2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 求準提速 基礎(chǔ)小題不失分 第10練 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí) 文.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 求準提速 基礎(chǔ)小題不失分 第10練 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí) 文明考情三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點,每年必考,多以選擇題形式呈現(xiàn),難度為中檔.知考向1.三角函數(shù)的圖象及變換.2.三角函數(shù)的性質(zhì).3.三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合.考點一三角函數(shù)的圖象及變換要點重組(1)五點法作簡圖:yAsin(x)的圖象可令x0,2,求出x的值,作出對應(yīng)點得到.(2)圖象變換:平移、伸縮、對稱.特別提醒由yAsin x的圖象得到y(tǒng)Asin(x)的圖象時,需平移個單位長度,而不是|個單位長度.1.(xx天津西青區(qū)模擬)函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡圖是()答案B解析當x時,ysinsinsin 0,故排除A,D;當x時,ysinsin 00,故排除C.故選B.2.(xx北京)將函數(shù)ysin圖象上的點P向左平移s(s0)個單位長度得到點P.若P位于函數(shù)ysin 2x的圖象上,則()A.t,s的最小值為B.t,s的最小值為C.t,s的最小值為D.t,s的最小值為答案A解析點P在函數(shù)ysin的圖象上,則tsinsin .又由題意得ysinsin 2x,故sk,kZ,所以s的最小值為.3.(xx全國)已知曲線C1:ycos x,C2:ysin,則下面結(jié)論正確的是()A.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2B.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2C.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2D.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2答案D解析因為ysincoscos,所以曲線C1:ycos x上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,得到曲線ycos 2x,再把得到的曲線ycos 2x向左平移個單位長度,得到曲線ycos 2cos.故選D.4.函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ答案D解析由圖象知,周期T22,2,.由2k,kZ,不妨取,f(x)cos.由2kx2k,kZ,得2kx2k,kZ,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,kZ.故選D.5.將函數(shù)y2sin(0)的圖象分別向左、向右各平移個單位長度后,所得的兩個圖象對稱軸重合,則的最小值為_.答案2解析將函數(shù)y2sin,0的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的解析式為y2sin,0;向右平移個單位長度后得到函數(shù)的解析式為y2sin,0.因為平移后的對稱軸重合,所以xxk,kZ,化簡得2k,kZ.又0,所以的最小值為2.考點二三角函數(shù)的性質(zhì)方法技巧(1)整體思想研究性質(zhì):對于函數(shù)yAsin(x),可令tx,考慮yAsin t的性質(zhì).(2)數(shù)形結(jié)合思想研究性質(zhì).6.若函數(shù)f(x)(1tan x)cos x,0x,則f(x)的最大值為()A.1 B.2 C.1 D.2答案B解析f(x)(1tan x)cos xcos xsin x2sin,0x0)的部分圖象如圖所示,點A,B是最高點,點C是最低點,若ABC是直角三角形,則f _.答案解析由已知得ABC是等腰直角三角形,且ACB90,所以ABf(x)maxf(x)min1(1)2,即AB4,而TAB4,解得.所以f(x)sin ,所以f sin .1.已知函數(shù)f(x)sin(xR,0)的最小正周期為,為了得到函數(shù)g(x)cos x的圖象,只要將yf(x)的圖象()A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度答案A解析由題意知,函數(shù)f(x)的周期T,所以2,即f(x)sin,g(x)cos 2x.把g(x)cos 2x變形得g(x)sinsin,所以只要將f(x)的圖象向左平移個單位長度,即可得到g(x)cos 2x的圖象,故選A.2.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為,且f(x)f(x),則()A.f(x)在上單調(diào)遞減B.f(x)在上單調(diào)遞減C.f(x)在上單調(diào)遞增D.f(x)在上單調(diào)遞增答案A解析f(x)sin(x)cos(x)sin,f(x)的最小正周期為,即2.又f(x)f(x),故f(x)是偶函數(shù),即k(kZ),k(kZ).|,取k0,則,f(x)cos 2x,且在上單調(diào)遞減,故選A.3.(xx安徽宿州一模)將函數(shù)f(x)3sin的圖象向左平移個單位長度,再向下平移4個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象()A.關(guān)于點(2,0)對稱 B.關(guān)于點(0,2)對稱C.關(guān)于直線x2對稱 D.關(guān)于直線x0對稱答案B解析將函數(shù)f(x)3sin的圖象向左平移個單位長度,再向下平移4個單位長度,得到函數(shù)g(x)的解析式為g(x)3sin43sin43sin 24,f(x)3sin 2,故兩個函數(shù)的圖象關(guān)于點(0,2)對稱,故選B.4.若關(guān)于x的方程sink在0,上有兩解,則k的取值范圍是_.答案1,)解析0x,1sin,又sink在0,上有兩解,1k.解題秘籍(1)圖象平移問題要搞清平移的方向和長度,由f(x)的圖象得到f(x)的圖象平移了個單位長度(0).(2)研究函數(shù)的性質(zhì)時要結(jié)合圖象,對參數(shù)范圍的確定要注意區(qū)間端點能否取到.1.(xx四川)為了得到函數(shù)ysin的圖象,只需把函數(shù)ysin 2x的圖象上所有的點()A.向左平行移動個單位長度B.向右平行移動個單位長度C.向左平行移動個單位長度D.向右平行移動個單位長度答案D解析由題可知,ysinsin,則只需把ysin 2x的圖象向右平移個單位長度,故選D.2.(xx全國)函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如圖所示,則()A.y2sin B.y2sinC.y2sin D.y2sin答案A解析由圖可知,T2,所以2,由五點作圖法可知2,所以,所以函數(shù)的解析式為y2sin,故選A.3.先把函數(shù)f(x)sin的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?縱坐標不變),再把新得到的圖象向右平移個單位長度,得到y(tǒng)g(x)的圖象,當x時,函數(shù)g(x)的值域為()A. B. C. D.答案A解析依題意得g(x)sinsin,當x時,2x,sin,即g(x)的值域是.4.如圖,某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sink,據(jù)此函數(shù)可知,這段時間水深(單位:m)的最大值為()A.5 B.6 C.8 D.10答案C解析由題干圖易得ymink32,則k5.ymaxk38.5.已知函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示,又x1,x2,且f(x1)f(x2),則f(x1x2)等于()A. B. C. D.1答案B解析由題圖可知,則T,2,又,所以f(x)的圖象過點,即sin1,又|,可得,所以f(x)sin.由f(x1)f(x2),x1,x2,可得x1x2,所以f(x1x2)fsinsin.6.函數(shù)ysin在x2處取得最大值,則正數(shù)的最小值為()A. B. C. D.答案D解析函數(shù)ysin在x2處取得最大值,22k,kZ,k,kZ.正數(shù)的最小值為,故選D.7.設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x),且其圖象關(guān)于直線x0對稱,則()A.yf(x)的最小正周期為,且在上單調(diào)遞增B.yf(x)的最小正周期為,且在上單調(diào)遞減C.yf(x)的最小正周期為,且在上單調(diào)遞增D.yf(x)的最小正周期為,且在上單調(diào)遞減答案B解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin,因為其圖象關(guān)于x0對稱,所以k(kZ),即k(kZ).又|,所以,所以f(x)2cos 2x.其最小正周期T,且在上單調(diào)遞減.8.(xx安徽江南十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為4,且對任意xR,都有f(x)f 成立,則f(x)圖象的一個對稱中心的坐標是()A. B. C. D.答案A解析由f(x)sin(x)的最小正周期為4,得.f(x)f 恒成立,f(x)maxf ,則2k(kZ),2k(kZ).由|,得,故f(x)sin.令xk(kZ),得x2k(kZ),故f(x)圖象的對稱中心為(kZ),當k0時,f(x)圖象的一個對稱中心的坐標為,故選A.9.已知函數(shù)f(x)Atan(x),yf(x)的部分圖象如圖所示,則f _.答案解析如圖所示,可知,所以T,所以,所以2.因為圖象過點,所以Atan0,即tan0.又|,所以.又圖象過點(0,1),Atan1,所以A1,所以f(x)tan.所以f tantan .10.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為,且滿足f(x)f(x),則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.答案(kZ)解析因為f(x)sin(x)cos(x)2sin的最小正周期為,且滿足f(x)f(x),所以2,所以f(x)2sin 2x,令2x(kZ),可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ).11.已知函數(shù)ycos x與函數(shù)ysin(2x)(0),它們的圖象有一個橫坐標為的交點,則的值是_.答案解析由題意cos sin,即sin,k(1)k(kZ),因為0,所以.12.(xx吉林市普通中學(xué)調(diào)研)已知f(x)sin xcos xsin2x,把f(x)的圖象向右平移個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到y(tǒng)g(x)的圖象.若對任意實數(shù)x,都有g(shù)(ax)g(ax)成立,則gg_.答案4解析因為f(x)sin xcos xsin2xsin 2xsin,把f(x)的圖象向右平移個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到y(tǒng)g(x)sinsin 2x.若對任意實數(shù)x,都有g(shù)(ax)g(ax)成立,則yg(x)的圖象關(guān)于xa對稱,所以2ak,kZ,故可取a,有g(shù)gsinsin 4.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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