2019-2020年高三上學期期中考試 數(shù)學試題.doc

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2019-2020年高三上學期期中考試 數(shù)學試題 一、填空題（本大題共14小題，每小題4分，共56分） 1、函數(shù)的定義域是________。 2、是的________條件。 3、方程的解________。 4、已知是第二象限的角，，則__________。 5、已知函數(shù)，則__________。 6、若，則的最小值是_________。 7、若，則的值為__________。 8、是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則 ______。 9、已知是的內(nèi)角，并且有，則______。 10、若不等式恒成立, 則的取值范圍是　　　　。 11、函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值組成的集合是_______。 12、若，則_______。 13、對任意實數(shù)，定義運算，其中是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算。已知，并且有一個非零常數(shù)，使得對任意實數(shù)， 都有，則的值是______。 14、設(shè)的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù).①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域為。如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是_______。 二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.） 15、已知集合， ，則 （　 ） A． B． C． D． 16、是三角形的兩個內(nèi)角，則“”是的( )條件 A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、既非充分又非必要 17、已知函數(shù)在區(qū)間D上的反函數(shù)是它本身，則D可以是（ ） A、 B、 C、 D、 18、，函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A、或 B、 C、 D、或 三、簡答題（12+14+14+16+18=74分） 19、已知命題：“函數(shù)在上單調(diào)遞增。”，命題：“冪函數(shù)在上單調(diào)遞減”。⑴若命題和命題同時為真，求實數(shù)的取值范圍；⑵若命題和命題有且只有一個真命題，求實數(shù)的取值范圍。 20、已知函數(shù)， ⑴求函數(shù)的最小正周期； ⑵在中，已知為銳角，,,求邊的長. 21、已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當時，函數(shù)， ⑴求的值； ⑵求函數(shù)的表達式； ⑶如果關(guān)于的方程有解，那么將方程在取某一確定值時所求得的所有解的和記為，求的所有可能取值及相對應(yīng)的的取值范圍。 O x P 5 7 2 1 22、我國加入WTO時，據(jù)達成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量的關(guān)系允許近似滿足（其中，為關(guān)稅的稅率，且，為市場價格，、為正常數(shù)），當時，市場供應(yīng)量曲線如圖： ⑴根據(jù)圖象求的值； ⑵記市場需求量為，它近似滿足，當時，市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價時，求稅率的最小值。 23、已知函數(shù) ⑴試就實數(shù)的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； ⑵已知當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求的值并寫出函數(shù)的解析式； ⑶若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有反函數(shù)，試求出實數(shù)的取值范圍。 高三年級數(shù)學學科期中考試題答案 （時間120分鐘，滿分150分） 一、 填空題（本大題共14小題，每小題4分，共56分） 1、_____ 2、_充分非必要____ 3、___0_________ 4、_________ 5、____8_________ 6、______7______ 7、____________ 8、____-9_______ 9、____________ 10、________ 11、______________ 12、____-1________ 13、____4_________ 14、____≤___ 15（ B ） 16、（ C ） 17、（ B ） 18、（ A ） 二、 簡答題（12+14+14+16+18=74分） 19、 P： Q： (1)同時為真 (2)有且僅有一個真， 20、(1) 由題設(shè)知 ， ………………………… ……………………………………………………………………… (2) ………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………… 21、（1） （2）由關(guān)于直線對稱， 當時， 則 （3） 22、（1） （2） 答：稅率最小值（求最值過程6分，結(jié)論2分） 23、(1) ①當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為及， ②當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為及， ③當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為及． （6） (2) 由題設(shè)及(1)中③知且，解得， （2） 因此函數(shù)解析式為． （1） （3）1# 當即時 由圖象知解得 2# 當時，函數(shù)為正比例函數(shù)，故在區(qū)間內(nèi)存在反函數(shù)，所以成立。 3# 當，得到，從而得 綜上 （9）