2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計數(shù)原理 1.2排列（一）同步測試 蘇教版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計數(shù)原理 1.2排列（一）同步測試 蘇教版選修2-1一、基礎(chǔ)過關(guān)1._.2.18171698_.(用排列數(shù)表示)3.若x，則x_.(用排列數(shù)表示)4.若A2A，則m的值為_5.計算：_；_.6.若A17161554，則n_，m_.7.若nN*，且55n69，則(55n)(56n) (68n)(69n)用排列數(shù)表示為_二、能力提升8.將5本不同的數(shù)學(xué)用書放在同一層書架上，則不同的放法有_9.由數(shù)字1,2,3,4,5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為_10.有3名大學(xué)畢業(yè)生，到5家招聘員工的公司應(yīng)聘，若每家公司至多招聘一名新員工，且3名大學(xué)畢業(yè)生全部被聘用，若不允許兼職，則共有_種不同的招聘方案(用數(shù)字作答)11.若242，則m的解集是_12.判斷下列問題是否為排列問題：(1)北京、上海、天津三個民航站之間的直達(dá)航線的飛機(jī)票的價格(假設(shè)來回的票價相同)；(2)選2個小組分別去植樹和種菜；(3)選2個小組去種菜；(4)選10人組成一個學(xué)習(xí)小組；(5)選3個人分別擔(dān)任班長、學(xué)習(xí)委員、生活委員；(6)某班40名學(xué)生在假期相互通信13.有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？(1)甲不在中間也不在兩端；(2)甲、乙兩人必須排在兩端；(3)男女相間三.探究與拓展14兩名老師和兩名學(xué)生合影留念，寫出老師不在左端且相鄰的所有可能的站法，并回答共有多少種？答案1362.A3.A4.55.11 617147.A8.1209.4810.60112,3,4,5,612解(1)中票價只有三種，雖然機(jī)票是不同的，但票價是一樣的，不存在順序問題，所以不是排列問題；(2)植樹和種菜是不同的，存在順序問題，屬于排列問題；(3)、(4)不存在順序問題，不屬于排列問題；(5)中每個人的職務(wù)不同，例如甲當(dāng)班長或當(dāng)學(xué)習(xí)委員是不同的，存在順序問題，屬于排列問題；(6)A給B寫信與B給A寫信是不同的，所以存在著順序問題，屬于排列問題所以在上述各題中(2)、(5)、(6)屬于排列問題13解(1)(元素分析法)先排甲有6種，其余有A種，故共有6A241 920(種)排法(2)先排甲、乙，再排其余7人，共有AA10 080(種)排法(3)(插空法)先排4名男生有A種方法，再將5名女生插空，有A種方法，故共有AA2 880(種)排法14解由于老師不站左端，故左端位置上只能安排學(xué)生設(shè)兩名學(xué)生分別為A、B.兩名老師分別為M、N，此問題可分兩類：由此可知所有可能的站法為AMNB，ANMB，ABMN，ABNM，BMNA，BNMA，BAMN，BANM，共8種