初中數學二、數列(A卷)同步練習及答案.doc

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二、數列(A卷) 年級 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____ 1. 把一堆蘋果分給8個朋友,要使每個人都能拿到蘋果,而且每個人拿到蘋果個數都不同的話,這堆蘋果至少應該有幾個? 2. 圖中是一個堆放鉛筆的形架,如果最上面一層放60支鉛筆.問一共有多少支鉛筆? 3. 全部兩位數的和是多少? 4.下面的算式是按一定規(guī)律排列的,那么第100個算式的得數是多少? 4+3,5+6,6+9,7+12,… 5. 若干人圍成8圈,一圈套一圈,從外向內各圈人數依次少4人.如果共有304人,最外圈有幾人? 6. 在1~100這一百個自然數中所有不能被11整除的奇數的和是多少? 7. 在2949,2950,2951,…2997,2998這五十個自然數中,所有偶數之和比所有奇數之和多多少? 8. 求一切除以4后余1的兩位數的和? 9. 一個劇場設置了20排座位,第一排有38個座位,往后每一排都比前一排多2個座位.這個劇場一共設置了多少個座位? 10. 小明和小剛賽跑,限定時間為10秒,誰跑的距離長誰勝.小剛第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明從始至終每秒都跑1.5米.問兩人誰能取勝? 11. 若干個同樣的盒子排成一排,小明把50多個同樣的棋子分裝在盒中,其中只有一個盒子沒有裝棋子.然后他外出了,小光從每個有棋子的盒子里各拿了一個棋子放在空盒內,再把盒子重新排列了一下.小明回來仔細查看了一番,沒有發(fā)現有人動過這些盒子和棋子.問共有多少個盒子? 12. 小剛計算從1開始若干個連續(xù)自然數的和,結果誤把1當成10來算,得錯誤結果恰為100.你能幫助小剛糾正錯誤嗎?小剛算的是哪些自然數的和? 13. 有10只盒子,44只乒乓球,能不能把44只乒乓球放到盒子中去,使各盒子里的乒乓球數不相等? 14. 一個正三角形,每邊長1米,在每邊上從頂點開始每隔2厘米取一點,然后從這些點出發(fā)作兩條直線,分別和其他兩邊平行(如圖).這些平行線相截在三角形中得到許多邊長為2厘米的正三角形.求邊長為2厘米的正三角形的個數. ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 36. 1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)82 =982 =722 =36(個). 2. 1830. 從最底層到最上層每一層堆放的鉛筆支數組成一個等差數列,所以一共放鉛筆. (1+60)602 =61602 =36602 =1830(支). 3. 4905. 兩位數依次為10,11,12,…,99.排成一個公差為1,項數是(99-10)+1=90的等差數列,根據公式得: (10+99)902 =109902 =98102 =4905. 4. 403. 仔細觀察可知: 每個算式的第一個加數組成一個公差為1的等差數列:4,5,6,7,…; 每個算式的第二個加數組成一個公差為3的等差數列:3,6,9,12,…; 若要求第100個算式的得數,只要分別算出每個等差數列的第100項即可. 根據通項: . 第一個加數為:4+(100-1)1=4+99=103; 第二個加數為:3+(100-1)3=3+993=3100=300. 所以第100個算式的得數為:103+400=403. 5. 52. 最外圈人數有:+(8-1)4=(+28)人. 所以共有人數可表示為: (+28)82=304 +28=76 =48 =24 最外圈有: 24+28=52(人). 6. 2009. (1+3+5+7+…+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99) =(1+99)502-[(11+99)4+55] =2500-495 =2005. 7. 25. 根據題意可列出算式: (2950+2952+…+2998)-(2949+2951+…+2997) 注意到這兩個等差數列的項數相等,公差相同,且對應項差為1,所以25項就差25個1,即 原式=(1950-1949)+(1952-1951)+…+(1998-1997) =1+1+1+…+1 25個 =25. 8. 1210. 除以4后余1的最小兩位數是多少? 12+1=13. 除以4后余1的最大兩位數是多少? 96+1=97. 除以4后余1的兩位數一共有多少個? 964-2=22(個). 它們的和是: 13+17+21+…+97 =(13+97)222 =1210. 9. 1140. 第20排有多少個座位? 38+2(20-1)=76(個). 這個劇場一共設置了多少座位? 38+40+42+…+74+76 =(38+76)202 =1140(個). 10. 小明勝. 小剛10秒跑多少米? 1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)92 =14.5(米). 小明10秒跑了多少米? 1.510=15(米). 因為15米>14.5米,所以小明勝. 11. 11. 由于小明有一個盒子沒有放棋子,而小光在有棋子的盒子中各取一個后都放在原先的空盒中,這時又應出現一個空盒,也就是說小明有一個盒子只放了一個棋子.同樣道理也有一個盒子放了2個棋子.依次類推,小明的放法為:0,1,2,3,…因為0+1+2+3+…+10=(1+10)102=55,所以一共有11個盒子. 12. 1,2,3,4,…,13. 多加了多少? 10-1=9. 正確的和應是多少? 100-9=91. 因為1+2+3+…+13=(1+13)132=91. 所以,小剛算的是1,2,3,4,…,13這13個連續(xù)自然數的和. 13. 不能. 按最少量計算:0+1+2+…+9=45,而45>44,所以原題不能. 14. 2500. 從圖中不難看出邊長為2厘米的三角形的個數:第一層有1個;第二層共有3個;第三層共有5個.于是想到共有幾層,最底層共有多少個. 邊長為2厘米的三角形的個數實際上就是從1開始連續(xù)50個單數的和: 1+3+5+…+99 =(1+99)502 =2500(個).