2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練20 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練20 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題 文 1.已知圓E:x2+2=經(jīng)過(guò)橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,且與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A,且F1,E,A三點(diǎn)共線.直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn),且=λ (λ≠0). (1)求橢圓C的方程; (2)當(dāng)△AMN的面積取到最大值時(shí),求直線l的方程. 解:(1)∵F1,E,A三點(diǎn)共線,∴F1A為圓E的直徑, ∴AF2⊥F1F2. 由x2+2=, 得x=, ∴c=, |AF2|2=|AF1|2-|F1F2|2=9-8=1, 2a=|AF1|+|AF2|=4,a=2. ∵a2=b2+c2,∴b=, ∴橢圓C的方程為+=1. (2)由題知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,1),∵=λ (λ≠0), ∴直線的斜率為, 故設(shè)直線l的方程為y=x+m, 聯(lián)立得,x2+mx+m2-2=0, 設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2), ∴x1+x2=-m,x1x2=m2-2, Δ=2m2-4m2+8>0,∴-2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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