八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教學 新人教版.ppt

《八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教學 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式教學 新人教版.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,學練優(yōu)八年級數(shù)學下（RJ） 教學課件,19.2.2 一次函數(shù),第十九章 一次函數(shù),第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,情境引入,1.理解待定系數(shù)法的意義. 2.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.（重點、難點）,導入新課,前面，我們學習了一次函數(shù)及其圖象和性質，你能寫出兩個具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出它們的圖象？,思考： 反過來，已知一個一次函數(shù)的圖象經過兩個具體的點，你能求出它的解析式嗎？,兩點法兩點確定一條直線,問題引入,講授新課,如圖，已知一次函數(shù)的圖象經過P（0，-1），Q（1，1）兩點. 怎樣確定這個一次函數(shù)的解析式呢？,合作探究,因為一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0），要求出一次函數(shù)的解析式，關鍵是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.,選取,解出,畫出,選取,P（0，-1） 和Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上， 它們的坐標應滿足y=kx+b ， 將這兩點坐標代入該式中，得到一個關于k，b的二元一次方程組：,這個一次函數(shù)的解析式為y = 2x- 1.,像這樣，通過先設定函數(shù)解析式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.,知識要點,做一做,已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（-4，-9）， 求這個一次函數(shù)的解析式,解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,3k+b=5， -4k+b=-9，,這個一次函數(shù)的解析式為,解方程組得 b=-1.,把點（3，5）與（-4，-9）分別代入，得：,k=2，,y=2x-1.,（1）設：設一次函數(shù)的一般形式 ；,（2）列：把圖象上的點 ， 代入一次函數(shù)的解析式，組成_方程組；,（3）解：解二元一次方程組得k,b；,（4）還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.,求一次函數(shù)解析式的步驟：,y=kx+b(k0),二元一次,歸納總結,例1. 若一次函數(shù)的圖象經過點 A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.,解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,由題意得,解得,y=-x+2.,典例精析,例2 已知一次函數(shù)的圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式.,分析：一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點是（0，b），與x軸的交點是（ ，0）.由題意可列出關于k，b的方程.,注意：此題有兩種情況.,解：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點（0，2）， b=2 一次函數(shù)的圖象與x軸的交點是( ，0)，則 解得k=1或-1. 故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2.,正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點A的坐標為(3，4)，并且OB=5. (1)你能求出這兩個函數(shù)的解析式嗎？,(2)AOB的面積是多少呢？,做一做,分析：由OB=5可知點B的坐標為(0,-5).y=k1x的圖象過點A(3，4)，y=k2x+b的圖象過點A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(組)即可.,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是 3x 6，相應函數(shù)值的范圍是 5y 2 ，求這個函數(shù)的解析式.,能力提升,分析：(1)當 3x 6時， 5y 2，實質是給出了兩組自變量及對應的函數(shù)值； (2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論.,答案：,當堂練習,1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖，則下列結論正確的是 （ ） Ak=2 Bk=3 Cb=2 Db=3,D,y,x,O,2,3,2. 如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空: (1)b=_,k=_; (2)當x=30時，y=_; (3)當y=30時，x=_.,2,-18,-42,l,y,x,解：設直線l為y=kx+b, l與直線y=-2x平行，k= -2. 又直線過點（0，2）， 2=-20+b, b=2, 直線l的解析式為y=-2x+2.,3. 已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0，2)，求直線l的解析式.,4.若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點，且過（2，-6），你能求出這條直線的解析式嗎？,答案：y=-4x+2,分析：直線y=-3x+2與y軸的交點為(0,2)，于是得知該直線過點(0,2)，(2，-6)，在用待定系數(shù)法求解即可.,課堂小結,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,2. 根據(jù)已知條件列出關于k，b的方程(組)；,1. 設所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b；,3. 解方程，求出k，b;,4. 把求出的k，b代回解析式即可.,