高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 第三篇 回扣4 數(shù)列課件 理.ppt

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第三篇 考點(diǎn)回扣,,回扣4 數(shù) 列,知識(shí)方法回顧,,易錯(cuò)易忘提醒,,1.等差數(shù)列的有關(guān)公式與性質(zhì) (1)定義式：an＋1－an＝d (n∈N*，d為常數(shù)). (2)通項(xiàng)公式：an＝a1＋(n－1)d.,知識(shí)方法回顧,,(4)等差中項(xiàng)：2an＝an－1＋an＋1(n∈N*，n≥2，an≠0).,②若m＋n＝p＋q＝2k，則am＋an＝ap＋aq＝2ak(m，n，p，q，k∈N*)； ③若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…也成等差數(shù)列.,2.等比數(shù)列的有關(guān)公式與性質(zhì),(2)通項(xiàng)公式：an＝a1qn－1.,③若等比數(shù)列{an} (公比q≠－1)的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…也成等比數(shù)列.,3.數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法 (1)公式法： ①等差數(shù)列通項(xiàng)公式； ②等比數(shù)列通項(xiàng)公式.,(3)遞推關(guān)系形如an＋1－an＝f(n)，常用累加法求通項(xiàng)公式. (4)遞推關(guān)系形如 ＝f(n)，常用累乘法求通項(xiàng)公式.,(5)遞推關(guān)系形如“an＋1＝pan＋q(p、q是常數(shù)，且p≠1，q≠0)”的數(shù)列求通項(xiàng)公式，常用待定系數(shù)法，可設(shè)an＋1＋λ＝p(an＋λ)，經(jīng)過(guò)比較，求得λ，則數(shù)列{an＋λ}是一個(gè)等比數(shù)列. (6)遞推關(guān)系形如“an＋1＝pan＋qn (q，p為常數(shù)，且p≠1，q≠0)”的數(shù)列求通項(xiàng)公式，可以將關(guān)系式兩邊同除以qn轉(zhuǎn)化為類型(5)，或同除以pn＋1用累加法求解.,,4.數(shù)列求和的常見類型及方法 (1)等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和，直接利用公式求和. (2)形如{anbn}(其中{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列)的數(shù)列，利用錯(cuò)位相減法求和.,(3)通項(xiàng)公式形如an＝ (其中a，b1，b2，c為常數(shù))用裂項(xiàng)相消法求和.,(4)通項(xiàng)公式形如an＝(－1)nn或an＝a(－1)n(其中a為常數(shù)，n∈N*)等正負(fù)項(xiàng)交叉的數(shù)列求和一般用并項(xiàng)法.并項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意分n為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論. (5)分組求和法：分組求和法是解決通項(xiàng)公式可以寫成cn＝an＋bn形式的數(shù)列求和問題的方法，其中{an}與{bn}是等差(比)數(shù)列或一些可以直接求和的數(shù)列. (6)并項(xiàng)求和法：先將某些項(xiàng)放在一起求和，然后再求Sn.,1.判斷一個(gè)數(shù)列是不是等比數(shù)列時(shí)，不可忽視對(duì)公比q是否為1的討論. 2.a ＝an－1an＋1 (n≥2，n∈N*)是{an}為等比數(shù)列的必要而不充分條件，也就是判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí)，要注意各項(xiàng)不為0.,易錯(cuò)易忘提醒,,4.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝Aqn＋B，且A＋B＝0，A≠0，則該數(shù)列一定為等比數(shù)列.,5.求等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，一定要先討論公比q是否為1，然后選用相應(yīng)的公式. 6.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)可類比掌握，注意不要混淆.,8.利用錯(cuò)位相減法求和時(shí)，要通過(guò)前面幾項(xiàng)尋找規(guī)律，并且不要漏掉減數(shù)式的最后一項(xiàng)，注意符號(hào). 9.公比為字母的等比數(shù)列求和時(shí)要注意討論. 10.裂項(xiàng)相消法求和時(shí)，分裂前后的值要相等，,11.通項(xiàng)中含有(－1)n的數(shù)列求和時(shí)，要把結(jié)果寫成分n為奇數(shù)和n為偶數(shù)兩種情況的分段形式.,