馬鞍山市和縣2015-2016學年七年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc
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2015-2016學年安徽省馬鞍山市和縣七年級(上)期中數(shù)學試卷 一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分) 1.的相反數(shù)是( ) A. B. C. D. 2.數(shù)軸上的點A到原點的距離是6,則點A表示的數(shù)為( ) A.6或﹣6 B.6 C.﹣6 D.3或﹣3 3.關(guān)于多項式3x2+x﹣2,下列說法錯誤的是( ) A.這是一個二次三項式 B.二次項系數(shù)是3 C.一次項系數(shù)是1 D.常數(shù)項是2 4.工作人員檢驗4個零件的長度,超過標準長度的記作正數(shù),不足標準長度的記作負數(shù)(單位:mm),從長度的角度看,下列記錄的數(shù)據(jù)中最接近標準長度的是( ) A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.5 5.已知一個單項式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個單項式的可以是( ) A.2ab3 B.3ab2 C.2ab2 D.3ab 6.已知單項式2xay2與﹣3xyb是同類項,則(a﹣b)3=( ) A.﹣8 B.8 C.﹣1 D.1 7.下列運算正確的是( ) A.﹣2﹣=﹣2 B.﹣3+2=﹣5 C.﹣224=1 D.=﹣1 8.兩個非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣1或1 9.已知(8a﹣7b)﹣(4a+□)=4a﹣2b+3ab,則方框內(nèi)的式子為( ) A.5b+3ab B.﹣5b+3ab C.5b﹣3ab D.﹣5b﹣3ab 10.在數(shù)1,2,3,4,…,405前分別加“+”或“﹣”,使所得數(shù)字之和為非負數(shù),則所得非負數(shù)最小為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.﹣2的倒數(shù)是__________. 12.據(jù)媒體報道,我國因環(huán)境問題造成的經(jīng)濟損失每年高達6.8億元,6.8億用科學記數(shù)法表示為__________. 13.定義一種新運算:a?b=a3﹣ab,如:1?2=13﹣12=﹣1,則﹣2?3=__________. 14.已知|x|=a,|y|=b,給出下列結(jié)論: ①若x﹣y=0,則a﹣b=0;②若a﹣b=0,則x﹣y=0;③若a+b=0,則x+y=0;④若x2﹣y2=0,則a﹣b=0. 其中正確的結(jié)論有__________(將所有正確結(jié)論的序號填寫在橫線上). 三、解答題(共9小題,滿分90分) 15.計算:﹣1. 16.把下列各數(shù)填在相應的括號里. 2.5,2,﹣1,(﹣2)2,0,﹣(﹣3),﹣15%,﹣,|﹣8|,﹣,﹣2.3. 正整數(shù)集合( …) 負整數(shù)集合( …) 正分數(shù)集合( …) 負分數(shù)集合( …) 17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“>”把它們連接起來. (﹣1)3,﹣|﹣4|,+(+1),0,(﹣2)2. 18.觀察下列算式: ①(1+)(1﹣)=; ②(1+)(1﹣)==1; ③(1+)(1﹣)==1; … 根據(jù)以上算式的規(guī)律,解決下列問題: (1)第⑩個等式為:__________; (2)計算:(1+)(1+)(1+)…(1+)(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣). 19.先化簡,再求值:﹣x2+(2x2+5)﹣3(x2+2),其中x=﹣. 20.已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a (1)用含a,b的式子表示這個三角形的周長,并化簡; (2)若a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出這個三角形的周長. 21.某大型超市上周日購進新鮮的黃瓜1000公斤,每公斤1.5元,受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響,銷售價格出現(xiàn)較大的波動,表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況(漲為正,跌為負,其中星期一的銷售價格是與進價比較,單位:元): 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤銷售價漲跌(與前一天比較) +0.3 +0.4 ﹣0.5 ﹣0.6 ﹣0.7 +0.1 (1)到星期二時,每公斤的黃瓜售價是多少元? (2)本周最低售價是每公斤多少元? (3)已知截止到星期五,已賣出黃瓜700公斤,銷售總額為935元.如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出.不考慮損耗等其他因素,請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧?盈虧是多少? 22.某城市居民用水實行階梯收費,每戶每月用水量不超過20t時,按每噸2.5元收費.如果超過20t,超過的部分按每噸2.9元收費. (1)如果甲戶某月用水量為15t,則甲應繳的水費為__________元; (2)如果乙戶某月應繳水費45元,乙戶該月的用水量是多少噸? (3)如果丙戶某月的用水量為at,則丙戶該月應繳水費多少元?(用含a的式子表示,并化簡) 23.(14分)閱讀材料: 我們知道,4x+2x﹣x=(4+2﹣1)x=5x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)+2(a+b)﹣(a+b)﹣(4+2﹣1)(a+b)=5(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛. 嘗試應用: (1)把(a﹣b)看成一個整體,合并3(a﹣b)2﹣7(a﹣b)2+2(a﹣b)2的結(jié)果是__________. A.﹣6(a﹣b)2 B.6(a﹣b)2 C.﹣2(a﹣b)2 D.2(a﹣b)2 (2)已知x2+2y=5,求3x2+6y﹣21的值; 拓廣探索: (3)已知a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值. 2015-2016學年安徽省馬鞍山市和縣七年級(上)期中數(shù)學試卷 一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分) 1.的相反數(shù)是( ) A. B. C. D. 【考點】相反數(shù). 【分析】在一個數(shù)前面放上“﹣”,就是該數(shù)的相反數(shù). 【解答】解:根據(jù)相反數(shù)的定義,得的相反數(shù)是﹣. 故選D. 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號; 一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0. 2.數(shù)軸上的點A到原點的距離是6,則點A表示的數(shù)為( ) A.6或﹣6 B.6 C.﹣6 D.3或﹣3 【考點】數(shù)軸;絕對值. 【專題】計算題. 【分析】與原點距離為6的點有兩個,分別在原點的左邊和右邊,左邊用減法,右邊用加法計算即可. 【解答】解:當點A在原點左邊時,為0﹣6=﹣6; 點A在原點右邊時為6﹣0=6. 故選A. 【點評】主要考查了數(shù)的絕對值的幾何意義.注意:與一個點的距離為a的數(shù)有2個,在該點的左邊和右邊各一個. 3.關(guān)于多項式3x2+x﹣2,下列說法錯誤的是( ) A.這是一個二次三項式 B.二次項系數(shù)是3 C.一次項系數(shù)是1 D.常數(shù)項是2 【考點】多項式. 【分析】直接利用多項式的定義以及其各項次數(shù)與次數(shù)的確定方法分別判斷得出答案. 【解答】解:A、多項式3x2+x﹣2是一個二次三項式,正確,不合題意; B、多項式3x2+x﹣2,二次項系數(shù)是3,正確,不合題意; C、多項式3x2+x﹣2一次項系數(shù)是1,正確,不合題意; D、常數(shù)項是﹣2,故此選項錯誤,符合題意. 故選;D. 【點評】此題主要考查了多項式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵. 4.工作人員檢驗4個零件的長度,超過標準長度的記作正數(shù),不足標準長度的記作負數(shù)(單位:mm),從長度的角度看,下列記錄的數(shù)據(jù)中最接近標準長度的是( ) A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.5 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】根據(jù)絕對值的意義,可得答案. 【解答】解:|5|>|﹣3|>|2|>|﹣1|, 絕對值越小越接近標準, 故選:B. 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù),絕對值越小越接近標準,誤差越?。? 5.已知一個單項式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個單項式的可以是( ) A.2ab3 B.3ab2 C.2ab2 D.3ab 【考點】單項式. 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù). 【解答】解:此題規(guī)定了單項式的系數(shù)和次數(shù),但沒規(guī)定單項式中含幾個字母. A、2ab2系數(shù)是2,次數(shù)是4,錯誤; B、3ab2系數(shù)是3,錯誤; C、2ab2系數(shù)是2,次數(shù)是3,正確; D、3ab系數(shù)是3,次數(shù)是2,錯誤; 故選C. 【點評】此題考查單項式問題,解答此題需靈活掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義. 6.已知單項式2xay2與﹣3xyb是同類項,則(a﹣b)3=( ) A.﹣8 B.8 C.﹣1 D.1 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同,可先求得a和b的值,從而代入(a﹣b)3求值. 【解答】解:∵單項式2xay2與﹣3xyb是同類項, ∴a=1,b=2, ∴(a﹣b)3=(1﹣2)3=﹣1, 故選C. 【點評】本題考查了同類項的知識,掌握同類項中的兩個相同是關(guān)鍵,①所含字母相同,②相同字母的指數(shù)相同. 7.下列運算正確的是( ) A.﹣2﹣=﹣2 B.﹣3+2=﹣5 C.﹣224=1 D.=﹣1 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】原式各項計算得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】解:A、原式=﹣3,錯誤; B、原式=﹣1,錯誤; C、原式=﹣44=﹣1,錯誤; D、原式=﹣1,正確, 故選D 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 8.兩個非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣1或1 【考點】相反數(shù). 【分析】利用兩個非零有理數(shù)的和為零,得出這兩個數(shù)是相反數(shù),進而得出答案. 【解答】解:∵兩個非零有理數(shù)的和為零, ∴這兩個數(shù)是互為相反數(shù), ∴它們的商是:﹣1. 故選:A. 【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵. 9.已知(8a﹣7b)﹣(4a+□)=4a﹣2b+3ab,則方框內(nèi)的式子為( ) A.5b+3ab B.﹣5b+3ab C.5b﹣3ab D.﹣5b﹣3ab 【考點】整式的加減. 【分析】根據(jù)題意列出整式相加減的式子,再先去括號,再合并同類項即可. 【解答】解:∵(8a﹣7b)﹣(4a+□)=4a﹣2b+3ab, ∴4a+□=(8a﹣7b)﹣(4a﹣2b+3ab), ∴□=(8a﹣7b)﹣(4a﹣2b+3ab)﹣4a =8a﹣7b﹣4a+2b﹣3ab﹣4a =﹣5b﹣3ab. 故選D. 【點評】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵. 10.在數(shù)1,2,3,4,…,405前分別加“+”或“﹣”,使所得數(shù)字之和為非負數(shù),則所得非負數(shù)最小為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【考點】有理數(shù)的加減混合運算. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法,可得答案. 【解答】解:1+(2﹣3﹣4+5)+(8﹣7﹣8+9)+…(402﹣403﹣404+405)=1, 故選:B. 【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算,利用結(jié)合律是解題關(guān)鍵. 二、填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.﹣2的倒數(shù)是. 【考點】倒數(shù). 【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知,﹣2的倒數(shù)是﹣. 【解答】解:﹣2的倒數(shù)是﹣. 【點評】主要考查倒數(shù)的定義,要求熟練掌握.需要注意的是 倒數(shù)的性質(zhì):負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù),正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),0沒有倒數(shù). 倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù). 12.據(jù)媒體報道,我國因環(huán)境問題造成的經(jīng)濟損失每年高達6.8億元,6.8億用科學記數(shù)法表示為6.8108. 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:6.8億=680000000=6.8108. 故答案為:6.8108. 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 13.定義一種新運算:a?b=a3﹣ab,如:1?2=13﹣12=﹣1,則﹣2?3=﹣2. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;新定義. 【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題中的新定義得: ﹣2?3 =(﹣2)3﹣(﹣2)3 =﹣8+6 =﹣2. 故答案為:﹣2. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 14.已知|x|=a,|y|=b,給出下列結(jié)論: ①若x﹣y=0,則a﹣b=0;②若a﹣b=0,則x﹣y=0;③若a+b=0,則x+y=0;④若x2﹣y2=0,則a﹣b=0. 其中正確的結(jié)論有①③④(將所有正確結(jié)論的序號填寫在橫線上). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可. 【解答】解:①∵x﹣y=0,∴x與y相等或互為相反數(shù),∴a=b,∴a﹣b=0,故本小題正確; ②∵a﹣b=0,∴x與y相等或互為相反數(shù),當x、y互為相反數(shù)時x﹣y≠0,故本小題錯誤; ③∵a+b=0,∴x=y=0,∴x+y=0,故本小題正確; ④∵x2﹣y2=0,∴x2=y2,∴a=b,∴a﹣b=0,故本小題正確. 故答案為:①③④. 【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算,熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵. 三、解答題(共9小題,滿分90分) 15.計算:﹣1. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】原式先計算乘方及絕對值運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=2﹣18﹣5=﹣21. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 16.把下列各數(shù)填在相應的括號里. 2.5,2,﹣1,(﹣2)2,0,﹣(﹣3),﹣15%,﹣,|﹣8|,﹣,﹣2.3. 正整數(shù)集合( …) 負整數(shù)集合( …) 正分數(shù)集合( …) 負分數(shù)集合( …) 【考點】有理數(shù). 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫:有理數(shù). 【解答】解:正整數(shù)集合{(﹣2)2,﹣(﹣3),|﹣8|}; 負整數(shù)集合{﹣1,﹣}; 正分數(shù)集合{ 2.5,2}; 負分數(shù)集合{﹣15%,﹣,﹣2.3}; 故答案為:(﹣2)2,﹣(﹣3),|﹣8|;﹣1,﹣;2.5,2;﹣15%,﹣,﹣2.3. 【點評】本題考查了有理數(shù),認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別,注意0是整數(shù),但不是正數(shù). 17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“>”把它們連接起來. (﹣1)3,﹣|﹣4|,+(+1),0,(﹣2)2. 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】首先在數(shù)軸上表示出各數(shù),再根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)利用“>”把它們連接起來即可. 【解答】解:如圖所示: , (﹣2)2>+(+1)>0>(﹣1)3>﹣|﹣4|. 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小,以及數(shù)軸,關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù). 18.觀察下列算式: ①(1+)(1﹣)=; ②(1+)(1﹣)==1; ③(1+)(1﹣)==1; … 根據(jù)以上算式的規(guī)律,解決下列問題: (1)第⑩個等式為:(1+)(1﹣)==1; (2)計算:(1+)(1+)(1+)…(1+)(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;規(guī)律型. 【分析】(1)歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律,寫出第10個等式即可; (2)原式結(jié)合后,利用得出的規(guī)律變形,計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)根據(jù)題意得:第⑩個等式為(1+)(1﹣)==1; 故答案為:(1+)(1﹣)==1; (2)原式=[(1+)(1﹣)][(1+)(1﹣)]…[(1+)(1﹣)]=1…11=1. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 19.先化簡,再求值:﹣x2+(2x2+5)﹣3(x2+2),其中x=﹣. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【專題】計算題;整式. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=﹣x2+2x2+5﹣3x2﹣6=﹣2x2﹣1, 當x=﹣時,原式=﹣. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a (1)用含a,b的式子表示這個三角形的周長,并化簡; (2)若a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出這個三角形的周長. 【考點】整式的加減;絕對值;非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;代數(shù)式求值. 【分析】(1)先用a,b表示出三角形其余兩邊的長,再求出其周長即可; (2)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出ab的值,代入(1)中三角形的周長式子即可. 【解答】解:(1)∵三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a, ∴第二條邊長=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b,第三條邊長=5a+3b﹣3a=2a+3b, ∴這個三角形的周長=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b; (2)∵a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0, ∴a﹣5=0,b﹣3=0, ∴a=5,b=3, ∴這個三角形的周長=95+113=45+33=78. 答:這個三角形的周長是78. 【點評】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵. 21.某大型超市上周日購進新鮮的黃瓜1000公斤,每公斤1.5元,受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響,銷售價格出現(xiàn)較大的波動,表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況(漲為正,跌為負,其中星期一的銷售價格是與進價比較,單位:元): 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤銷售價漲跌(與前一天比較) +0.3 +0.4 ﹣0.5 ﹣0.6 ﹣0.7 +0.1 (1)到星期二時,每公斤的黃瓜售價是多少元? (2)本周最低售價是每公斤多少元? (3)已知截止到星期五,已賣出黃瓜700公斤,銷售總額為935元.如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出.不考慮損耗等其他因素,請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧?盈虧是多少? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案; (2)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案; (3)根據(jù)單價乘以數(shù)量量,可得銷售額,根據(jù)銷售額減去成本,可得答案. 【解答】解:(1)1.5+0.3+0.4=2.2元,到星期二時,每公斤的黃瓜售價是2.2元; (2)1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元,本周最低售價是每公斤0.5元; (3)周六的價格是0.4+0.1=0.5元, 3000.5+935﹣10001.5=﹣415元. 故該超市本周銷售黃瓜虧了415元. 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù),利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵,銷售額減去成本等于盈利. 22.某城市居民用水實行階梯收費,每戶每月用水量不超過20t時,按每噸2.5元收費.如果超過20t,超過的部分按每噸2.9元收費. (1)如果甲戶某月用水量為15t,則甲應繳的水費為37.5元; (2)如果乙戶某月應繳水費45元,乙戶該月的用水量是多少噸? (3)如果丙戶某月的用水量為at,則丙戶該月應繳水費多少元?(用含a的式子表示,并化簡) 【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【專題】應用題. 【分析】(1)甲戶某月用水量為15t,按每噸2.5元收費,所以用水量乘以單價即得到甲應繳的水費; (2)先判斷乙戶該月的用水量沒有超過20t,則按每噸2.5元收費,然后用水費除以單價即可得到乙戶該月的用水量; (3)分類討論:當a≤20時,水費為2.5a元;當a>20時,丙戶該月應繳水費分兩部分:20噸按每噸2.5元收費,(a﹣20)噸按每噸2.9元收費. 【解答】解:(1)甲戶某月用水量為15t,則甲應繳的水費為2.515=37.5(元); 故答案為37.5; (2)因為45<202.5,所以乙戶該月的用水量沒有超過20t, 所以乙戶該月的用水量==18(噸); (3)當a≤20時,丙戶該月應繳水費為2.5a元; 當a>20時,丙戶該月應繳水費為2.520+2.9(a﹣20)=(2.9a﹣8)元. 【點評】本題考查了列代數(shù)式:把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語,用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來,就是列代數(shù)式.本題的關(guān)鍵是各用水量的單價. 23.(14分)閱讀材料: 我們知道,4x+2x﹣x=(4+2﹣1)x=5x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)+2(a+b)﹣(a+b)﹣(4+2﹣1)(a+b)=5(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛. 嘗試應用: (1)把(a﹣b)看成一個整體,合并3(a﹣b)2﹣7(a﹣b)2+2(a﹣b)2的結(jié)果是C. A.﹣6(a﹣b)2 B.6(a﹣b)2 C.﹣2(a﹣b)2 D.2(a﹣b)2 (2)已知x2+2y=5,求3x2+6y﹣21的值; 拓廣探索: (3)已知a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值. 【考點】代數(shù)式求值. 【專題】計算題;整體思想. 【分析】(1)把(a﹣b)看做一個整體,合并即可得到結(jié)果; (2)原式前兩項提取3變形后,將已知等式代入計算即可求出值; (3)原式去括號整理后,將已知等式代入計算即可求出值. 【解答】解:(1)把(a﹣b)看成一個整體,合并3(a﹣b)2﹣7(a﹣b)2+2(a﹣b)2的結(jié)果是﹣2(a﹣b)2, 故選:C; (2)∵x2+2y=5, ∴原式=3(x2+2y)﹣21=15﹣21=﹣6; (3)∵a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10, ∴原式=a﹣c+2b﹣d﹣2b+c=a﹣d=a﹣2b+2b﹣c+c﹣d=(a﹣2b)+(2b﹣c)+(c﹣d)=3﹣5+10=8. 【點評】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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