2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 瞬時速度與導(dǎo)學(xué)課后知能檢測 新人教B版選修2-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 瞬時速度與導(dǎo)學(xué)課后知能檢測 新人教B版選修2-2一、選擇題1下列各式正確的是()A Bf(x0) C Df(x0) 【解析】由導(dǎo)函數(shù)定義知C正確【答案】C2一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方程為s53t2，若該質(zhì)點(diǎn)在時間段1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為3t6，則該質(zhì)點(diǎn)在t1時的瞬時速度是()A3B3C6D6【解析】由平均速度和瞬時速度的關(guān)系可知，Vs(1)li (3t6)6.【答案】D3汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是圖中的()【解析】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的物理意義，位移關(guān)于時間的函數(shù)故選A.【答案】A4設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b為常數(shù))，則()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)b【解析】f(x0)li li li (abx)a，f(x0)a.【答案】C5若f(x)x3，f(x0)3，則x0的值是()A1B1C1D3【解析】yf(x0x)f(x0)(x0x)3x3xx3x0(x)2(x)3，3x3x0x(x)2，f(x0)3x3x0x(x)23x，由f(x0)3得3x3，x01.【答案】C二、填空題圖1136如圖113，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f(f(0)_；函數(shù)f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)f(1)_.【解析】f(0)4，f(f(0)f(4)2.由A(0,4)，B(2,0)，得函數(shù)f(x)2x4，f(1) 2.【答案】227設(shè)c是成本，q是產(chǎn)量，成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為cc(q)，當(dāng)產(chǎn)量為q0時，產(chǎn)量的變化q對成本的影響可用增量比刻畫，如果q無限趨近于0時，無限趨近于常數(shù)A，經(jīng)濟(jì)學(xué)上稱A為邊際成本，它表明當(dāng)產(chǎn)量為q0時，增加單位產(chǎn)量需付出的成本為A，它是實(shí)際付出成本的一個近似值若某一產(chǎn)品的成本c與產(chǎn)量q滿足函數(shù)關(guān)系c3q21，則當(dāng)產(chǎn)量q30時的邊際成本是_【解析】c3(30q)21(33021)180q3(q)2，1803q.Ali li (1803q)180.當(dāng)產(chǎn)量q30時的邊際成本為180.【答案】1808設(shè)函數(shù)f(x)mx32，若f(1)3，則m_.【解析】yf(1x)f(1)m(1x)3m3mx3m(x)2m(x)3，3m3mxm(x)2，f(1)3m3mxm(x)23m，由f(1)3得3m3，m1.【答案】1三、解答題9利用導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)y2在點(diǎn)x1處的導(dǎo)數(shù)【解】y2(2)，.y .y|x12.10一做直線運(yùn)動的物體，其位移s與時間t的關(guān)系是s3tt2(位移：m；時間：s)(1)求此物體的初速度(2)求此物體在t2時的瞬時速度(3)求t0到t2時的平均速度【解】(1)初速度v0 (3t)3(m/s)即物體的初速度為3 m/s.(2)v (t1)1(m/s)即此物體在t2時的瞬時速度為1 m/s，方向與初速度相反(3)1(m/s)即t0到t2時的平均速度為1 m/s.11柏油路是用瀝青和大小石子等材料混合后鋪成的，鋪路工人鋪路時需要對瀝青加熱使之由固體變成粘稠液體狀如果開始加熱后第x小時的瀝青溫度(單位：)為f(x)求開始加熱后第15分鐘和第4小時瀝青溫度變化的瞬時速度，并說明它們的意義【解】15分鐘0.25小時，且當(dāng)0x1時，f(x)80x220，4080x.f(0.25)li li (4080x)40.又當(dāng)1x8時，f(x)(x22x244)，當(dāng)x4時，(6x)，f(4)li li(6x)6.在第15分鐘與第4 h時，瀝青溫度的瞬時變化率分別為40與，它說明在第15分鐘附近，瀝青的溫度大約以40 /h的速率上升；在第4 h附近，瀝青溫度大約以 /h的速率下降.