2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第11節(jié) 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版一、選擇題1函數(shù)y(3x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(,0)B(0,)C(,3)和(1,) D(3,1)解析:y2xex(3x2)exex(x22x3),由y0x22x303x1,函數(shù)y(3x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(3,1)故選D.答案:D2已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10,則f(2)等于()A11或18 B11C18 D17或18解析:函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10,f(1)10,且f(1)0,即解得或而當(dāng)時(shí),函數(shù)在x1處無(wú)極值,故舍去f(x)x34x211x16,f(2)18.故選C.答案:C3(xx年高考大綱全國(guó)卷)已知函數(shù)yx33xc的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則c等于()A2或2 B9或3C1或1 D3或1解析:y3(x1)(x1),當(dāng)x1或x1時(shí)取得極值,由題意得f(1)0或f(1)0,即c20或c20,解得c2或c2.故選A.答案:A4若函數(shù)f(x)ax3bx2cxd有極值,則導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象不可能是()解析:若函數(shù)f(x)ax3bx2cxd有極值,則此函數(shù)在某點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性相反,也就是說(shuō)導(dǎo)函數(shù)f(x)在此點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)值的符號(hào)相反,所以導(dǎo)函數(shù)的圖象要穿過(guò)x軸,觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖象只有D項(xiàng)是不符合要求的,即f(x)的圖象不可能是D.答案:D5(xx福建廈門(mén)質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)x33x在(a,6a2)上有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1) B,1)C2,1) D(,2解析:f(x)3x230,得x1,且x1為函數(shù)的極小值點(diǎn),x1為函數(shù)的極大值點(diǎn)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,6a2)上,則函數(shù)f(x)極小值點(diǎn)必在區(qū)間(a,6a2)內(nèi),即實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a16a2且f(a)a33af(1)2.解a16a2得,at,x(x1,x2)時(shí)恒成立,故e1t.答案:(,e1)8(xx福建廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三模擬)若函數(shù)f(x)x4ax3x22有且僅有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍_解析:f(x)4x33ax22xx(4x23ax2),函數(shù)f(x)x4ax3x22有且只有一個(gè)極值點(diǎn)的充要條件是9a2320,解得a.答案:,9(xx鄭州模擬)已知函數(shù)f(x)x3ax24在x2處取得極值,若m,n1,1,則f(m)f(n)的最小值是_解析:f(x)3x22ax,根據(jù)已知2,得a3,即f(x)x33x24.根據(jù)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),可得函數(shù)f(m)在1,1上的最小值為f(0)4,f(x)3n26n在1,1上單調(diào)遞增,所以f(n)的最小值為f(1)9.f(m)f(n)minf(m)minf(n)min4913.答案:1310函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析:f(x)0,即cos x,結(jié)合三角函數(shù)圖象或是單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)知道,2kx0),當(dāng)a0時(shí),f(x)的增區(qū)間為(0,1),減區(qū)間為(1,);當(dāng)a0時(shí),f(x)的增區(qū)間為(1,),減區(qū)間為(0,1);當(dāng)a0時(shí),f(x)不是單調(diào)函數(shù)(2)由(1)得f(2)1,即a2,f(x)2ln x2x3,g(x)x32x22x,g(x)3x2(m4)x2.g(x)在區(qū)間(t,3)內(nèi)總不是單調(diào)函數(shù),即g(x)0在區(qū)間(t,3)內(nèi)有變號(hào)零點(diǎn)由于g(0)2,當(dāng)g(t)0,即3t2(m4)t20對(duì)任意t1,2恒成立,由于g(0)0,故只要g(1)0且g(2)0,即m5且m9,即m0,即m.所以m0.當(dāng)2a10,即a時(shí),函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,在(1,)單調(diào)遞增;當(dāng)02a11,即a1,即a0時(shí),函數(shù)f(x)在(1,2a1)上單調(diào)遞減,在(0,1),(2a1,)上單調(diào)遞增(2)根據(jù)(1),當(dāng)a,時(shí),函數(shù)f(x)在1,2上單調(diào)遞減若x1x2,則不等式|f(x1)f(x2)|對(duì)任意正數(shù)恒成立,此時(shí)(0,)若x1x2,不妨設(shè)1x1f(x2),原不等式即f(x1)f(x2),即f(x1)f(x2)對(duì)任意的a,x1,x21,2恒成立設(shè)g(x)f(x),問(wèn)題即對(duì)任意的a,x1,x21,2不等式g(x1)g(x2)恒成立,問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)g(x)在1,2上為增函數(shù),故g(x)0對(duì)任意a,x1,2恒成立g(x)x(2a2)0,即x3(2a2)x2(2a1)x0,即(2x2x2)ax32x2x0,對(duì)任意a,恒成立由于x1,2,2x2x20,故只要(2x2x2)x32x2x0,即x37x26x0對(duì)任意x1,2恒成立令h(x)x37x26x,h(x)3x214x60恒成立,故函數(shù)h(x)在區(qū)間1,2上是減函數(shù),所以h(x)minh(2)8,只要80即可,即得8,故實(shí)數(shù)的取值范圍是8,)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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