2019-2020年高一12月月考試題 數(shù)學(缺答案).doc
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2019-2020年高一12月月考試題 數(shù)學(缺答案) 試卷說明:本卷滿分150分,考試時間120分鐘。 一、選擇題(共12小題,每題5分,滿分60分) 1.以下關于幾何體的三視圖的論述中,正確的是( ) A.球的三視圖總為全等的圓 B.正方體的三個視圖總是三個全等的正方形 C.水平放置的正四面體的三個視圖都是正三角形 D.水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓 2.若三個球的表面積之比是,則它們的體積之比是 ( ?。? A. 1∶2 ∶3 B. 1∶4 ∶9 C. 1 ∶∶ D. 1 ∶2∶3 3.右圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中: ①BM與DE平行; ②CN與BE是異面直線; ③CN與BM成60角 ④DM與BN垂直 以上四個命題中,正確的是 ( ) A.①②③ B.②④ C.②③④ D.③④ 4.如果直線a平行于平面β,那么( ) A.平面β內(nèi)不存在與a垂直的直線 B.平面β內(nèi)有且只有一條直線與a垂直 C.平面β內(nèi)有且只有一條直線與a平行 D.平面β內(nèi)有無數(shù)多條直線與a不平行 5.圓柱的一個底面積為S,側(cè)面展開圖是一個正方形,那么這個圓柱的側(cè)面積是( ) A. B. C. D. 6.正方體中,、、分別是、、的中點.那么,正方體的過、、的截面圖形是( ) A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形 7.四面體S-ABC的四個面是全等的等邊三角形,如果E,F(xiàn)分別是SC,AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角等于 ( ) A.90 B.45 C.60 D.30 8.將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球,則該球的體積為( ) A. B. C. D. 9.一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為,腰和上底邊均為1的等腰梯形,則這個平面圖形的面積是( ) A. B. C. D. 10、設是球心的半徑的中點,分別過作垂直于的平面,截球面得兩個圓,則這兩個圓的面積比值為( ) A. B. C. D. 11.長方體中, AB=2,AD=2,=2,則與BC所成的角是( ) A . B . C . D. 12.下列四個命題中正確的是( ) ①兩個平面沒有公共點,則這兩個平面平行 ②一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離(距離不為零)相等,則這兩個平面平行 ③一個平面內(nèi)任一點到另一個平面的距離(距離不為零)都相等,則這兩個平面平行 ④一個平面內(nèi)有無數(shù)個點到另一個平面的距離(距離不為零)相等,則這兩個平面平行. A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 二、填空題(共4題,每題5分,共20分) 13.三條兩兩相交的直線可確定 個平面。 14.在中,,將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為 15.三個平面兩兩垂直,它們的三條交線交于一點O,P到三個面的距離分別是6,8,10,則OP的長為 16.已知a、b為不垂直的異面直線,α是一個平面,則a、b在α上的射影有可能是.①兩條平行直線②兩條互相垂直的直線③同一條直線 ④一條直線及其外一點在一面結(jié)論中,正確結(jié)論的編號是 (寫出所有正確結(jié)論的編號). 三、解答題(本大題共6小題,滿分70分,解答題寫出必要的文字說明、推演步驟。) 17.(10分)如圖,平面α∥平面β,點A、C∈α,B、D∈β,點E、F分 別在線段AB、CD上,且,求證:EF∥β. 18. (12分)如圖所示,一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形冰淇淋,如果冰淇淋融化了,會溢出杯子嗎? 19、(12分) 已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長. 20. (12分)兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm,4cm,3cm,把它們重疊在一起組成一個新長方體,在這些新長方體中,最長的對角線的長度是哪一種?寫出計算過程。 21. (12分)如圖, 正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD, M, N分別是BD, AE上的點, 且AN=BM. 求證:MN∥平面EDC 22. (12分) 已知E、F、G、H分別是正方體的棱的中點。 (1)求證:EG∥平面; (2)平面∥平面;- 配套講稿:
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