人教版八年級上《第12章全等三角形》單元測試(2)含答案解析.doc

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第12章 全等三角形一、選擇題1下列說法正確的是（）A形狀相同的兩個三角形全等B面積相等的兩個三角形全等C完全重合的兩個三角形全等D所有的等邊三角形全等2如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD3如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE4如圖，在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABCABC，則補(bǔ)充的這個條件是（）ABC=BCBA=ACAC=ACDC=C5如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，ABC與CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA6要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明EDCABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢邊角邊B角邊角C邊邊邊D邊邊角7已知：如圖，AC=CD，B=E=90，ACCD，則不正確的結(jié)論是（）AA與D互為余角BA=2CABCCEDD1=28在ABC和FED中，已知C=D，B=E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件（）AAB=EDBAB=FDCAC=FDDA=F9如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述結(jié)論一定正確的是（）ABCD10下列命題中：（1）形狀相同的兩個三角形是全等形；（2）在兩個全等三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；（3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有（）A3個B2個C1個D0個二、填空題11如圖，AC=AD，BC=BD，則ABC；應(yīng)用的判定方法是（簡寫）12如圖，ABDBAC，若AD=BC，則BAD的對應(yīng)角是13已知AD是ABC的角平分線，DEAB于E，且DE=3cm，則點(diǎn)D到AC的距離為14如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OA=OC，OD=OB，AOD=，根據(jù)可得到AODCOB，從而可以得到AD=15如圖，A=D=90，AC=DB，欲證OB=OC，可以先利用“HL”說明得到AB=DC，再利用證明AOB得到OB=OC16如圖，如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是17如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶去配，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三、解答題（共29分）18如圖，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明ABDACD的理由AD平分BAC=（角平分線的定義）在ABD和ACD中ABDACD19如圖，已知EFGNMH，F(xiàn)與M是對應(yīng)角（1）寫出相等的線段與角（2）若EF=2.1cm，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度20如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DEAB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理21已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：ABCDEF四、解答題（共20分）22已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求證：BECDEA；DFBC23已知：如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，1=2，3=4求證：5=6第12章 全等三角形參考答案與試題解析一、選擇題1下列說法正確的是（）A形狀相同的兩個三角形全等B面積相等的兩個三角形全等C完全重合的兩個三角形全等D所有的等邊三角形全等【考點(diǎn)】全等圖形【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【解答】解：A、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個三角形全等；B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；C、完全重合的兩個三角形全等，說法正確；D、所有的等邊三角形全等，說法錯誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念2如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個驗(yàn)證，做題時要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，對應(yīng)角【解答】解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B、選項(xiàng)B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對應(yīng)相等，二者不全等故選B【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目3如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷【解答】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯誤故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵4如圖，在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABCABC，則補(bǔ)充的這個條件是（）ABC=BCBA=ACAC=ACDC=C【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進(jìn)行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗(yàn)證【解答】解：A、若添加BC=BC，可利用SAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯誤；B、若添加A=A，可利用ASA進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯誤；C、若添加AC=AC，不能進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)正確；D、若添加C=C，可利用AAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯誤；故選C【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認(rèn)真確定各對應(yīng)關(guān)系5如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，ABC與CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】首先根據(jù)角間的位置及大小關(guān)系證明BCD=ACE，再根據(jù)邊角邊定理，證明BCEACD；由BCEACD可得到DBC=CAE，再加上條件AC=BC，ACB=ACD=60，可證出BGCAFC，再根據(jù)BCDACE，可得CDB=CEA，再加上條件CE=CD，ACD=DCE=60，又可證出DCGECF，利用排除法可得到答案【解答】解：ABC和CDE都是等邊三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS），故A成立，DBC=CAE，BCA=ECD=60，ACD=60，在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立，BCDACE，CDB=CEA，在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立，故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形全等的判定以及等邊三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到可證三角形全等的條件6要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明EDCABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢邊角邊B角邊角C邊邊邊D邊邊角【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】由已知可以得到ABC=BDE，又CD=BC，ACB=DCE，由此根據(jù)角邊角即可判定EDCABC【解答】解：BFAB，DEBDABC=BDE又CD=BC，ACB=DCEEDCABC（ASA）故選B【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定方法；需注意根據(jù)垂直定義得到的條件，以及隱含的對頂角相等，觀察圖形，找著隱含條件是十分重要的7已知：如圖，AC=CD，B=E=90，ACCD，則不正確的結(jié)論是（）AA與D互為余角BA=2CABCCEDD1=2【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)角角邊證明ABC與CED全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)對各選項(xiàng)判斷后，利用排除法求解【解答】解：ACCD，1+2=90，B=90，1+A=90，A=2，在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故B、C選項(xiàng)正確；2+D=90，A+D=90，故A選項(xiàng)正確；ACCD，ACD=90，1+2=90，故D選項(xiàng)錯誤故選D【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決本題的突破口，也是難點(diǎn)所在做題時，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證8在ABC和FED中，已知C=D，B=E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件（）AAB=EDBAB=FDCAC=FDDA=F【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】考查三角形全等的判定定理，有AAS，SSS，SAS，ASA四種根據(jù)題目給出的兩個已知條件，要證明ABCFED，需要已知一對對應(yīng)邊相等即可【解答】解：C=D，B=E，說明：點(diǎn)C與D，B與E，A與F是對應(yīng)頂點(diǎn)，AC的對應(yīng)邊應(yīng)是FD，根據(jù)三角形全等的判定，當(dāng)AC=FD時，有ABCFED故選C【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判斷方法；一般三角形全等判定的條件必須是三個元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等，要找準(zhǔn)對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵9如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述結(jié)論一定正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線定義可得有關(guān)角之間的相等關(guān)系運(yùn)用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形【解答】解：AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE （ASA）； BDACEA （ASA）； BOECOD （AAS或ASA）故選D【點(diǎn)評】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，難度不大10下列命題中：（1）形狀相同的兩個三角形是全等形；（2）在兩個全等三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；（3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有（）A3個B2個C1個D0個【考點(diǎn)】全等圖形【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形是全等圖形，及全等圖形性質(zhì)：全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等，分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出正確的命題個數(shù)【解答】解：（1）形狀相同、大小相等的兩個三角形是全等形，而原說法沒有指出大小相等這一點(diǎn)，故（1）錯誤；（2）在兩個全等三角形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，而非相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊，故（2）錯誤；（3）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，故（3）正確綜上可得只有（3）正確故選：C【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的概念和全等三角形的性質(zhì)，在解題時要注意靈活應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和定義是本題的關(guān)鍵二、填空題11如圖，AC=AD，BC=BD，則ABC；應(yīng)用的判定方法是（簡寫）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】此題不難，關(guān)鍵是找對對應(yīng)點(diǎn)，即A對應(yīng)A，B對應(yīng)B，C對應(yīng)D，即可【解答】解：AC=AD，BC=BD，AB=AB（公共邊），ABCABD（SSS）【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本題要用SSS12如圖，ABDBAC，若AD=BC，則BAD的對應(yīng)角是【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】已知中AD=BC，說明二者為對應(yīng)邊，而AB是公共邊，即AB的對應(yīng)邊是BA，所以B的BD對應(yīng)邊只能是AC，根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得答案為ABC【解答】解：ABDBAC，AD=BC，BAD的對應(yīng)角是ABC【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，確認(rèn)兩條線段或兩個角相等，往往利用全等三角形的性質(zhì)求解13已知AD是ABC的角平分線，DEAB于E，且DE=3cm，則點(diǎn)D到AC的距離為【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AC的距離等于點(diǎn)D到AB的距離DE的長度【解答】解：如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，DFAC，DE=DF，DE=3cm，DF=3cm，即點(diǎn)D到AC的距離為3cm故答案為：3cm【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OA=OC，OD=OB，AOD=，根據(jù)可得到AODCOB，從而可以得到AD=【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】判定三角形全等，由題中條件，即要利用兩邊夾一角進(jìn)行求解，所以找出對應(yīng)角即可判定其全等，再有全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等【解答】解：要判定AODCOB，有OA=OC，OD=OB，所以再加一夾角AOD=COB，根據(jù)兩邊夾一角，即可判定其全等，又有全等三角形的性質(zhì)可得AD=CB故答案為COB，SAS，CB【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握15如圖，A=D=90，AC=DB，欲證OB=OC，可以先利用“HL”說明得到AB=DC，再利用證明AOB得到OB=OC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)HL證RtBACRtCDB，推出AB=DC，根據(jù)AAS證AOBDOC【解答】解：在RtBAC和RtCDB中RtBACRtCDB（HL），AB=DC，在AOB和DOC中AOBDOC（AAS），故答案為：ABCDCB，AAS，DOC【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力16如圖，如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】第三邊所對的角即為前兩邊的夾角分兩種情況，一種是兩個銳角或兩個鈍角三角形，另一種是一個鈍角三角形和一個銳角三角形【解答】解：當(dāng)兩個三角形同為銳角或同為鈍角三角形時，易得兩三角形全等，則第三邊所對的角是相等關(guān)系；當(dāng)一個鈍角三角形和一個銳角三角形時（如圖），則第三邊所對的一個角與另一個角的鄰補(bǔ)角相等，即這兩個角是互補(bǔ)關(guān)系故填“相等或互補(bǔ)”【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的性質(zhì)，應(yīng)注意的是，兩邊相等不一定角相等，解題時要多方面考慮17如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶去配，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃故答案為：；兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法三、解答題（共29分）18如圖，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明ABDACD的理由AD平分BAC=（角平分線的定義）在ABD和ACD中ABDACD【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)角平分線的定義及全等三角形的判定定理，填空即可【解答】解：AD平分BACBAD=CAD（角平分線的定義），在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理及角平分線的定義19如圖，已知EFGNMH，F(xiàn)與M是對應(yīng)角（1）寫出相等的線段與角（2）若EF=2.1cm，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)EFGNMH，F(xiàn)與M是對應(yīng)角可得到兩個三角形中對應(yīng)相等的三邊和三角；（2）根據(jù)（1）中的對等關(guān)系即可得MN和HG的長度【解答】解：（1）EFGNMH，F(xiàn)與M是對應(yīng)角，EF=NM，EG=NH，F(xiàn)G=MH，F(xiàn)=M，E=N，EGF=NHM，F(xiàn)H=GM，EGM=NHF；（2）EF=NM，EF=2.1cm，MN=2.1cm；FG=MH，F(xiàn)H+HG=FG，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，HG=FGFH=HMFH=3.31.1=2.2cm【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形全等的性質(zhì)及比較線段的長短，熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是解此題的關(guān)鍵20如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DEAB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；作圖題【分析】根據(jù)BC=CD，CED=CAB，ACB=ECD，即可求證ABCEDC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可以求得AB=DE【解答】解：DEAB，CED=CAB，ABCEDC（AAS），AB=ED，答：DE的長就是A、B之間的距離【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形的證明和對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中正確的求證ABCEDC是解題的關(guān)鍵21已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：ABCDEF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】根據(jù)ABDE，BCEF，可證A=EDF，F(xiàn)=BCA；根據(jù)AD=CF，可證AC=DF然后利用ASA即可證明ABCDEF【解答】證明：ABDE，BCEFA=EDF，F(xiàn)=BCA又AD=CFAC=DFABCDEF（ASA）【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題四、解答題（共20分）22已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求證：BECDEA；DFBC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)已知利用HL即可判定BECDEA；（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，利用全等三角形的對應(yīng)角相等可得到B=D，從而不難求得DFBC【解答】證明：（1）BECD，BE=DE，BC=DA，BECDEA（HL）；（2）BECDEA，B=DD+DAE=90，DAE=BAF，BAF+B=90即DFBC【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用，做題時要注意思考，認(rèn)真尋找全等三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵23已知：如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，1=2，3=4求證：5=6【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】因?yàn)?=2，3=4，AC=CA，根據(jù)ASA易證ADCABC，所以有DC=BC，又因?yàn)?=4，EC=CE，則可根據(jù)SAS判定CEDCEB，故5=6【解答】證明：，ADCABC（ASA）DC=BC又，CEDCEB（SAS）5=6【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角第22頁（共22頁）