2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(IV).doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(IV)第I卷（選擇題）一、選擇題（每題3分，共36分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A B C D 2從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是（） A B C D 3二次函數(shù)y=（x1）22的頂點坐標是（） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）4關于x的一元二次方程x2+m=2x，沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（） A m1 B m1 C m1 D m15關于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且x1+x20，x1x20，則m的取值范圍是（） A mB m且m0 C m1 D m1且m06如圖，ABC是一張三角形的紙片，O是它的內切圓，點D是其中的一個切點，已知AD=10cm，小明準備用剪刀沿著與O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形（AMN），則剪下的AMN的周長為（） A 20cm B 15cm C 10cm D 隨直線MN的變化而變化7如圖，圓錐的側面展開圖是半徑為3，圓心角為90的扇形，則該圓錐的底面圓的半徑為（） A B C D 8下列函數(shù)有最大值的是（） Ay=x B y=-x C y=x2 D y=x22如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x=1，且過點（3，0），下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1y2，其中說法正確的是（） A B C D 10如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊，若和都經過圓心O，則陰影部分的面積是（） A B 2 C 3 D 411閱讀理解：如圖1，在平面內選一定點O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由MOx的度數(shù)與OM的長度m確定，有序數(shù)對（，m）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”應用：在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為（） A （60，4） B （45，4） C （60，2） D （50，2）12如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊ABBCCDDAAB連續(xù)地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（） A B C D 第II卷（非選擇題）二、填空（每題4分，共24分）13已知2是關于x的一元二次方程x2+4xp=0的一個根，則該方程的另一個根是 14設a，b是方程x2+x9=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為15把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16厘米，則球的半徑為厘米 第15題圖 第16題圖 第17題圖16如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為17一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與O等高，如圖放置，O與BC相切于點C， O與AC相交于點E，則CE的長為 cm18.如圖，一段拋物線：y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m= 三、解答題（共66分）19解方程：（6分）（1）x22x8=0； （2）x（x2）+x2=0206（分）圖是電子屏幕的局部示意圖，44網格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形頂點叫做格點，點A，B，C，D在格點上，光點P從AD的中點出發(fā)，按圖的程序移動（1）請在圖中用圓規(guī)畫出光點P經過的路徑；（2）在圖中，所畫圖形是 圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”），所畫圖形的周長是 （結果保留） 21（8分）某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？22（8分）已知關于x的二次函數(shù)y=mx2（m+2）x+2（m0）（1）求證：此拋物線與x軸總有交點；（2）若此拋物線與x軸總有兩個交點的橫坐標都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值23（8分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值24（12分）如圖所示，ABC內接于O，AB是O的直徑，D是AB延長線上一點，連接DC，且AC=DC，BC=BD（1）求證：DC是O的切線；（2）作CD的平行線AE交O于點E，已知DC=10，求圓心O到AE的距離25（12分）已知：拋物線y=x2+4x3與x軸相交于A、B兩點（A點在B點的左側），頂點為P（1）求A、B、P三點坐標；（2）畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖寫出當x取何值時，函數(shù)值y大于零；（3）確定此拋物線與直線y=2x+6公共點的個數(shù)，并說明理由參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.A填空（每題4分，共24分）13.-6 14.8 15.10 16.直線x=2 17.3 18.2三、解答題（共60分）19解方程：(6分）（1）x22x8=0；（2）x（x2）+x2=0解答： 解：（1）（x4）（x+2）=0，x4=0或x+2=0，所以x1=4，x2=2；（2）（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=120（6分）解答： 解：（1）如圖所示；（2）所畫圖形是軸對稱圖形；旋轉的度數(shù)之和為270+902+270=720，所畫圖形的周長=4故答案為：421解答： 解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，則x+1=9或x+1=9，解得x1=8，x2=10（舍去），（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺22（10分）解答： （1）證明：m0，=（m+2）24m2=m2+4m+48m=（m2）2（m2）20，0，此拋物線與x軸總有兩個交點；（2）解：令y=0，則（x1）（mx2）=0，所以 x1=0或mx2=0，解得 x1=1，x2=，當m為正整數(shù)1或2時，x2為整數(shù)，即拋物線與x軸總有兩個交點的橫坐標都是整數(shù)，所以 正整數(shù)m的值為1或223（10分）解答： 解：（1）AB=xm，則BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12m或16m；（2）AB=xm，BC=28x，S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，2815=13，6x13，當x=13時，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米24（12分）解答： （1）證明：連接OC，AC=DC，BC=BD，CAD=D，D=BCD，CAD=D=BCD，ABC=D+BCD=2CAD，設CAD=x，則D=BCD=x，ABC=2x，AB是O的直徑，ACB=90，x+2x=90，x=30，即CAD=D=30，CBO=60，OC=OB，BCO是等邊三角形，COB=60，OCD=1803060=90，即OCCD，OC為半徑，DC是O的切線；（2）解：過O作OFAE于F，在RtOCD中，OCD=90，D=30，CD=10，OD=2OC，OD2=OC2+CD2OC=10OA=OC=10，AECD，F(xiàn)AO=D=30，OF=OA=10=5，即圓心O到AE的距離是525（12分）解答： 解：（1）y=x2+4x3=（x1）（x3）=（x2）2+1，A（1，0），B（3，0），P（2，1）（2）作圖如下，由圖象可知：當1x3時，y0（3）由題意列方程組得：，轉化得：x26x+9=0，即x=3，方程的兩根相等，方程組只有一組解，此拋物線與直線有唯一的公共點