2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(I).doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(I)一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）13的倒數(shù)為（ ）A B C3 D32下面與是同類二次根式的是（ ）A B C D3已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60，則這個(gè)正多邊形是（ ）A正五邊形 B正六邊形 C正七邊形 D正八邊形4下列四張撲克牌的牌面，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D5一元二次方程配方后可變形為（ ）A. B. C. D. （第6題）6如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BAD 105，則DCE的大小是（ ）A 115 B105 C100 D957在RtABC中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（ ）A B3 C D28關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k09如圖，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上（第9題）若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為（ ） A4 B4 C2 D2 10如圖，AB為半圓O的直徑，OCAB交O于C，P為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，D為AP中點(diǎn)，DEPA，交半徑OC于E，連CD下列結(jié)論：PEAE；DC=DE；（第10題）OEA=APB；PC+CE為定值其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 12設(shè)一元二次方程2x2x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則x1+x2= 13重慶市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要提出：到xx年，逐步形成西部地區(qū)的重要增長(zhǎng)極，地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到15000億元將15000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元14分解因式：ax2+2ax+a= 15一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 16如果四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是 17一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來(lái)每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價(jià)的百分率是 18. 如圖，已知RtABC的直角邊AC=24，斜邊AB=25，一個(gè)以點(diǎn)P為圓心、半徑為1的圓在ABC內(nèi)部沿順時(shí)針方向滾動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P一直保持與ABC的邊相切，當(dāng)點(diǎn)（第18題）P第一次回到它的初始位置時(shí)所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度是 三解答題（本大題共10小題，共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19(本題滿分8分)(1)計(jì)算：6tan230sin60sin45 (2)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中x 120(本題滿分8分)(1)解方程：x22x3=0； (2)解不等式組：21(本題滿分8分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，DFBE求證：四邊形ABCD為平行四邊形22(本題滿分8分)如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC=2D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點(diǎn)E（1）求OCA的度數(shù)；（2）若COB=3AOB，OC=2，求圖中陰影部分面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）23(本題滿分6分) “六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)某希望小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如右圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：(1)該校有多少個(gè)班級(jí)？并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？(3)若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童24(本題滿分8分)某大學(xué)生利用暑假社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，該網(wǎng)店以每個(gè)20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)900個(gè)某新型商品第一周以每個(gè)35元的價(jià)格售出300個(gè)，第二周若按每個(gè)35元的價(jià)格銷售仍可售出300個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)）（1）若第二周降低價(jià)格1元售出，則第一周，第二周分別獲利多少元？（2）若第二周單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余商品清倉(cāng)處理，以每個(gè)15元的價(jià)格全部售出，如果這批商品計(jì)劃獲利9500元，問(wèn)第二周每個(gè)商品的單價(jià)應(yīng)降低多少元？25(本題滿分8分)如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為47，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42.已知點(diǎn)D到地面的距離DE為1.56m，EC=21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度（結(jié)果保留小數(shù)后一位）參考數(shù)據(jù)：tan471.07，tan420.9026(本題滿分10分) “綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度(1)用記號(hào)（a，b，c）（abc）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長(zhǎng)分別為2，3，3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足abc的三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡）27(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)M的直線分別交x軸，y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，且M是AB的中點(diǎn)以O(shè)M為直徑的P分別交x軸，y軸于C，D兩點(diǎn)，交直線AB于點(diǎn)E（位于點(diǎn)M右下方），連結(jié)DE交OM于點(diǎn)K(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，4），求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求ME的長(zhǎng)(2)若，求OBA的度數(shù)28(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b）（b0）P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PCx軸，垂足為C記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（點(diǎn)P不在y軸上），連接PP，PA，PC設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a(1)當(dāng)b=3時(shí)，求直線AB的解析式；若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，m)，求m的值；(2)若點(diǎn)P在第一象限，記直線AB與PC的交點(diǎn)為D當(dāng)PD:DC=1:3時(shí)，求a的值；(3)是否同時(shí)存在a，b，使PCA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案選擇題：1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.A 10.D二、填空題：11.x3 12. 13.1.51012 14.a(x1)2 15.8 16.菱形 17.10% 18.三、簡(jiǎn)答題：19.(1) (2) 20.(1)x13,x21 (2)1x421. 證明：ABCD，DCA=BAC，DFBE，DFA=BEC，AEB=DFC，在AEB和CFD中，AEBCFD(ASA)，AB=CD，ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形22. 解：(1)OCA=30；(2)S陰影=S扇形OBCSOEC=3223. 解：(1)該校的班級(jí)數(shù)是：212.5%=16(個(gè))則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：161262=5(個(gè))(2)每班的留守兒童的平均數(shù)是：(1627+58+610+122)9(人)，眾數(shù)是10名；(3)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童609=540（人）答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童540人24. 解：(1)第一周獲利：300(3520)=4500(元)；第二周獲利：(300+50)(35120)=4900(元)；(2)根據(jù)題意，得：4500+(15x)(300+50x)5(90030030050x)=9500，即：x214x+40=0，解得：x1=4，x2=10(不符合題意，舍去)答：第二周每個(gè)商品的銷售價(jià)格應(yīng)降價(jià)4元25解：根據(jù)題意得DE=1.56，EC=21，ACE=90，DEC=90過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F則DFC=90ADF=47，BDF=42四邊形DECF是矩形DF=EC=21，F(xiàn)C=DE=1.56，在直角DFA中，tanADF=，AF=DFtan47211.07=22.47(m)在直角DFB中，tanBDF=，BF=DFtan42210.90=18.90(m)，則AB=AFBF=22.4718.90=3.573.6(m)BC=BF+FC=18.90+1.56=20.4620.5(m)答：旗桿AB的高度約是3.6m，建筑物BC的高度約是20.5米26. 解：(1)共9種：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，4，4)(2)由(1)可知，只有(2，3，4)，即a=2，b=3，c=4時(shí)滿足abc如答圖的ABC即為滿足條件的三角形27. 解：(1)如圖1.連結(jié)DM,CM.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，8)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)；在RtAOB中，OA=6，OB=8，AB=10BM=AB=5OBM=EBD，BOM=BED，OBMEBD，BE=，ME=BEBM=5=；(2)連接DP、PE，如圖2=3，OK=3MK，OM=4MK，PM=2MK，PK=MKOD=BD，OP=MP，DPBM，PDK=MEK，DPK=EMK在DPK和EMK中，DPKEMK，DK=EKPD=PE，PKDE，cosDPK=，DPK=60，DOM=30AOB=90，AM=BM，OM=BM，OBA=DOM=30.28. 解：(1)直線的解析式是：y=x+3，P(1，m)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，m)，點(diǎn)P在直線AB上，m=1+3=；(2)PPAC，PPDACD，a=；(3)以下分三種情況討論當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，1)若APC=90，PA=PC(如圖1)過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)HPP=CH=AH=PH=AC2a=(a+4)a=PH=PC=AC，ACPAOB,b=22)若PAC=90，(如圖2)，則四邊形PACP是矩形，則PP=AC若PCA為等腰直角三角形，則：PA=CA，2a=a+4a=4PA=PC=AC，ACPAOBb=43)若PCA=90，則點(diǎn)P，P都在第一象限內(nèi)，這與條件矛盾PCA不可能是以C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，PCA為鈍角(如圖3)，此時(shí)PCA不可能是等腰直角三角形；當(dāng)P在第三象限時(shí)，PAC為鈍角(如圖4)，此時(shí)PCA不可能是等腰直角三角形所有滿足條件的a，b的值為：