2019年高考數(shù)學總復習 第十章 推理與證明課時檢測.doc

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2019年高考數(shù)學總復習 第十章 推理與證明課時檢測第1講合情推理和演繹推理1觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx.由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導函數(shù)，則g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)2(xx年江西)觀察下列各式：ab1.a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10()A28 B76 C123 D199 3給出下列三個類比結(jié)論：(ab)nanbn與(ab)n類比，則有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay與sin()類比，則有sin()sinsin；(ab)2a22abb2與(ab)2類比，則有(ab)2a22abb2.其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A0個 B1個 C2個 D3個4圖K1011的三角形稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形在下圖中，將第1個三角形的三邊中點為頂點的三角形著色，將第k(kN*)個圖形中的每個未著色三角形的三邊中點為頂點的三角形著色，得到第k1個圖形，這樣這些圖形中著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列an，則數(shù)列an的通項公式為_圖K10115如圖K1012，在平面上，用一條直線截正方形的一個角，則截下的一個直角三角形按圖K1012(1)所標邊長，由勾股定理，得c2a2b2.設(shè)想把正方形換成正方體，把截線換成如圖K1012(2)所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OABC，若用s1，s2，s3表示三個側(cè)面面積，s4表示截面面積，則你類比得到的結(jié)論是_(1)(2) 圖K10126已知cos，coscos，coscoscos，根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是.7(xx年廣東汕頭一模)觀察下列一組等式：24；24；3；3；4；4；，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為_8(xx年廣東)設(shè)整數(shù)n4，集合X1,2,3，n令集合S(x，y，z)|x，y，zX，且三個條件xyz，yzx，zx的過程，其證法是()要證1，只需證1，即證()2(1)2，即證，即證3511.3511顯然成立，1.A分析法 B綜合法C間接證法 D分析法與綜合法并用5已知a，b，c都是正數(shù)，則三數(shù)a，b，c()A都大于2 B都小于2C至少有一個不大于2 D至少有一個不小于26，是兩個不同的平面，m，n是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個論斷：mn；n；m.以其中的三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題_7下表中的對數(shù)值有且僅有一個是錯誤的：x358915lgx2abac33a3c4a2b3abc1請將錯誤的一個改正為_8(xx年湖北)已知等比數(shù)列an滿足：|a2a3|10，a1a2a3125.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)是否存在正整數(shù)m，使得1？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由9(xx年廣東廣州一模)已知等差數(shù)列an的公差d0，它的前n項和為Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式； (2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求證：Tn.第十章推理與證明第1講合情推理和演繹推理1D2.C3.B4an解析：根據(jù)圖形可知：a11，an1an3n(nN*)當n2時，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)13323n1.5ssss6coscoscos，nN*7.(n1)(n1)(nN*)解析：由于(n1)，(n1)，故可得(n1)(n1)(nN*)8B解析：若(x，y，z)(1,2,3)S和(z，w，x)(3,4,1)S都在S中，則(y，z，w)(2,3,4)S，(x，y，w)(1,2,4)S，故選B.9解：(1)選擇(2)：由sin215cos215sin15cos151sin30，故這個常數(shù)是.(2)推廣，得到三角恒等式sin2cos2(30)sincos(30).證明：sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin)sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.第2講直接證明與間接證明1B2.D3.B4.A5.D6若，則或若，則解析：依題意可得以下四個命題：(1)mn，nm；(2)mn，mn；(3)mn，n，m；(4)，n，mmn.不難發(fā)現(xiàn)，命題(3)，(4)為真命題，而命題(1)，(2)為假命題7lg153abc解析：如果lg32ab是正確的，那么lg92lg32(2ab)4a2b；如果lg32ab是錯誤的，那么lg94a2b也是錯誤的，這與題意矛盾反過來，lg94a2b也不是錯誤的，否則lg32ab是錯誤的同樣，如果lg5ac，那么lg83lg23(1lg5)3(1ac)，如果lg5ac是錯誤的，那么lg833a3c，也錯誤，這與題意矛盾；顯然lg833a3c也不是錯誤的，否則lg5ac也錯誤lg15lg(35)lg3lg5(2ab)(ac)3abc，應(yīng)將最后一個錯誤的改正為lg153abc.8解：(1)由已知條件得：a25，又a2|q1|10，q1或3.數(shù)列an的通項an5(1)n1或an53n2.(2)若q1，或0，不存在這樣的正整數(shù)m；若q3，1.綜上所述，不存在這樣的正整數(shù)m. 9(1)解：數(shù)列an是等差數(shù)列，ana1(n1)d，Snna1d.依題意，得即解得數(shù)列an的通項公式為an4n2(nN*)(2)證明：由(1)，可得Sn2n24n.Tn.Tn0，Tn.Tn1Tn，數(shù)列Tn是遞增數(shù)列TnT1.Tn.