2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計數(shù)原理 計數(shù)原理章末檢測 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計數(shù)原理 計數(shù)原理章末檢測 蘇教版選修2-1一.填空題1.男、女學(xué)生共有8人,從男生中選取2人,從女生中選取1人,共有30種不同的選法,其中女生有_人2.已知集合M1,2,3,N4,5,6,7,從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標(biāo),則在直角坐標(biāo)系中,第一、第二象限不同點的個數(shù)是_3.三名教師教六個班的數(shù)學(xué),則每人教兩個班,分配方案共有_種4.在(1x)na0a1xa2x2a3x3anxn中,若2a2an50,則自然數(shù)n的值是_5.某人有3個不同的電子郵箱,他要發(fā)5個電子郵件,發(fā)送的方法的種數(shù)為_6.設(shè)(2x)6a0a1xa2x2a6x6,則|a1|a2|a6|的值是_7.將A,B,C,D四個小球放入編號為1,2,3的三個盒子中,若每個盒子中至少放一個球且A,B不能放入同一個盒子中,則不同的放法有_種8.(x22)5的展開式的常數(shù)項是_9.12名同學(xué)合影,站成前排4人后排8人,現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排(這樣就成為前排6人,后排6人),若其他人的相對順序不變,則不同調(diào)整方法的總數(shù)是_10.設(shè)nN*,則7C72C7nC除以9的余數(shù)為_11.8次投籃中,投中3次,其中恰有2次連續(xù)命中的情形有_種125個人排成一排,要求甲、乙兩人之間至少有一人,則不同的排法有_種13若n的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等,則該展開式中的系數(shù)為_14.某藥品研究所研制了5種消炎藥a1,a2,a3,a4,a5,4種退燒藥b1,b2,b3,b4,現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進(jìn)行療效實驗,但又知a1,a2兩種藥必須同時使用,且a3,b4兩種藥不能同時使用,則不同的實驗方案有_種二.解答題15.已知n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45,求:(1)含x3的項;(2)系數(shù)最大的項16.利用二項式定理證明:49n16n1(nN*)能被16整除17.已知(12x3x2)7a0a1xa2x2a13x13a14x14.(1)求a0a1a2a14;(2)求a1a3a5a13.18.一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球,6個不同的白球,(1)從中任取4個球,紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種?(2)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,從中任取5個球,使總分不少于7分的取法有多少種?19.已知(12x)na0a1xa2x2anxn(nN*),且a260.(1)求n的值;(2)求(1)n的值20用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字,完成下面三個小題(1)若數(shù)字允許重復(fù),可以組成多少個不同的五位偶數(shù);(2)若數(shù)字不允許重復(fù),可以組成多少個能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù);(3)若直線方程axby0中的a、b可以從已知的六個數(shù)字中任取2個不同的數(shù)字,則直線方程表示的不同直線共有多少條?答案12或32.143.90 48 5243 6665 730 83 9840 100或71130 1272 1356 141415解(1)由題意可知C45,即C45,n10,Tr1C10rrCx,令3,得r6,所以含x3的項為T7Cx3Cx3210x3.(2)系數(shù)最大的項為中間項即T6Cx252x.16證明49n16n1(481)n16n1C48nC48n1C48C16n116(C348n1C348n2C3n)49n16n1能被16整除17解(1)令x1,則a0a1a2a1427128.(2)令x1,則a0a1a2a3a13a1467.得2(a1a3a13)2767279 808.a1a3a5a13139 904.18解(1)將取出4個球分成三類情況:取4個紅球,沒有白球,有C種;取3個紅球1個白球,有CC種;取2個紅球2個白球,有CC種,故有CCCCC115種(2)設(shè)取x個紅球,y個白球,則故或或因此,符合題意的取法種數(shù)有CCCCCC186(種)19解(1)因為T3C(2x)2a2x2,所以a2C(2)260,化簡可得n(n1)30,且nN*,解得n6.(2)Tr1C(2x)rarxr,所以arC(2)r,所以(1)rC,(1)nCCC26163.20解(1)566633 240(個)(2)當(dāng)首位數(shù)字是5,而末位數(shù)字是0時,有AA18(個);當(dāng)首位數(shù)字是3,而末位數(shù)字是0或5時,有AA48(個);當(dāng)首位數(shù)字是1或2或4,而末位數(shù)字是0或5時,有AAAA108(個);故共有1848108174(個)(3)a,b中有一個取0時,有2條;a,b都不取0時,有A20(條);a1,b2與a2,b4重復(fù),a2,b1,與a4,b2重復(fù)故共有220220(條)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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