2019-2020年高考數(shù)學(xué)試題（乙卷）理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)試題（乙卷）理 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、已知，則( ) A． B． C． D． 2、復(fù)數(shù)滿足，則( ) A． B． C． D． 3、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的為( ) A． 7 B．8 C．9 D．10 4、從中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的平均數(shù)是5的概率為( ) A． B． C． D． 5、如圖所示，某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為( ) A． B．4 C．3 D．2 6、在平面內(nèi)，過定點P的直線與過定點Q的直線相交與點M，則的最大值是( ) A． B． C．10 D．5 7、若函數(shù)同時滿足以下三個性質(zhì)：①的最小正周期為；②對任意的，都有 ；③在上是減函數(shù)，則的解析式可能是( ) A． B． C． D． 8、設(shè)滿足約束條件，且的最大值為4，則( ) A． 2 B． C．-2 D．-4 9、若函數(shù)滿足，則稱是區(qū)間上的一組函數(shù)，給出下列四組函數(shù)： ① ② ③ ④ 其中是區(qū)間上的函數(shù)的組數(shù)是( ) A． 0 B．1 C．2 D．3 10、已知是單位向量，且夾角為，若向量滿足，則的最大值為( ) A． B． C． D． 11、如圖，在棱長為1的正方體中，P為棱中點，點Q在側(cè)面內(nèi)運動，若，則動點Q的軌跡所在曲線為( ) A． 圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線 12、已知函數(shù)，若存在使得，則實數(shù)的取值范圍是( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。. 13、已知，若是的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是 14、已知n為正整數(shù)，在于展開式中項的系數(shù)相同，則 15、在等腰中，，則面積的最大值為 16、設(shè)是橢圓的兩焦點，點P（異于點）關(guān)于點的對稱點分別為點，線段PQ的中點在橢圓C上，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分12分） 數(shù)列的前n項和為 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前n項和。 18、（本小題滿分12分） 某商場五一記性抽獎促銷活動，當(dāng)人在該商場消費的顧客即可參加抽獎活動抽獎情況如下： 抽獎中有9個大小形狀完全相同的小球，其中4個紅球、3個白球、2個黑球（每次只能抽取一個，且不放回抽?。谝环N抽獎方式：若抽得紅球，獲獎金10圓；若抽得白球，獲獎金20元；若抽得黑球，獲獎金40元，第二種抽獎方式：抽到白球或黑球才中獎，若抽到白球，獲獎金50元；若抽到黑球獲獎金100元。 （1）若某顧客在該商場當(dāng)日消費金額為2000元，用第一種抽獎方式進行抽獎，求獲得獎金70元的概率； （2）若偶顧客在該商場當(dāng)日消費金額為1200元，請同學(xué)們告訴這位顧客哪種抽獎方式對他有利。 19、（本小題滿分12分） 已知三棱錐P-ABC，平面PBC平面ABC，ABC是邊長為2的等邊三角形，O為它的中心，，D為PC的中點。 （1）若邊PA上是否存在一點E，使得AC平面BOE，若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由； （2）求二面角P-BD-O的余弦值。 20、（本小題滿分12分） 已知拋物線的交點為F，直線與x軸相交于點M，與曲線C相交于點N，且 （1）求拋物線C的方程； （2）過點F的直線交拋物線C與A、B兩點，AB的垂直平分線m與C相交于C、D兩點，使，求直線的方程。 21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求在上的最值； （2）是否存在m的值，當(dāng)時，恒成立，若存在求出m的范圍；若不存在， 請說明理由。 請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上． 22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 已知AB、DE為圓的直徑，CDAB于N，N為OB的中點，EB與CD相交于點M，切線EF與DC的延長線交于點F。 （1）求證：EF=FM； （2）若圓的半徑為1，求EF的長。 23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，缺陷為參數(shù)），以為極點，x軸的正半軸為極軸，直線 （1）求曲線C與直線的直角坐標(biāo)方程； （2）若P、Q分別為曲線C與直線上的兩動點，求的最小值以及此時點P的坐標(biāo)。 24、（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講 已知 （1）比較與的大小； （2）求證：