2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文（含解析）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文（含解析）一、選擇題1函數(shù)f(x)2sin xcos x是()A最小正周期為2 的奇函數(shù)B最小正周期為2 的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)解析f(x)2sin xcos xsin 2x.f(x)是最小正周期為的奇函數(shù)答案C2已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)是偶函數(shù)，則的值為()A0 B. C. D.解析據(jù)已知可得f(x)2sin，若函數(shù)為偶函數(shù)，則必有k(kZ)，又由于，故有，解得，經(jīng)代入檢驗(yàn)符合題意答案B3函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為 ()A2 B0 C1 D1解析0x9，x，sin1，2sin2.函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為2.答案A4函數(shù)f(x)(1tan x)cos x的最小正周期為()A2 B. C D.解析依題意，得f(x)cos xsin x2sin.故最小正周期為2.答案A5函數(shù)ysin2xsin x1的值域?yàn)?)A1,1 B.C. D.解析(數(shù)形結(jié)合法)ysin2xsin x1，令sin xt，則有yt2t1，t1,1，畫出函數(shù)圖像如圖所示，從圖像可以看出，當(dāng)t及t1時(shí)，函數(shù)取最值，代入yt2t1可得y.答案C6已知0,0，直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則 ()A. B. C. D.解析由題意可知函數(shù)f(x)的周期T22，故1，f(x)sin(x)，令xk(kZ)，將x代入可得k(kZ)，0sin Asin B，則ABC為鈍角三角形；若ab0，則函數(shù)yasin xbcos x的圖象的一條對(duì)稱軸方程為x.其中是真命題的序號(hào)為_解析2k(kZ)tan ，而tan / 2k(kZ)，正確f(x)|2cos(x)1|2cos x1|2cos x1|f(x)，錯(cuò)誤cos Acos Bsin Asin B，cos Acos Bsin Asin B0，即cos(AB)0，0AB，0AB0，2asin2a，af(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)得a2，b5，f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)0，得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k，kZ，其中當(dāng)2k2x2k，kZ時(shí)，g(x)單調(diào)遞增，即kxk，kZ，g(x)的單調(diào)增區(qū)間為，kZ.又當(dāng)2k2x2k，kZ時(shí)，g(x)單調(diào)遞減，即kxk，kZ.g(x)的單調(diào)減區(qū)間為，kZ.綜上，g(x)的遞增區(qū)間為(kZ)；遞減區(qū)間為(kZ)