1：4，則tanBCD的值是 3、如圖所示，已知O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點，BP=2cm，則tanOPA等于 4、如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC =14，AD=12， SinB=.求：（1）線段DC的長；（2）tanEDC的值。5、已知，如圖ABC中， C=90，AD平分BAC，CD=，BD=2，求平分線AD的長，AB，AC的長，ABC的外接圓的面積，內(nèi)切圓的面積。6、已知B港口位于A觀測點北偏東53.2方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km一艘貨輪從B港口以40km的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后到達C處現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8方向求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長（精確到km）北東（參考數(shù)據(jù)：，）課后練習：1. 如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，QON=30公路PQ上A處距離O點240米如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（ ）A12秒 B16秒 C20秒 D24秒2.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（ ）A10m B10m C15m D5m (1) (2) (3) (4) (5)3.如圖，某航天飛船在地球表面P點的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若QAP=，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點間的地面距離分別是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，4.如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為a，那么滑梯長l為（ ）A B C D hsina5.圖(十六)表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，且當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分。如圖(十七)，若此鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點50分時，A點距桌面的高度為多少公分（ ）ABC18D196.如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點（點在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點. 如果，.那么點與點的距離為 . (6) (7) （8） （9）7.在一次夏令營活動中，小明同學從營地出發(fā)，要到地的北偏東60方向的處，他先沿正東方向走了200m到達地，再沿北偏東30方向走，恰能到達目的地(如圖)，那么，由此可知，兩地相距 m. 8.某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1，壩外斜坡的坡度i=11，則兩個坡角的和為 。9.如圖，孔明同學背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度BC是 米10.右圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，ABC=135，BC的長約是m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是 m11.計算：（1）cos245+tan30sin60（2）（3)。12.已知方程x25xsina10的一個根為2，且a為銳角，求tana的值。13.如圖，AB是江北岸濱江路一段，長為3千米，C為南岸一渡口，為了解決兩岸交通困難，擬在渡口C處架橋經(jīng)測量得A在C北偏西30方向，B在C的東北方向，從C處連接兩岸的最短的橋長多少？14.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）且AB=20 m身高為1.7 m的小明站在大堤A點，測得高壓電線桿端點D的仰角為30已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，1.732）.15.ABC中，ABAC，BAC36，AD是BC邊上的高，BE是ABC的平分線，BC1，試利用這個三角形求出sin18的值。(結(jié)果保留根號)16（xx連云港）如圖，在ABC中，ABC=90，BC=3，D為AC延長線上一點，AC=3CD，過點D作DHAB，交BC的延長線于點H(1）求BDcosHBD的值；(2）若CBD=A，求AB的長17（xx.淮安）如圖，AB是O的直經(jīng)，C是上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且BAC=DAC.（1）、猜想直線MN與O的位置關(guān)系，并說明理由，（2）若CD6，cosACD，求O的半經(jīng)。18.若a、b、c是ABC的三邊, a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0有兩個相等的實數(shù)根,求sinA+sinB的值19.臺風是一種自然災(zāi)害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)在以15千米時的速度沿北偏東300方向往C移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響（1）該城市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？20.某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示.已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i1：3.7，橋下水深OP5米，水面寬度CD24米.設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在直角頂點M、N的連線上，求從M點上坡、過橋、下坡到N點的最短路徑長.（參考數(shù)據(jù)：，）