2019-2020年高三第二次月考 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三第二次月考 文科數(shù)學(xué) 含答案說(shuō)明：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 2請(qǐng)將選擇題的答案填涂在答題卡上，填空題、解答題答在答題紙上.第卷（選擇題共40分）一選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將答案填涂在答題卡上!)1. 函數(shù)的定義域是（ ）A B CD2. 已知命題：，則（ ） A BC D3. 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 ( )A.4B.11C.12D.144. 函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C2D35. 設(shè)，則 （ ） A. B. C. D. 6. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的圖象可以是（ ）O xyO xy O xy xyO AB C D7. 已知函數(shù)，使得恒成立，則=（ ） ABCD8. 設(shè)函數(shù)是定義在上的以為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ） 第卷（非選擇題共110分）二填空題：(本大題共6小題，每小題5分，共30分請(qǐng)將答案填在答題紙上!)9. 已知向量，且，則的值為_(kāi)10. 已知正數(shù)滿足，使得取最小值的實(shí)數(shù)對(duì)是 .11. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是雙曲線上一點(diǎn)，的中點(diǎn)在軸上，線段的長(zhǎng)為，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為 .12. 函數(shù)在上的最小值是_.13. 已知函數(shù) 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 14. 已知，若對(duì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：（本答題共6小題，15至18小題每題13分，19至20小題每題14分，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15. （本小題滿分13分)已知（）求的值；（）求的值16. （本小題滿分13分) 已知向量，函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期與值域；(2)已知，分別為內(nèi)角， ，的對(duì)邊，其中為銳角，且，求，和的面積.17. (本小題滿分13分)已知函數(shù)（1）若函數(shù)在時(shí)取到極值，求實(shí)數(shù)的值；（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，在曲線上是否存在這樣的兩點(diǎn)A，B，使得在點(diǎn)A、B處的切線都與軸垂直，且線段AB與軸有公共點(diǎn)，若存在，試求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18. (本小題滿分13分)已知函數(shù)，其中是常數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.19. (本小題滿分14分)已知，若動(dòng)點(diǎn)滿足.（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程. 20. （本小題滿分14分) 已知拋物線，直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為（）若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且有，求拋物線的方程；（）是否存在實(shí)數(shù)，使得拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的不同的兩點(diǎn)，若存在，求出p的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由南開(kāi)中學(xué)xx高三文科數(shù)學(xué)第二次月檢測(cè)試卷參考答案一、選擇題：12345678B AB C A C D B 二、填空題：（9）-3 （10） （11）6 （12） （13） （14）三、解答題：（本答題共6小題，15至18小題每題13分，19至20小題每題14分，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15 解：（）由，得， （）原式 16解: () 因?yàn)椋灾涤驗(yàn)?() .因?yàn)?，所以?. 由，得，即. 解得 故.17. （ ） （1）函數(shù)在時(shí)取到極值 解得經(jīng)檢驗(yàn)函數(shù)在時(shí)取到極小值實(shí)數(shù)的值2 （2）由得或 當(dāng)時(shí)， , 由得 由得函數(shù)得單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，同理可得函數(shù)得單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 （3）假設(shè)存在滿足要求的兩點(diǎn)A，B，即在點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，則即解得或 A,B又線段AB與x軸有公共點(diǎn)， 即 又，解得所以當(dāng)時(shí)，存在滿足要求的點(diǎn)A、B 18. 解：()由可得 . 當(dāng)時(shí), ,. 所以 曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即. （） 令，解得或. 當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，所以是上的增函數(shù).所以 方程在上不可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 當(dāng)，即時(shí)，隨的變化情況如下表 由上表可知函數(shù)在上的最小值為.因?yàn)?函數(shù)是上的減函數(shù)，是上的增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有. 所以 要使方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的取值范圍必須是. 19解：（）設(shè)， ，即，曲線的方程為：. （）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為，解得，不合題意. （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)， ，得， ， 由，解得，直線的方程是. 20解：（）的方程為，即 設(shè),為方程組的解化簡(jiǎn)得， ，所求拋物線方程為 （）假設(shè)存在，設(shè),是拋物線上關(guān)于對(duì)稱的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為 垂直直線，故的方程為 由得，于是點(diǎn)在直線上，故有 由D，即，解得當(dāng)時(shí)，拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的兩點(diǎn)