機(jī)構(gòu)自由度

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§ 1—1 運(yùn)動(dòng)副及其分類 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 § 1—2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 § 1—3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 本章要點(diǎn) 1、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算 2、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng) 3、平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 本章要點(diǎn) § 1—1 運(yùn)動(dòng)副及其分類 機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件直接接觸的可動(dòng)聯(lián)接。 （既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)） 相對(duì)于參考系構(gòu)件所具有的 獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具 有 三個(gè) 自由度。 一、 構(gòu)件自由度 ： 二、 運(yùn)動(dòng)副 ： 三、 運(yùn)動(dòng)副分類 ： 兩構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線接觸的運(yùn)動(dòng)副。 如 齒輪副 、 凸輪副 。 運(yùn)動(dòng)副的分類 根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的接觸形式，運(yùn)動(dòng)副分為兩類： 1）低副： 2）高副： 兩構(gòu)件通過(guò) 面接觸 組成的運(yùn)動(dòng)副。 如 轉(zhuǎn)動(dòng)副 、 移動(dòng)副 。 除平面副之外，機(jī)構(gòu)中還存在空間運(yùn)動(dòng)副。 如 球面副 、 螺旋副 。 O x y S A 自由度 一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件 具有幾個(gè)自由度 : 三個(gè) 運(yùn)動(dòng)副 構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到 約束 ，自由度 減少 。 活塞與氣缸的聯(lián)結(jié)。 兩個(gè)傳動(dòng)齒輪間的聯(lián)結(jié)。 連桿與曲柄的聯(lián)結(jié) （既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)） 運(yùn)動(dòng)副的約束 約束： 兩構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，彼此的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到某些限制。 1 2 轉(zhuǎn) 動(dòng) 副 組成運(yùn)動(dòng)副的 兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 低副引入兩個(gè)約束！ 1 2 移 動(dòng) 副 組成運(yùn)動(dòng)副的 兩構(gòu)件只能沿某一軸線相對(duì)移動(dòng)。 低副引入兩個(gè)約束！ 齒 輪 副 高副引入一個(gè)約束！ 沿接觸處切線 t 凸 輪 副 高副引入一個(gè)約束！ 球面 副 螺旋副 § 1—2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 用 簡(jiǎn)單線條和符號(hào) 來(lái)表示 構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副 ，并 按一定的比例 定出 各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置 ，這種說(shuō)明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)化圖形稱為 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 。 一、 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 二、 運(yùn)動(dòng)副的表示方法（代號(hào)） 1、轉(zhuǎn)動(dòng)副： 一般用小圓圈“ ”表示，其圓心表示兩構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的中心 。 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2、移動(dòng)副： 一般用 “ ”和“ ”表示，矩形框的長(zhǎng)邊和直線表示 移動(dòng)導(dǎo)路 或 其中心線的位置 。 121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 21 2 2112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 21221121211223、 高副 ： 畫(huà)出兩構(gòu)件 接觸處的曲線輪廓 （齒輪除外：可用兩節(jié)圓表示）。 齒輪機(jī)構(gòu) 三、 構(gòu)件的表示與分類 1、構(gòu)件的表示 桿、軸類構(gòu)件 固定構(gòu)件 同一構(gòu)件 兩運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件 三運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件 2、構(gòu)件的分類 機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分 三類 ： 1） 固定構(gòu)件 （ 機(jī)架 ） ： 用來(lái)支承其他活動(dòng)構(gòu)件（運(yùn)動(dòng)構(gòu)件）的構(gòu)件。 2） 原動(dòng)件 （主動(dòng)件）（或輸入構(gòu)件） ： 是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。 3） 從動(dòng)件 ： 是機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。其中輸出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為 輸出構(gòu)件 ，其他從動(dòng)件則起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。 原動(dòng)件（主動(dòng)件） 機(jī)架 任何一個(gè)機(jī)構(gòu)中，必有一個(gè)構(gòu)件被相對(duì)地看作固定構(gòu)件 從動(dòng)件 A B C D 輸出構(gòu)件 輸入構(gòu)件 從動(dòng)件 四、 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟 1、分析機(jī)構(gòu) （ 1）找出 構(gòu)件總數(shù) ，定出 原動(dòng)件 ,判斷各構(gòu)件的 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng) ) （ 2）定出 運(yùn)動(dòng)副的個(gè)數(shù) ，各 運(yùn)動(dòng)副的類型 （移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng) 副、高副） 2、適當(dāng)選擇投影面 一般選擇 與多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面相平行的面 作為投影面。 3、選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸 定出各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置 ，用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的 規(guī)定符號(hào) 繪制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 4、標(biāo)出原動(dòng)件，給各構(gòu)件標(biāo)上代號(hào) 一般 原動(dòng)件標(biāo)號(hào)為 1， 機(jī)架為最后標(biāo)號(hào) 。 ▲ 注意以下簡(jiǎn)圖的區(qū)別： 例 1示顎式破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 。 例 1 繪制圖 1— 9所示活塞泵機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖， ? 習(xí)題 1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如下圖所示。 ? 圖 1 ? ? 圖 1 ? 圖 1 ? 圖 1 § 1— 3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式 轉(zhuǎn)動(dòng)副 1、運(yùn)動(dòng)副和約束 運(yùn)動(dòng)副 低副 高副 移動(dòng)副 約束兩個(gè)移動(dòng) 自由度 約束一個(gè)移動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，失去兩個(gè)自由度。 只約束沿接觸處法線方向移動(dòng)自由度 每個(gè)高副引入 1個(gè)約束，失去 1個(gè)自由度。 2、自由度計(jì)算公式 （設(shè) 活動(dòng)構(gòu)件數(shù) 機(jī)構(gòu)自由度 未加運(yùn)動(dòng)副之前 加運(yùn)動(dòng)副之后 n=K—1 自由度總數(shù)為 : 3n = 3n — 2 自由度計(jì)算舉例 F = 3n–2H = F = n = n = 3 4 3× 3 –2× 4 = 1 4 5 –2× 5 3× 4 = 2 205243 ??????構(gòu)自由度數(shù)，將桿 2拉斷。 1 2 3 4 A B C D 1 0 4 2 3 3 ? ? ? X ? F X 006243 ??????構(gòu)件間不可能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 1 2 3 4 5 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是： （ 1）機(jī)構(gòu)自由度 F>0， （ 2）機(jī)構(gòu)自由度 二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng) 1、 復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)結(jié)就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。 由 轉(zhuǎn)動(dòng)副。 例題 1 例題 1 計(jì)算原盤鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度 1 2 3 4 5 6 7 8 解 機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件有 n＝ 7 低副有 ② ④ ⑥ ⑧ ⑨ 1 ⑩ 10 F = 3n–2H = 3× – 2× = 7 10 1 動(dòng)畫(huà) 2、 局部自由度 在機(jī)構(gòu)中常會(huì)出現(xiàn)一種與 輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)予排除。 例題 2 例題 2 計(jì)算滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的自由度 A B C 3 2 1 F = 3n–2H= 3× – 2× = 2 2 1 n＝ 2 2 ① ② 1 ① – 1 A B C 4 2 1 3 3、 虛約束 在機(jī)構(gòu)中與其他運(yùn)動(dòng)副作用重復(fù)，而對(duì)構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束。 A M B N 1 O 3 O A M B 2 3 1 4 N O 3 O 1 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí) 處理辦法： 將具有虛約束運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件連同它所帶入的與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的運(yùn)動(dòng)副一并不計(jì)。 A M B N 1 O 3 O 1 2 3 4 5 F = 3n–2H = 3× – 2× = 3 4 1 例題 3 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度 （ 1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副且導(dǎo)路互相平行 平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況： （ 2） 兩構(gòu)件組成若干個(gè)軸線互相重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副 , 只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用。 如：兩個(gè)軸承支持一根軸只能看作一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。 （ 3）機(jī)構(gòu)中傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分存在虛約束。 增加一個(gè)齒輪，使機(jī)構(gòu)增加一個(gè)虛約束。（增加三個(gè)自由度，組成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和兩個(gè)高副） 例題 4 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度 1 2 3 4 F = 3n–2H = 3× – 2× = 3 3 1 ② ③ ① ② – 2 例題 出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合： 聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合 ， 如 平行四邊形機(jī)構(gòu) ， 火車輪 橢圓儀 等 。 (需要證明 ) 5. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 如果兩構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離始終保持不變 ， 將此兩點(diǎn)用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副連接則會(huì)帶進(jìn)虛約束 。 兩處接觸 ， 且法線重合 。 如 等寬凸輪 W 注意： 法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！ A A’ n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 ’ A 虛約束的作用： ① 改善構(gòu)件的受力情況 ， 如多個(gè)行星輪 。 ② 增加機(jī)構(gòu)的剛度 ， 如軸與軸承 、 機(jī)床導(dǎo)軌 。 ③ 使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利 ， 避免運(yùn)動(dòng)不確定 ， 如車輪 。 注意： 各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的 ! 例題 5 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F = 3n–2H 3× –2× = 9 12 1 – 2 = ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑩ ? ① ② 例題 6 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)自由度。 1 3 4 5 6 7 8 ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑩ ? ① 2 9 F = 3n–2H 3× –2× = 8 11 1 – 1 = ① ⑨ ? ? 習(xí)題 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 題 1 有兩處虛約束（凸輪、滾子處槽的一側(cè)），局部自由度 1處，無(wú)復(fù)合鉸鏈 ? n=4 ? F=3× 44 ?平爐渣口堵塞機(jī)構(gòu) ?F=3*6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 1