2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 必考解答題 模板成形練 立體幾何 理 蘇教版.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 必考解答題 模板成形練 立體幾何 理 蘇教版(建議用時(shí)：60分鐘)1如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知平面AA1C1C平面ABCD，且ABBCCA，ADCD1.(1)求證：BDAA1；(2)若E為棱BC的中點(diǎn)，求證：AE平面DCC1D1.證明(1)在四邊形ABCD中，因?yàn)锽ABC，DADC，所以BDAC，又平面AA1C1C平面ABCD，且平面AA1C1C平面ABCDAC，BD平面ABCD，所以BD平面AA1C1C，又因?yàn)锳A1平面AA1C1C，所以BDAA1.(2)在三角形ABC中，因?yàn)锳BAC，且E為BC中點(diǎn)，所以AEBC，又因?yàn)樵谒倪呅蜛BCD中，ABBCCA，DADC1，所以ACB60，ACD30，所以DCBC，所以AEDC，因?yàn)镈C平面DCC1D1，AE平面DCC1D1，所以AE平面DCC1D12. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，BC平面PAB，APB90，PBBC，N為PC的中點(diǎn)(1)若M為AB的中點(diǎn)，求證：MN平面ADP；(2)求證：平面BDN平面ACP.證明(1)設(shè)ACBDG，連接NG，MG，易知G是AC，BD的中點(diǎn)，又N是PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，NGPA，MGAD，平面GMN平面APD.又MN平面GMN，MN平面APD.(2)BC平面PAB，AP平面PAB，BCPA，APB90，BPPA.BCBPB，PA平面PBC，BNPA.PBBC，點(diǎn)N為PC的中點(diǎn)，BNPC.PCPAP，BN平面ACP.又BN平面BDN，平面BDN平面ACP.3. 如圖，已知PA矩形ABCD所在平面，E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點(diǎn)(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：EFCD；證明(1)取PD的中點(diǎn)G，連接AG，F(xiàn)G.因?yàn)镕G為PCD的中位線，所以FGCD，且FGCD，又AECD，且AECD，所以AEFG，且AEFG，故四邊形AEFG為平行四邊形，所以EFAG.又AG平面PAD，EF平面PAD，所以EF平面PAD.(2)因?yàn)镻A平面ABCD，CD平面ABCD，所以PACD.在矩形ABCD中，ADCD，又PAADA，所以CD平面PAD.因?yàn)锳G平面PAD，所以CDAG.又EFAG，所以EFCD.4. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB2BC4，ABC120，E，M分別為AB，DE的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻折成ADE，連接AC，AB，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，AC4.(1)求證：平面ADE平面BCD；(2)求證：FB平面ADE.證明(1)由題意得ADE是ADE沿DE翻折而成，ADEADE.ABC120，四邊形ABCD是平行四邊形，A60.又ADAE2，ADE和ADE都是等邊三角形連接AM，MC.M是DE的中點(diǎn)，AMDE，AM.在DMC中，MC2DC2DM22DCDMcos 604212241cos 60，MC.在AMC中，AM2MC2()2()242AC2.AMC是直角三角形，AMMC.又AMDE，MCDEM，AM平面BCD.又AM平面ADE，平面ADE平面BCD.(2)取DC的中點(diǎn)N，連接FN，NB.ACDC4，F(xiàn)，N分別是AC，DC的中點(diǎn)，F(xiàn)NAD.又N，E分別是平行四邊形ABCD的邊DC，AB的中點(diǎn)，BNDE.又ADDED，F(xiàn)NNBN，平面ADE平面FNB.FB平面FNB，F(xiàn)B平面ADE.