2019-2020年高考物理專題復(fù)習(xí)講義 專題一 直線運動 新人教版.doc

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2019-2020年高考物理專題復(fù)習(xí)講義 專題一 直線運動 新人教版 直線運動 直線運動的條件：a、v0共線 參考系、質(zhì)點、時間和時刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 運動的描述 典型的直線運動 勻速直線運動 s=t ，s-t圖，（a＝0） 勻變速直線運動 特例 自由落體（a＝g） 豎直上拋（a＝g） v - t圖 規(guī)律 ,, 知識網(wǎng)絡(luò)： 單元切塊： 按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：基本概念、勻速直線運動；勻變速直線運動；運動圖象。其中重點是勻變速直線運動的規(guī)律和應(yīng)用。難點是對基本概念的理解和對研究方法的把握。 基本概念 勻速直線運動 知識點復(fù)習(xí) 一、基本概念 1、質(zhì)點：用來代替物體、只有質(zhì)量而無形狀、體積的點。它是一種理想模型，物體簡化為質(zhì)點的條件是物體的形狀、大小在所研究的問題中可以忽略。 2、時刻：表示時間坐標(biāo)軸上的點即為時刻。例如幾秒初，幾秒末，幾秒時。 時間：前后兩時刻之差。時間坐標(biāo)軸上用線段表示時間，例如，前幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)。 3、位置：表示空間坐標(biāo)的點。 位移：由起點指向終點的有向線段，位移是末位置與始位置之差，是矢量。 路程：物體運動軌跡之長，是標(biāo)量。 注意：位移與路程的區(qū)別． 4、速度：描述物體運動快慢和運動方向的物理量，是位移對時間的變化率，是矢量。 平均速度：在變速直線運動中，運動物體的位移和所用時間的比值，v = s/t（方向為位移的方向） 瞬時速度：對應(yīng)于某一時刻（或某一位置）的速度，方向為物體的運動方向。 速率：瞬時速度的大小即為速率； 平均速率：質(zhì)點運動的路程與時間的比值，它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能不相同。 注意：平均速度的大小與平均速率的區(qū)別． 【例1】物體M從A運動到B，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，那么全程的平均速度是：（ ） A．（v1+v2）/2 B． C． D ． 5、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a=△v/△t （又叫速度的變化率），是矢量。a的方向只與△v的方向相同（即與合外力方向相同）。 點評1： （1）加速度與速度沒有直接關(guān)系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）。 （2）加速度與速度的變化量沒有直接關(guān)系：加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”——表示變化的快慢，不表示變化的大小。 點評2： 物體是否作加速運動，決定于加速度和速度的方向關(guān)系，而與加速度的大小無關(guān)。加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小，不表示速度增大或減小。 （1）當(dāng)加速度方向與速度方向相同時，物體作加速運動，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來越快；若加速度減小，速度增大得越來越慢（仍然增大）。 （2）當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體作減速運動，速度減小；若加速度增大， 速度減小得越來越快；若加速度減小，速度減小得越來越慢（仍然減?。?。 【例2】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，經(jīng)過1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內(nèi)，物體的加速度的大小可能為 點評：對于一條直線上的矢量運算，要注意選取正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。 6、運動的相對性：只有在選定參考系之后才能確定物體是否在運動或作怎樣的運動。一般以地面上不動的物體為參照物。 【例3】甲向南走100米的同時，乙從同一地點出發(fā)向東也行走100米，若以乙為參考系，求甲的位移大小和方向？ 點評：通過該例可以看出，要準(zhǔn)確描述物體的運動，就必須選擇參考系，參考系選擇不同，物體的運動情況就不同。參考系的選取要以解題方便為原則。在具體題目中，要依據(jù)具體情況靈活選取。下面再舉一例。 【例4】某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過一橋時，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過1小時追上小木塊時，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠，若此人向上和向下航行時船在靜水中前進速率相等。試求河水的流速為多大？ 二、勻速直線運動圖像 1．定義：，即在任意相等的時間內(nèi)物體的位移相等．它是速度為恒矢量的運動，加速度為零的直線運動。 2．圖像：勻速直線運動的s - t圖像為一直線：圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速度。 三、綜合例析 【例5】關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是（ ） A．物體沿直線向某一方向運動，通過的路程就是位移 B．物體沿直線向某一方向運動，通過的路程等于位移的大小 C ．物體通過一段路程，其位移可能為零 D ．物體通過的路程可能不等，但位移可能相同 【例6】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（） A．速度變化越大，加速度就越大 B ．速度變化越快，加速度越大 C．加速度大小不變，速度方向也保持不變 D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小 【例7 】在與x軸平行的勻強電場中，場強為E=1.0106V/m，一帶電量q=1.010-8C、質(zhì)量m=2.510-3kg的物體在粗糙水平面上沿著x軸作勻速直線運動，其位移與時間的關(guān)系是x＝5-2t，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為 m，位移為 m。 【例8】某游艇勻速滑直線河流逆水航行，在某處丟失了一個救生圈，丟失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn)，于是游艇立即返航去追趕，結(jié)果在丟失點下游距丟失點s米處追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的劃行速率不變）。 思考：若游艇上的人發(fā)現(xiàn)丟失時，救生圈距游艇s米，此時立即返航追趕，用了t秒鐘追上，求船速． 【例9】如圖所示為高速公路上用超聲測速儀測車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到信號間的時間差，測出被測物體速度，圖中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是P1、P2被汽車反射回來的信號，設(shè)測速儀勻速掃描，P1，P2之間的時間間隔Δt=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖Ｂ可知汽車在接收P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是＿＿＿m，汽車的速度是_____m/s. 【例10】 天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度遠離我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們運動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr，式中H為一恒量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀測測定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個爆炸的大火球開始形成的，大爆炸后各星體即以各自不同的速度向外勻速運動，并設(shè)想我們就位于其中心。由上述理論和天文觀測結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計算式為T= 。根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)H=310-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年齡約為 年。 點評：有不少考生遇到這類完全陌生的、很前沿的試題，對自己缺乏信心，認(rèn)為這樣的問題自己從來沒見過，老師也從來沒有講過，不可能做出來，因而采取放棄的態(tài)度。其實只要靜下心來，進入題目的情景中去，所用的物理知識卻是非常簡單的。這類題搞清其中的因果關(guān)系是解題的關(guān)鍵。 四、針對訓(xùn)練 1．對于質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是（ ） A．質(zhì)點運動的加速度為零，則速度為零，速度變化也為零 B．質(zhì)點速度變化率越大，則加速度越大 C．質(zhì)點某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零 D．質(zhì)點運動的加速度越大，它的速度變化越大 2．某質(zhì)點做變速運動，初始的速度為 3 m／s，經(jīng)3 s速率仍為 3 m／s測（ ） A．如果該質(zhì)點做直線運動，該質(zhì)點的加速度不可能為零 B．如果該質(zhì)點做勻變速直線運動，該質(zhì)點的加速度一定為 2 m／s2 C．如果該質(zhì)點做曲線運動，該質(zhì)點的加速度可能為 2 m／s2 D．如果該質(zhì)點做直線運動，該質(zhì)點的加速度可能為 12 m／s2 3．關(guān)于物體的運動，不可能發(fā)生的是（ ） A．加速度大小逐漸減小，速度也逐漸減小 B．加速度方向不變，而速度方向改變 C．加速度和速度都在變化，加速度最大時，速度最小 D．加速度為零時，速度的變化率最大 4．兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示．連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的．由圖可知（ ） A．在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同 B．在時刻t3兩木塊速度相同 C．在時刻t3和時刻t4之間某瞬時兩木塊速度相同 D．在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同 5．一輛汽車在一直線上運動，第1s內(nèi)通過5m，第2s內(nèi)通過 10 m，第 3 s內(nèi)通過20 m，4 s內(nèi)通過5 m，則最初兩秒的平均速度是 m／s，最后兩秒的平均速度是＿＿m／s，全部時間的平均速度是＿＿＿＿＿＿m／s． 6．在離地面高h處讓一球自由下落，與地面碰撞后反彈的速度是碰前3／5，碰撞時間為Δt，則球下落過程中的平均速度大小為＿＿＿＿＿，與地面碰撞過程中的平均加速度大小為＿＿＿＿＿＿＿。（不計空氣阻力）． 7．物體以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直線運動，經(jīng)4 s滑回原處時速度大小仍為 5 m／s，則物體的速度變化為＿＿＿＿＿，加速度為＿＿＿＿＿．（規(guī)定初速度方向為正方向）． 8．人們工作、學(xué)習(xí)和勞動都需要能量，食物在人體內(nèi)經(jīng)消化過程轉(zhuǎn)化為葡萄糖，葡萄糖在體內(nèi)又轉(zhuǎn)化為CO2和 H2O，同時產(chǎn)生能量 E＝2.80 106 Jmol－1．一個質(zhì)量為60kg的短跑運動員起跑時以1/6s的時間沖出1m遠，他在這一瞬間內(nèi)消耗體內(nèi)儲存的葡萄糖質(zhì)量是多少？ 參考答案：1．B 2．BC 3．D 4．C 5．7.5；12.5；10 6．， 7．m/s； m/s2 8．0.28g 附: 知識點梳理 閱讀課本理解和完善下列知識要點 一、參考系 1.為了描述物體的運動而 的物體叫參考系（或參照物）。 2.選取哪個物體作為參照物，常?？紤]研究問題的方便而定。研究地球上物體的運動，一般來說是取 為參照物，對同一個運動，取不同的參照物，觀察的結(jié)果可能不同。 3.運動學(xué)中的同一公式中所涉及的各物理量應(yīng)相對于同一參照物。如果沒有特別說明，都是取地面為參照物。 二、質(zhì)點 1.定義: 2.物體簡化為質(zhì)點的條件： 3.注意：同一物體，有時能被看作質(zhì)點，有時就不能看作質(zhì)點。 三、時間和時刻 1.時刻；在時間軸上可用一個確定的點來表示，如“2s末”、“3s初”等。 2.時間：指兩個時刻之間的一段間隔，如“第三秒內(nèi)”、“10分鐘”等。 四、位移和路程 1.位移 ①意義：位移是描述 的物理量。 ②定義： ③位移是矢量，有向線段的長度表示位移大小，有向線段的方向表示位移的方向。 2.路程：路程是 ；路程是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。 3.物體做 運動時，路程才與位移大小相等。在曲線運動中質(zhì)點的位移的大小一定 路程。 五、速度和速率 1.速度 ①速度是描述 的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。 ②瞬時速度：對應(yīng) 或 的速度，簡稱速度。瞬時速度的方向為該時刻質(zhì)點的 方向。 ③平均速度：定義式為 ，該式適用于 運動；而平均速度公式 僅適用于 運動。 平均速度對應(yīng)某一段時間（或某一段位移），平均速度的大小跟時間間隔的選取有關(guān)，不同的階段平均速度一般不同，所以求平均速度時，必須明確是求哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。 2.速率：瞬時速度的大小叫速率，速率是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。 六、加速度 1.加速度是描述 的物理量。 2.定義式： 。 3.加速度是矢量，方向和 方向相同。 4.加速度和速度的區(qū)別和聯(lián)系： ①加速度的大小和速度 （填“有”或“無”）直接關(guān)系。質(zhì)點的運動的速度大，加速度 大；速度小，其加速度 小；速度為零，其加速度 為零（填“一定”或“不一定”）。 ②加速度的方向 （填“一定”或“不一定”）和速度方向相同。質(zhì)點做加速直線運動時，加速度與速度方向 ；質(zhì)點做減速直線運動時，加速度與速度方向 ；質(zhì)點做曲線運動時，加速度方向與初速度方向成某一角度。 ③質(zhì)點做加速運動還是減速運動，取決于加速度的 和速度 的關(guān)系，與加速度的 無關(guān)。 七、勻速直線運動 1.定義： 叫勻速直線運動。 2.速度公式： 鞏固訓(xùn)練 1.兩輛汽車在平直的公路上行駛，甲車內(nèi)一個人看見窗外樹木向東移動，乙車內(nèi)一個人發(fā)現(xiàn)甲車沒有運動，如果以大地為參照物，上述事實說明…………………………( ) A.甲車向西運動，乙車不動 B.乙車向西運動，甲車不動 C.甲車向西運動，乙車向東運動 D.甲、乙兩車以相同的速度同時向西運動 2.某物體沿著半徑為R的圓周運動一周的過程中，最大路程為 ，最大位移為 。 3.物體做直線運動，若在前一半時間是速度為v1的勻速運動，后一半時間是速度為v2的勻速運動，則整個運動過程的平均速度大小是 ；若在前一半路程是速度為v1的勻速運動，后一半路程是速度為v2的勻速運動，則整個運動過程的平均速度大小是 。 4.下列說法中正確的是…………………（ ） A.物體有恒定速率時，其速度仍可能有變化 B.物體有恒定速度時，其速率仍可能有變化 C.物體的加速度不為零時，其速度可能為零 D.物體具有沿x軸正向的加速度時，可能具有沿x軸負(fù)向的速度 5.一架飛機水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機的發(fā)動機聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方約與地面成60角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的____ _倍 6.下列關(guān)于質(zhì)點的說法中，正確的是…（ ） A.質(zhì)點是非常小的點； B.研究一輛汽車過某一路標(biāo)所需時間時，可以把汽車看成質(zhì)點； C.研究自行車運動時，由于車輪在轉(zhuǎn)動，所以無論研究哪方面，自行車都不能視為質(zhì)點； D.地球雖大，且有自轉(zhuǎn)，但有時仍可被視為質(zhì)點 7.下列說法中正確的是…………………（ ） A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程； B.位移的大小等于路程，方向由起點指向終點； C.位移取決于始末位置，路程取決于實際運動路線； D.位移描述直線運動，是矢量；路程描述曲線運動，是標(biāo)量。 8.下列說法中正確的是…………………（ ） A． 質(zhì)點運動的加速度為0，則速度為0，速度變化也為0； B．質(zhì)點速度變化越慢，加速度越?。? C．質(zhì)點某時刻的加速度不為0，則該時刻的速度也不為0； D．質(zhì)點運動的加速度越大，它的速度變化也越大。 9. 某同學(xué)在百米比賽中，經(jīng)50m處的速度為10.2m/s，10s末以10.8m/s沖過終點，他的百米平均速度大小 為 m/s。 勻變速直線運動 一、勻變速直線運動公式推到（圖像） 1．常用公式有以下四個 點評： （1）以上四個公式中共有五個物理量：s、t、a、v0、vt，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當(dāng)已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應(yīng)相等，那么另外的兩個物理量也一定對應(yīng)相等。 （2）以上五個物理量中，除時間t外，s、v0、vt、a均為矢量。一般以v0的方向為正方向，以t=0時刻的位移為零，這時s、vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。 2．勻變速直線運動中幾個常用的結(jié)論 （1）Δs=aT 2，即任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到 sm-sn=(m-n)aT 2 （2），某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。 可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。 點評：運用勻變速直線運動的平均速度公式解題，往往會使求解過程變得非常簡捷，因此，要對該公式給與高度的關(guān)注。 3．初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運動做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為： ， ， ， 以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。 4．初速為零的勻變速直線運動（記13或24） （1）前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶…… （2）第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…… （3）前1米、前2米、前3米……所用的時間之比為1∶∶∶…… （4）第1米、第2米、第3米……所用的時間之比為1∶∶（）∶…… 對末速為零的勻變速直線運動，可以相應(yīng)的運用這些規(guī)律。 5． 一種典型的運動 A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 經(jīng)常會遇到這樣的問題：物體由靜止開始先做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速直線運動到靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結(jié)論： （1） （2） 6、解題方法指導(dǎo)： 解題步驟： （1）根據(jù)題意，確定研究對象。 （2）明確物體作什么運動，并且畫出運動示意圖。 （3）分析研究對象的運動過程及特點，合理選擇公式(一般是 一段位移一個速度公式和一個位移公式)，注意多個運動過程的聯(lián)系。 （4）確定正方向，列方程求解。 （5）對結(jié)果進行討論、驗算。 解題方法： （1）公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，但只要每段位移用兩個公式，幾乎所有題都可以解決?。ù藶槎囝}一解的易學(xué)方法?。? （2）圖象法：如用v—t圖可以求出某段時間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問題。用s—t圖可求出任意時間內(nèi)的平均速度。（多用于非勻變速運動，v—t圖是位移公式的基礎(chǔ)?。? （3）比例法：用已知的討論，用比例的性質(zhì)求解。 （4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問題用得多。 （5）逆向思維法：如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動來求解。 綜合應(yīng)用例析 【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2∶v1=? 點評：特別要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定義式中的速度都是矢量，要考慮方向。本題中以返回速度v1方向為正，因此，末速度v2為負(fù)。 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 【例2】 兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知 A．在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同 B．在時刻t1兩木塊速度相同 C ．在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同 D．在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同 【例3】 在與x軸平行的勻強電場中，一帶電量q=1.010-8C、質(zhì)量m=2.510-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運動，其位移與時間的關(guān)系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為 m，克服電場力所做的功為 J。 勻加速 勻速 勻減速 甲 t1 t2 t3 乙 s1 s2 s3 【例4】一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動加速度為2m/s2，加速行 駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達乙站，求汽車 從甲站到乙站的平均速度？ 【例5】汽車以加速度為2m/s2的加速度由靜止開始作勻加速直線運動，求汽車第5秒內(nèi)的平均速度？ 【例6】一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為s1，最后3秒內(nèi)的位移為s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的長度為多少？ 【例7】物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點，已知在A點時的速度是 D C B點時的速度的2倍，由B點再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點C速度變?yōu)榱?，A、B相距0.75米， 求斜面的長度及物體由D運動到B的時間？ A B C D 【例8】一質(zhì)點沿AD直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在AB、BC、CD三段的 時間均為t，測得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點的加速度？ 【例9】一質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運動，接著做加速度為a2的勻減速直線運動，抵達B點時恰好靜止，如果AB的總長度為s，試求質(zhì)點走完AB全程所用的時間t？ 【例10】一個做勻加速直線運動的物體，連續(xù)通過兩段長為s的位移所用的時間分別為t1、t2，求物體的加速度？ 二、勻變速直線運動的特例 1．自由落體運動1 2自由落體 物體由靜止開始，只在重力作用下的運動。 （1）特點：加速度為g，初速度為零的勻加速直線運動。 （2）規(guī)律：vt=gt h =gt2 vt2 =2gh 2．豎直上拋運動 物體以某一初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運動。 （1）特點：初速度為v0，加速度為 -g的勻變速直線運動。 （2）規(guī)律：vt= v0-gt h = v0t-gt2 vt2- v02=－2gh 上升時間，下降到拋出點的時間，上升最大高度 （3）處理方法: 一是將豎直上拋運動全過程分為上升和下降兩個階段來處理，要注意兩個階段運動的對稱性。 二是將豎直上拋運動全過程視為初速度為v0，加速度為 -g的勻減速直線運動 綜合應(yīng)用例析 【例11】（xx年高考全國卷）一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是______s。（計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，g取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)） 【例12】如圖所示是我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿.跳臺距 水面高度為10 m，此時她恰好到達最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面 的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作， 這時她的重心離水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求： （1）從最高點到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運動，她在空中完成一系列動作可利用的時間為多長? （2）忽略運動員進入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍? 三、針對訓(xùn)練 1．騎自行車的人沿著直線從靜止開始運動，運動后，在第1 s、2 s、3 s、4 s內(nèi)，通過的路程分別為1 m、2 m、3 m、4 m，有關(guān)其運動的描述正確的是 A．4 s內(nèi)的平均速度是2.5 m/s B．在第3、4 s內(nèi)平均速度是3.5 m/s C．第3 s末的即時速度一定是3 m/s D．該運動一定是勻加速直線運動 2．汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5 m/s2，那么開始剎車后2 s與開始剎車后6 s汽車通過的位移之比為 A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9 3．有一個物體開始時靜止在O點，先使它向東做勻加速直線運動，經(jīng)過5 s，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過5 s，又使它的加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時20 s，則這段時間內(nèi) A．物體運動方向時而向東時而向西 B．物體最后靜止在O點 C．物體運動時快時慢，一直向東運動 D．物體速度一直在增大 4．物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，關(guān)于該物體在這1 s內(nèi)的位移和加速度大小有下列說法 ①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s2 ④加速度的大小可能大于10 m/s2 其中正確的說法是 A．②④ B.①④ C.②③ D.①③ 5．物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經(jīng)t s到達中點，則物體從斜面頂端到底端共用時間為 A．s B.s C.2t s D.t s 6．做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時間為t，則 A．前半程速度增加3.5 v B．前時間內(nèi)通過的位移為11 v t/4 C．后時間內(nèi)通過的位移為11v t/4 D．后半程速度增加3v 7．一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始做勻加速運動時 A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶ B．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的時間之比是1∶3∶5∶…∶n C．在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶… D．在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶2∶3∶… 8．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始 A．A車在加速過程中與B車相遇 B．A、B相遇時速度相同 C．相遇時A車做勻速運動 D．兩車不可能再次相遇 9．做勻加速直線運動的火車，車頭通過路基旁某電線桿時的速度是v1，車尾通過該電線桿時的速度是v2，那么，火車中心位置經(jīng)過此電線桿時的速度是_______. 10．一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第49 s內(nèi)位移是48.5 m,則它在第60 s內(nèi)位移是_______ m. 11．一物體初速度為零，先以大小為a1的加速度做勻加速運動，后以大小為a2的加速度做勻減速運動直到靜止.整個過程中物體的位移大小為s，則此物體在該直線運動過程中的最大速度為_______. 12．如圖所示為用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度的實驗時記錄下的一條紙帶.紙帶上選取1、2、3、4、5各點為記數(shù)點，將直尺靠在紙帶邊，零刻度與紙帶上某一點0對齊.由0到1、2、3…點的距離分別用d1、d2、d3…表示，測量出d1、d2、d3…的值，填入表中.已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，由測量數(shù)據(jù)計算出小車的加速度a和紙帶上打下點3時小車的速度v3，并說明加速度的方向. 距離 d1 d2 d3 d4 d5 測量值(cm) 加速度大小a=_______m/s2，方向_______，小車在點3時的速度大小v3=_______m/s. 13．一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5 m/s，第7 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，求： （1）物體的加速度. （2）物體在5 s內(nèi)的位移. 14．某航空公司的一架客機，在正常航線上做水平飛行時，突然受到強大的垂直氣流的作用，使飛機在10 s內(nèi)下降高度為1800 m，造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運動，且假設(shè)這一運動是勻變速直線運動. （1）求飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？ （2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅.(g取10 m/s2) 15．如圖，一長為l的長方形木塊可在傾角為a的斜面上無摩擦地滑下，連續(xù)經(jīng)過1、2兩點，1、2之間有一距離，物塊通過1、2兩點所用時間分別為t1和t2,那么物塊前端P在1、2之間運動所需時間為多少？ 參考答案 1.AB 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.AC 8.C 9. 10.59.5 11.vm= 12.0.58;與運動方向相反；0.13 13.利用相鄰的相等時間里的位移差公式：Δs=aT2,知Δs=4 m,T=1 s.a= =m/s2=2m/s2.再用位移公式可求得s5=v0t+at2=(0.55+252) m=27.5 m 14.由s=at2及：a=m/s2=36 m/s2. 由牛頓第二定律：F+mg=ma得F=m(a-g)=1560 N,成年乘客的質(zhì)量可取45 kg~65 kg,因此，F(xiàn)相應(yīng)的值為1170 N~1690 N 15.設(shè)P端通過1后時刻速度為v1′，通過2后時刻速度為v2′,由勻變速運動規(guī)律有：v1′=,v2′=.物體運動的加速度為a=gsinα, =又t1-1′=,t2-2′=,故t12=t1-1′-t2-2′+= 教學(xué)隨感 運變速直線運動重點是讓學(xué)生記住公式及推論，并且注意培養(yǎng)學(xué)生可逆思維和一題多解的思維，為后面復(fù)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。 運動圖象 追趕問題 一、運動圖象 s v o t o t 用圖像研究物理現(xiàn)象、描述物理規(guī)律是物理學(xué)的重要方法，運動圖象問題主要有：s-t、v-t、a-t等圖像。 1.s-t圖象。能讀出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。 2.v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移）?？梢妚-t圖象提供的信息最多，應(yīng)用也最廣。 位移圖象（s-t） 速度圖象（v-t） 加速度圖象（a-t） 勻速直線運動 勻加速直線運動 （a>0，s有最小值） 拋物線（不要求） 勻減速直線運動 （a<0，s有最大值） 拋物線（不要求） 備注 位移圖線的斜率表示速度 ①斜率表示加速度 ②圖線與橫軸所圍面積表示位移，橫軸上方“面積”為正，下方為負(fù) p q A B C v t o p q v tq tp 【例1】 一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同。兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用的時間 A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時到 D.無法確定 v a a’ v1 v2 l1 l1 l2 l2 【例2】 兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時無機械能損失) 點評：1、應(yīng)用物理圖象的優(yōu)越性 v t1 t2 t o vm （1）利用圖象解題可以使解題過程簡化，思路更清晰，比解析法更巧妙、更靈活。在有些情況下運用解析法可能無能為力，用圖象法可能使你豁然開朗。 （2）利用圖象描述物理過程更直觀 從物理圖象可以更直觀地觀察出物理過程的動態(tài)特征。當(dāng)然不是所有物理過程都可以用物理圖象進行描述。 （3）利用圖象分析物理實驗 運用圖象處理物理實驗數(shù)據(jù)是物理實驗中常用的一種方法，這是因為它除了具有簡明、直觀、便于比較和減少偶然誤差的特點外，還可以有圖象求第三個相關(guān)物理量、運用圖想求出的相關(guān)物理量誤差也比較小。 2、要正確理解圖象的意義 （1）首先明確所給的圖象是什么圖象。即認(rèn)清圖象中橫縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系。特別是那些圖形相似容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分。 （2）要清楚地理解圖象中的“點”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義。 ①點：圖線上的每一個點對應(yīng)研究對象的一個狀態(tài)，特別注意“起點”、“終點”、“拐點”，它們往往對應(yīng)一個特殊狀態(tài)。 ②線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如v－t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動。 ③斜率：表示橫、縱坐標(biāo)上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應(yīng)。用于求解定量計算對應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問題。如s－t圖象的斜率表示速度大小，v－t圖象的斜率表示加速度大小。 ④面積；圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應(yīng)。如v－t圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大小。 ⑤截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小。由此往往能得到一個很有意義的物理量。 【例3】一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點的速度為，則 A．a(chǎn)1> a2 B．a(chǎn)1= a2 C ．a(chǎn)1< a2 D．不能確定 點評：本題是根據(jù)圖象進行定性分析而直接作出解答的。分析時要熟悉圖線下的面積、斜率所表示的物理意義。 【例4】螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點處時，速度是v1=2cm/s。試問螞蟻從A點爬到距巢中心的距離L2=2m的B點所需的時間為多少？ 點評：解該題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)軸所代表的物理量，速率與距離成反比的條件，可以寫成，也可以寫成，若按前者確定坐標(biāo)軸代表的量，圖線下的面積就沒有意義了，而以后者來確定，面積恰好表示時間，因此在分析時有一個嘗試的過程。 二、追趕問題 討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置問題。 1．兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系 2．一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。 常見的情況有： （1）物體A追上物體B：開始時，兩個物體相距s0，則A追上B時，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。 （2）物體A追趕物體B：開始時，兩個物體相距s0，要使兩物體恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。 分析兩物體運動過程，畫運動示意圖 由示意圖找兩物體位移關(guān)系 據(jù)物體運動性質(zhì)列（含有時間）的位移方程 3．解題思路和方法 【例5】從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運動物體的初速度v0應(yīng)滿足什么條件？（不計空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點）.若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則v0應(yīng)滿足什么條件？ 命題意圖：以自由下落與豎直上拋的兩物體在空間相碰創(chuàng)設(shè)物理情景，考查理解能力、分析綜合能力及空間想象能力.B級要求. 錯解分析：考生思維缺乏靈活性，無法巧選參照物，不能達到快捷高效的求解效果。 解題方法與技巧：（巧選參照物法） 選擇乙物體為參照物，則甲物體相對乙物體的初速度：v甲乙=0-v0= -v0 甲物體相對乙物體的加速度 a甲乙=-g-（-g）=0 由此可知甲物體相對乙物體做豎直向下，速度大小為v0的勻速直線運動。所以，相遇時間為：t= 對第一種情況，乙物體做豎直上拋運動，在空中的時間為：0≤t≤ 即：0≤≤ 所以當(dāng)v0≥，兩物體在空中相碰。 對第二種情況，乙物體做豎直上拋運動，下落過程的時間為：≤t≤ 即≤≤。 所以當(dāng) ≤v0≤時，乙物體在下落過程中與甲物體相碰。 【例6】（xx年全國）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.50 s，剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10 m/s2） 【例7】在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時，經(jīng)過0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14.0ｍ后停下來。在事故現(xiàn)場測得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問： （1）該肇事汽車的初速度 vA是多大? （2）游客橫過馬路的速度是多大? 點評：本題涉及的知識點并不復(fù)雜，物理情景則緊密聯(lián)系生活實際，主要訓(xùn)練學(xué)生的信息汲取能力和分析推理能力。 【例8】（xx年全國）一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動.有一臺發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，到軌道的距離MN為d=10 m，如圖所示.轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T＝60ｓ.光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所示.當(dāng)光束與MN的夾角為45時，光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過Δt＝2.5 ｓ，光束又射到小車上，則小車的速度為多少?（結(jié)果保留兩位數(shù)字） 三、針對訓(xùn)練 1.飛機從一地起飛，到另一地降落，如果飛機在豎直方向的分速度vy與時間t的關(guān)系曲線如圖所示（作圖時規(guī)定飛機向上運動時vy為正），則在飛行過程中，飛機上升的最大高度是_____m，在t = 2200s到t = 2400s一段時間內(nèi)，它在豎直方向的分加速度ay為 _____m/s2。 　　 2.三個質(zhì)點同時同地沿直線運動的位移圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（ ） s S O t 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ t0 A．在 t0時間內(nèi)，它們的平均速度大小相等 B．在 t0時間內(nèi)，它們的平均速率大小相等 C．在 t0時間內(nèi)，Ⅱ、Ⅲ的平均速率相等 D. 在 t0時間內(nèi)，Ⅰ的平均速度最大 3．在一次無線電測向比賽中，甲、乙、丙三個小分隊從營地 O 同時出發(fā)，沿三條不同的路徑在同一時刻于 A 點搜到目標(biāo)，如圖，則下列說法中正確的是（ ） ① 三個小分隊的平均速度相同 ②三個小分隊的平均速率相同 ③小分隊乙的平均速度最小 ④小分隊甲的平均速率最大 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 4．將物體豎直向上拋出后，如圖所示，如果在上升階段和下落階段所受空氣阻力大小相等，則： （1）能正確反映物體的速度（以豎直向上作為正方向）隨時間變化的是（ ） （2）能正確反映物體的速率隨時間變化的是（ ） 5．如圖為兩個物體A和B在同一直線上沿同一方向同時作勻加速運動的v-t圖線。已知在第3s末兩個物體在途中相遇，則物體的出發(fā)點的關(guān)系是 A．從同一地點出發(fā) B．A在B前3m處 C．B在A前3m處 D．B在A前5m處 6．有兩個光滑固定斜面AB和BC，A、C兩點在同一水平面上，斜面BC比AB長（如圖甲所示），下面四個圖中（如圖乙）正確表示滑塊速率隨時間t變化規(guī)律的是：( ) 7．兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持距離至少應(yīng)為多少？ 8．汽車在平直公路上以速度v0做勻速直線運動。當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲車．根據(jù)上述的已知多件（ ） A．可求出乙車追上甲車時的速度 B．可求出乙車追上甲車時所走的路程 C．可求出乙車從開始運動到追上甲車所用的時間 D．不能求出上述三者中的任何一個 9．兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車．已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為（ ） A． s B．2s C．3s D．4s 10．汽車以 20 m／s的速度沿公路向東行駛，自行車以 5m／s的速度在汽車前與汽車同方向勻速運動，當(dāng)汽車與自行車相距44m時開始以大小為2m／s2的加速度剎車，求汽車與自行車何時何處相遇。 11．A、B兩棒均長1m，A懸于高處，B豎于地面，A的下端和B的上端相距20m。今A、B兩棒同時運動，A做自由落體運動，B以初速度 20 m／s豎直上拋，在運動過程中兩棒都保持豎直。求：兩棒何時開始相遇？相遇（不相碰）過程為多少時間？（g＝10 m／s2） 12．如圖所示，水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為5.0102 kg的小車A，在A的右方L=8.0 m處，另一輛小車B正以速度vB=4.0 m/s的速度向右做勻速直線運動遠離A車，為使A車能經(jīng)過t=10.0 s時間追上B車，立即給A車適當(dāng)施加向右的水平推力使小車做勻變速直線運動，設(shè)小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問：在此追及過程中，推力至少需要做多少功？ （取g=10 m/s2） 教學(xué)后記 圖象是高考考查的熱點問題，有單獨出現(xiàn)也經(jīng)常和電學(xué)，電磁學(xué)結(jié)合出現(xiàn)，掌握好常見圖象的分析方法是關(guān)鍵。特別是速度時間圖象高考中經(jīng)常出現(xiàn)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生重視。