2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》復(fù)習(xí)教案 魯教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 第十一章一元一次不等式和一元一次不等式組復(fù)習(xí)教案 魯教版教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1.不等式的基本性質(zhì).2.解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集.3.利用一元一次不等式解決實際問題.4.一元一次不等式與一次函數(shù).5.一元一次不等式組及其應(yīng)用.（二）能力訓(xùn)練要求通過回顧本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，以及用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.（三）情感與價值觀要求利用不等式及不等式組的知識去解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點掌握本章所有知識.教學(xué)難點利用本章知識解決實際問題.教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)法.教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師我們已經(jīng)學(xué)完了本章的全部內(nèi)容，這節(jié)課大家一起來進(jìn)行回顧.新課講授師1.首先，大家來簡要概括一下本章的知識點有哪些？生由現(xiàn)實生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式；類比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同；根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實際問題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.師很好.這位同學(xué)對本章知識掌握得如此熟悉，大家應(yīng)該向他學(xué)習(xí).下面我們分別詳細(xì)地回顧總結(jié).2.重點知識講解（1）不等式的基本性質(zhì)：生不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.師不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點？生不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個整式時，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)時，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，結(jié)果不同.師很好.兩個性質(zhì)可以對比如下：投影片（11 A）等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變例題講解投影片（11 B）下列方程或不等式的解法對不對？為什么？（1）x=6,兩邊都乘以1，得x=6（2）x6,兩邊都乘以1，得x6（3）x6,兩邊都乘以1，得x6解（1）正確.因為符合等式的性質(zhì).（2）、（3）錯誤.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，在不等式兩邊都乘以1，不等號的方向要改變，而（2）、（3）都沒改變，所以錯誤.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？師解一元一次不等式的步驟有哪些？生解一元一次不等式的步驟有：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化成1.師很好.下面我們對比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同.投影片（11 C）解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1在上面的步驟（1）和（5）中，要注意不等式號方向是否改變解的情況一元一次方程只有一個解一元一次不等式的解集含有無限多個數(shù)例題下面不等式的解法對不對？為什么？（1）7x+58x+67x8x65x1x1（2）6x34x46x4x4+32x1x.解：（1）不對.在不等式兩邊都乘以1時，不等號的方向應(yīng)改變.應(yīng)為x1.（2）不對.在不等式的兩邊都除以2時，不等號的方向不變，且不能丟掉“”號，應(yīng)為2x1x.（3）舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.投影片（11 D）解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）2（x3）4;（2）2x35（x3）;（3）（4）解：（1）去括號，得2x64移項、合并同類項，得2x10兩邊都除以2，得x5.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖143（2）去括號，得2x35x15移項、合并同類項，得3x12兩邊都除以3，得x4.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖144（3） 解不等式（1），得x1解不等式（2），得x2在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：圖145所以，原不等式組的解集為2x1.（4） 解不等式（1），得x1解不等式（2），得x2.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：圖146所以，原不等式組的解集為無解.師解一元一次不等式組求公共部分時要記?。骸巴笕〈?，同小取小，大于小數(shù)小于大數(shù)居中間，大于大數(shù)小于小數(shù)無解”（4）說一說運用不等式解決實際問題的基本過程.師大家還可以用類比的方法，比較列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決實際問題的步驟.投影片（11 E）暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費.假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：設(shè)選擇甲旅行社所需費用為y1元，選擇乙旅行社所需費用為y2元，則y1=5002+70%500x=350x+1000y2=80%500（x+2）=400（x+2）=400x+800當(dāng)y1=y2時，350x+1000=400x+800解得x=4;當(dāng)y1y2時，350x+1000400x+800解得x4;當(dāng)y1y2時，350x+1000400x+800解得x4.所以，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時，選擇乙旅行社；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時，選擇甲旅行社.師大家能總結(jié)一下基本過程嗎？生可以.審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式；解不等式；寫出答案.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).生如函數(shù)y=2x5,當(dāng)y0時，有2x50,當(dāng)y0時，有2x50.課堂練習(xí)解下列不等式或不等式組：（1）3（2x+5）2（4x+3）;（2）104（x3）2（x1）;（3）;（4）解：（1）去括號，得6x+158x+6移項、合并同類項，得2x9兩邊都除以2，得x.（2）去括號，得104x+122x2移項、合并同類項，得6x24兩邊都除以6，得x4.（3）去分母，得5（x3）2（x+6）去括號，得5x152x+12移項、合并同類項，得3x27兩邊都除以3，得x9（4） 解不等式（1），得x0解不等式（2），得x0這兩個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示為：圖147所以，原不等式組的解集為無解.課時小結(jié)回顧本章的知識點，并進(jìn)行有關(guān)練習(xí).課后作業(yè)復(fù)習(xí)題A組.活動與探究某化工廠xx年12月在判定xx年某種化肥的生產(chǎn)計劃時，收集到了如下信息：1.生產(chǎn)該種化肥的工人數(shù)不超過200人；2.每個工人全年工作時數(shù)不得多于2100個；3.預(yù)計xx年該化肥至少可銷售80000袋；4.每生產(chǎn)一袋該化肥需要工時4個；5.每袋該化肥需要原料20千克；6.現(xiàn)庫存原料800噸，本月還需用200噸，xx年可以補充1200噸.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定xx年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍.解：設(shè)xx年可生產(chǎn)該化肥x袋.根據(jù)題意得解得80000x90000且x為整數(shù).答xx年該化肥產(chǎn)量應(yīng)確定在8萬到9萬袋之間.板書設(shè)計第11章 回顧與思考一、1.簡述本章的知識點2.重點知識講解（1）不等式的基本性質(zhì)、以及與等式的基本性質(zhì)的異同.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？（3）舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.（4）說一說運用不等式解決實際問題的基本過程.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).二、課堂練習(xí)三、課時小結(jié)四、課后作業(yè)