2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 第65課 統(tǒng)計(jì)初步檢測(cè)評(píng)估.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 第65課 統(tǒng)計(jì)初步檢測(cè)評(píng)估 一、 填空題 1. (xx石室中學(xué))某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,三種產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶4,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中A型號(hào)的產(chǎn)品有16件,那么此樣本容量n=　　　　. 2. 若數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5,3的平均數(shù)是3,則數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是　　　　. 3. 某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)分別為7,8,7,9,5,4,9,10,7,4,則: (1) 平均命中環(huán)數(shù)為　　　　; (2) 命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為　　　　. 4. (xx惠州模擬)采用系統(tǒng)抽樣的方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的人中,做問卷C的人數(shù)為　　　　. 5. (xx深圳模擬)為了了解深圳市高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5~18歲的男生的體重(單位:kg),得到頻率分布直方圖如圖所示. (第5題) 根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中,體重在[56.5,64.5]的學(xué)生人數(shù)是　　　　. 6. (xx揚(yáng)州中學(xué))若樣本a1,a2,a3的方差是2,則樣本2a1+3,2a2+3,2a3+3的方差是　　　　. 7. (xx武漢模擬)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作出的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖(如圖所示)后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中以x表示,則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為　　　　. 8. 為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù),從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí),把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù),已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互不相同,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為　　　　. 二、 解答題 9. (xx玉溪一中)將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為001,002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū),從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū),從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū),求三個(gè)營(yíng)區(qū)中被抽中的人數(shù). 10. 某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4m的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指橫、縱直線的交叉點(diǎn)及三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn),一株該種作物的年收獲量Y(單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示: X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1m. 請(qǐng)完成下表,并求所種作物的平均年收獲量. Y 51 48 45 42 頻數(shù) 4 (第10題) 11. 為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥、B藥)的療效,隨機(jī)選取了20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:h),試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下: 服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間為 0.6,1.2,2.7,1.5,2.8,1.8,2.2,2.3,3.2,3.5,2.5,2.6,1.2,2.7,1.5,2.9,3.0,3.1,2.3,2.4; 服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間為 3.2,1.7,1.9,0.8,0.9,2.4,1.2,2.6,1.3,1.4,1.6,0.5,1.8,0.6,2.1,1.1,2.5,1.2,2.7,0.5. (1) 分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好? (2) 根據(jù)以上兩組數(shù)據(jù)完成下面的莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好? 第65課　統(tǒng)計(jì)初步 1. 72　解析:由題意得=,則n==72. 2. 3　解析:=3,則x1+x2+x3+x4+x5=15,所以==3. 3. (1) 7　(2) 2　解析:==7, 標(biāo)準(zhǔn)差s==2. 4. 7　解析:由系統(tǒng)抽樣的原理知將960人分32組,所以第一區(qū)間抽=15人,第二區(qū)間抽=10人,第三區(qū)間抽32-15-10=7人. 5. 40　解析:由頻率分布直方圖知,體重在[56.5,64.5]的學(xué)生所占的比率為(0.03+0.052+0.07)2=0.4,故體重在[56.5,64.5]的學(xué)生人數(shù)為1000.4=40. 6. 8　解析:設(shè)a1,a2,a3的平均數(shù)為,方差為[(a1-)2+(a2-)2+(a3-)2]=2,則2a1+3,2a2+3,2a3+3的平均數(shù)為[(2a1+3)+(2a2+3)+(2a3+3)]=2+3,方差為[(2a1-2)2+(2a2-2)2+(2a3-2)2]=42=8. 7. 　解析:根據(jù)莖葉圖知:去掉一個(gè)最高分和最低分后這組數(shù)為87,90,90,91,91,94,90+x,所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=91,所以x=4.所以這組數(shù)據(jù)的方差是=. 8. 10　解析:由已知可設(shè)5個(gè)班級(jí)參加的人數(shù)分別為x1,x2,x3,x4,x5,又s2=4,=7,所以s2 =[(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2]=4,即(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20,即五個(gè)完全平方數(shù)之和為20,要使其中一個(gè)達(dá)到最大,這五個(gè)數(shù)必須是關(guān)于0對(duì)稱分布的,而9+1+0+1+9=20,也就是(-3)2+(-1)2+02+12+32=20,所以五個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)分別為4,6,7,8,10,最大值為10. 9. 從600人中抽取容量為50的樣本,采取的是系統(tǒng)抽樣,因此每12人里抽取一個(gè),且它們的序號(hào)成等差數(shù)列,第1個(gè)是003,第2個(gè)一定是015,第3個(gè)為027……第50個(gè)為591.這些號(hào)碼所成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=12n-9,1≤n≤50,n∈N*,可由這個(gè)數(shù)列計(jì)算出在第Ⅰ營(yíng)區(qū)的有25人,第Ⅱ營(yíng)區(qū)的有17人,第Ⅲ營(yíng)區(qū)的有8人. 10. 由圖知,三角形中共有15個(gè)格點(diǎn),以兩條直角邊的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),三角形兩條直角邊分別為x軸、y軸,1 m為單位長(zhǎng)度建直角坐標(biāo)系,則與周圍格點(diǎn)的距離不超過1 m的格點(diǎn)數(shù)都是1的格點(diǎn)有2個(gè),坐標(biāo)分別為(4,0),(0,4). 與周圍格點(diǎn)的距離不超過1 m的格點(diǎn)數(shù)都是2的格點(diǎn)有4個(gè),坐標(biāo)分別為(0,0),(1,3),(2,2),(3,1). 與周圍格點(diǎn)的距離不超過1 m的格點(diǎn)數(shù)都是3的格點(diǎn)有6個(gè),坐標(biāo)分別為(1,0),(2,0),(3,0),(0,1),(0,2),(0,3,). 與周圍格點(diǎn)的距離不超過1 m的格點(diǎn)數(shù)都是4的格點(diǎn)有3個(gè),坐標(biāo)分別為(1,1),(1,2),(2,1).如下表所示: Y 51 48 45 42 頻數(shù) 2 4 6 3 平均年收獲量==46(kg). 11. (1) 設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,由觀測(cè)結(jié)果可得 =(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3(h), =(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6(h). 由以上計(jì)算結(jié)果可得>,因此可看出A藥的療效更好. (2) 由觀測(cè)結(jié)果可繪制如圖所示的莖葉圖: 從以上莖葉圖可以看出,A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果的葉集中在莖2上,而B藥療效的試驗(yàn)結(jié)果的葉集中在莖1上,由此可看出A藥的療效更好.