平頂山市寶豐縣2015-2016年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共24分1若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n22下列是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，ABC和DCB中，A=D=72，ACB=DBC=36，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5下列定理中逆定理不存在的是（）A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B如果在一個(gè)三角形中，兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等C同位角相等，兩直線平行D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等6現(xiàn)有43本書，計(jì)劃分給各學(xué)習(xí)小組，若每組8本有剩余，每組9本卻不足，則學(xué)習(xí)小組共有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)7如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（）A3.5B4.2C5.8D78在如圖44的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D二、填空題：每小題3分，共21分9“x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為10有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是4和5，要使這個(gè)三角形成為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為11如圖，將ABC平移到ABC的位置（點(diǎn)B在AC邊上），若B=55，C=100，則ABA的度數(shù)為12邊長(zhǎng)相等的等邊三角形ABC和等邊三角形DEF如圖所示擺放，重疊部分的周長(zhǎng)為6，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為13已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y0，則a的取值范圍是14一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集是15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是三、解答題：共9個(gè)小題，滿分75分16解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來17解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和18如圖，在RtABC中，ACB=90（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP，當(dāng)B為度時(shí)，AP平分CAB19在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C，D；（2）把這些點(diǎn)按ABCDA順次連接起來，這個(gè)圖形的面積是20閱讀材料：解分式不等式解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則，同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：，解不等式組，得：x3解不等式組，得：x2所以原分式不等式的解集是x3或x2請(qǐng)仿照上述方法解分式不等式：021如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長(zhǎng)22如圖，在ABC中，AD平分BAC，CDAD于點(diǎn)D，DCB=B若AC=10，AB=25，求CD的長(zhǎng)23某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）請(qǐng)解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案24在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC=10cm，等腰直角三角形DEF的頂點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如圖（1）所示，DEAC于M，BCDF于N，則DM與DN在數(shù)量上有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)三角形重疊部分的面積是多少？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將三角形DEF繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，且AC與DE相交于M，BC與DF相交于N，如圖（2），則DM與DN在數(shù)量上有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)三角形重疊部分的面積是多少？2015-2016學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共24分1若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n2【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷B、C；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D【解答】解：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0mn時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2下列是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形故選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3如圖，ABC和DCB中，A=D=72，ACB=DBC=36，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【分析】根據(jù)等腰三角形的判斷解答即可【解答】解：ABC和DCB中，A=D=72，ACB=DBC=36，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是ABC，ABE，CDE，BEC，BDC，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角新的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角外角的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是求得各角的度數(shù)，掌握等角對(duì)等邊與等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x2；由得，x3，故此不等式組的解集為：2x3在數(shù)軸上表示為：故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵5下列定理中逆定理不存在的是（）A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B如果在一個(gè)三角形中，兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等C同位角相等，兩直線平行D角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分別得出各定理的逆定理，進(jìn)而判斷得出答案【解答】解：A、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是：對(duì)應(yīng)角相等，兩三角形全等，是假命題，即其逆定理不存在，故此選項(xiàng)正確；B、如果在一個(gè)三角形中，兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等，其逆命題為：兩角對(duì)應(yīng)相等，則其對(duì)應(yīng)邊相等，此定理存在，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、同位角相等，兩直線平行，其逆命題為：兩直線平行，同位角相等，此定理存在，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，其逆命題為：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，其逆定理存在，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)得出逆命題的正確與否是解題關(guān)鍵6現(xiàn)有43本書，計(jì)劃分給各學(xué)習(xí)小組，若每組8本有剩余，每組9本卻不足，則學(xué)習(xí)小組共有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】設(shè)有x個(gè)小組，根據(jù)“根據(jù)老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不足”列出不等式組求解即可【解答】解：設(shè)有x個(gè)小組，根據(jù)題意得：，解得：xx為正整數(shù)，x=5；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出關(guān)鍵性的描述語(yǔ)言，列出不等式組在求解時(shí)不要忽略x為正整數(shù)這一關(guān)鍵性條件7如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是（）A3.5B4.2C5.8D7【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；垂線段最短【分析】利用垂線段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=6，可知AP最大不能大于6此題可解【解答】解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3；ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=6，AP的長(zhǎng)不能大于6故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=68在如圖44的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連接PP1、NN1、MM1，分別作PP1、NN1、MM1的垂直平分線，看看三線都過哪個(gè)點(diǎn)，那個(gè)點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心【解答】解：MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，連接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C，作NN1的垂直平分線過B、A，作MM1的垂直平分線過B，三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉(zhuǎn)中心是B故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力，注意：旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離應(yīng)相等且旋轉(zhuǎn)角也相等，對(duì)稱中心在連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)線段的垂直平分線上二、填空題：每小題3分，共21分9“x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為3x20【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式【分析】x的3倍即3x，非負(fù)數(shù)是大于或等于0的數(shù)，按語(yǔ)言敘述列出式子即可【解答】解：“x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為3x20故答案為3x20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式10有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是4和5，要使這個(gè)三角形成為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為3或【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】因?yàn)闆]有指明哪個(gè)是斜邊，所以分兩種情況進(jìn)行分析【解答】解：當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，第三邊=；當(dāng)邊長(zhǎng)為5的邊為斜邊時(shí)，第三邊=3【點(diǎn)評(píng)】本題利用了勾股定理求解，注意要分兩種情況討論11如圖，將ABC平移到ABC的位置（點(diǎn)B在AC邊上），若B=55，C=100，則ABA的度數(shù)為25【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出A，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得ABAB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABA=A【解答】解：B=55，C=100，A=180BC=18055100=25，ABC平移得到ABC，ABAB，ABA=A=25故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)得到ABAB是解題的關(guān)鍵12邊長(zhǎng)相等的等邊三角形ABC和等邊三角形DEF如圖所示擺放，重疊部分的周長(zhǎng)為6，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)推知重疊部分的周長(zhǎng)為FD+BC=6，易求FD=BC=3【解答】解：ABC和DEF都是等邊三角形，F(xiàn)=60，F(xiàn)G=FH，F(xiàn)D=BC，F(xiàn)HG是等邊三角形，GH=FG同理，IJ=ID，EL=KL，JK=KA，重疊部分的周長(zhǎng)為：FD+BC=6，F(xiàn)D=BC=3，即等邊ABC的邊長(zhǎng)是 3故答案是3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意推知FGH是等邊三角形是解題的難點(diǎn)13已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y0，則a的取值范圍是a【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知不等式求出a的范圍即可【解答】解：，+得：3x=6a+3，即x=2a+1，把x=2a+1代入得：y=a2，代入x+y0得：3a10，解得：a，故答案為：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值14一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集是x3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】不等式kx+b0的解集為直線y=kx+b落在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍【解答】解：從圖象得知一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而增大，因而不等式kx+b0的解集是x3故答案為x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（b+1，a+1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】常規(guī)題型【分析】過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)A作ADx軸，垂足分別為C、D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得ABC與ABD全等，再結(jié)合圖形根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出OD、AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)A在第四象限寫出即可【解答】解：過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)A作ADx軸，垂足分別為C、D，顯然RtABCRtABD，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），OD=OB+BD=OB+AC=1+b，AD=BC=OCOB=a1，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（b+1，a+1）故答案為：（b+1，a+1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，作出全等三角形，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵三、解答題：共9個(gè)小題，滿分75分16解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解【解答】解：去分母得，8（7x1）2（3x2），去括號(hào)得，87x+16x4，移項(xiàng)得，7x6x481，合并同類項(xiàng)得，13x13，系數(shù)化為1得，x1在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)，去分母時(shí)沒有分母的項(xiàng)也要乘以分母的最小公倍數(shù)17解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等式組的解集，在其解集范圍內(nèi)找出x的整數(shù)值，求出其和即可【解答】解：解不等式，得x3，解不等式，得x4在同一數(shù)軸上表示不等式的解集，得這個(gè)不等式組的解集是4x3，這個(gè)不等式組的整數(shù)解的和是4321+0+1+2=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組及一元一次不等式組的整數(shù)解，能利用數(shù)形結(jié)合求不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵18如圖，在RtABC中，ACB=90（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP，當(dāng)B為30度時(shí)，AP平分CAB【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】作圖題【分析】（1）運(yùn)用基本作圖方法，中垂線的作法作圖，（2）求出PAB=PAC=B，運(yùn)用直角三角形解出B【解答】解：（1）如圖，（2）如圖，PA=PB，PAB=B，如果AP是角平分線，則PAB=PAC，PAB=PAC=B，ACB=90，PAB=PAC=B=30，B=30時(shí)，AP平分CAB故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本作圖，角平分線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記作圖的方法及等邊對(duì)等角的知識(shí)19在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C（3，0），D（5，3）；（2）把這些點(diǎn)按ABCDA順次連接起來，這個(gè)圖形的面積是18【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】計(jì)算題；作圖題【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合A、B坐標(biāo)，點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，橫坐標(biāo)減6，坐標(biāo)不變；將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減6，即可得出；（2）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形，然后，計(jì)算可得【解答】解：（1）點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，得C（3，0），D（5，3）；（2）如圖，S四邊形ABCD=SABC+SACD，=36+36，=18故答案為（3，0），（5，3）；18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)的變化平移，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度20閱讀材料：解分式不等式解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則，同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：，解不等式組，得：x3解不等式組，得：x2所以原分式不等式的解集是x3或x2請(qǐng)仿照上述方法解分式不等式：0【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解一元一次不等式【分析】根據(jù)題中給出的例子列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：原分式不等式可化為，不等式組無解；解不等式組得，1x，故不等式組的解集為：1x【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)列出關(guān)于x的不等式組是解答此題的關(guān)鍵21如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形全等的判定【分析】先證明RtBDFRtADC，得AD=BD=3，由勾股定理求AB的長(zhǎng)【解答】解：ADBC，ADB=ADC=90，在RtBDF和RtADC中，RtBDFRtADC（HL），AD=BD=3，在RtABD中，AB2=AD2+BD2，AB2=32+32，AB=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形全等的性質(zhì)和判定，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨(dú)有的判定方法所以直角三角形的判定方法最多，使用時(shí)應(yīng)該抓住“直角”這個(gè)隱含的已知條件；同時(shí)本題還運(yùn)用了勾股定理求線段的長(zhǎng)22如圖，在ABC中，AD平分BAC，CDAD于點(diǎn)D，DCB=B若AC=10，AB=25，求CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】如圖，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E，構(gòu)建全等三角形：ADEADC（ASA）由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知AE=AC=10，DE=DC；根據(jù)BE=CE，AB=25，得出AB=AE+BE=10+2DC=25，即可求得DC=7.5【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)EAD平分BAC，1=2CDAD，ADE=ADC=90在ADE與ADC中，ADEADC（ASA）AE=AC=10，DE=DC DCB=B，BE=CE=2DCAB=AE+BE=10+2DC=25DC=7.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)注意此題中輔助線的作法23某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）請(qǐng)解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用=單價(jià)數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yA=yB時(shí)，當(dāng)yAyB時(shí)，當(dāng)yAyB時(shí)，分別求出購(gòu)買劃算的方案；（3）分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）由題意，得yA=（1030+310x）0.9=27x+270；yB=1030+3（10x20）=30x+240；（2）當(dāng)yA=yB時(shí)，27x+270=30x+240，得x=10；當(dāng)yAyB時(shí)，27x+27030x+240，得x10；當(dāng)yAyB時(shí)，27x+27030x+240，得x10當(dāng)2x10時(shí)，到B超市購(gòu)買劃算，當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x10時(shí)在A超市購(gòu)買劃算（3）由題意知x=15，1510，選擇A超市，yA=2715+270=675（元），先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，送20個(gè)羽毛球，然后在A超市購(gòu)買剩下的羽毛球：（101520）30.9=351（元），共需要費(fèi)用1030+351=651（元）651元675元，最佳方案是先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵24在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC=10cm，等腰直角三角形DEF的頂點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如圖（1）所示，DEAC于M，BCDF于N，則DM與DN在數(shù)量上有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)三角形重疊部分的面積是多少？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將三角形DEF繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，且AC與DE相交于M，BC與DF相交于N，如圖（2），則DM與DN在數(shù)量上有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)三角形重疊部分的面積是多少？【考點(diǎn)】三角形綜合題【專題】綜合題；三角形【分析】（1）連接DC，由等腰直角三角形ABC及D為AB中點(diǎn)，利用三線合一得到CD垂直于AB，及兩對(duì)角相等，利用AAS得到三角形ADM與三角形CDN全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到DM=DN，重疊部分面積等于三角形DNC與三角形DMC面積之和，等量代換等于三角形ADC面積，即為三角形ABC面積一半，求出即可；（2）連接DC，由等腰直角三角形ABC及D為AB中點(diǎn)，利用三線合一得到CDAB，A=DCB=45，AD=CD，利用同角的余角相等得到ADM=CDN，利用ASA得到三星級(jí)AMD與三角形CDN全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到DM=DN，同（1）求出重疊部分面積即可【解答】解：（1）連接DC，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，A=B=45，A=DCN，AD=DC，DMAC，DNBC，DMA=DNC，ADMCDN（AAS），DM=DN，則S重疊=SDNC+SDMC=SDMA+SDMC=SADC=SABC=11=（cm2）；（2）連接CD，則CDAB，A=DCB=45，AD=CD，ADM+MDC=MDC+CDF=90，ADM=CDN，AMDCND（ASA），DM=DN，同（1）可得S重疊=SABC=11=（cm2）【點(diǎn)評(píng)】此題屬于三角形綜合題，涉及的知識(shí)有：等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵第24頁(yè)（共24頁(yè)）