山東省2019中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)課件.ppt

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考點(diǎn)一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(5年3考)命題角度?一次函數(shù)的圖象例1(2014濱州中考)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是()A．y＝3xB．y＝1－2xC．y＝D．y＝x2－1,【分析】把(0，0)分別代入函數(shù)解析式驗(yàn)證即可．【自主解答】∵函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴點(diǎn)(0，0)滿足函數(shù)的關(guān)系式．A.當(dāng)x＝0時，y＝30＝0，即y＝0，∴點(diǎn)(0，0)滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝3x，故A選項(xiàng)正確；B.當(dāng)x＝0時，y＝1－20＝1，即y＝1，∴點(diǎn)(0，0)不滿足函數(shù)的關(guān)系式,y＝1－2x，故B選項(xiàng)錯誤；C.y＝的圖象是雙曲線，不經(jīng)過原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯誤；D.當(dāng)x＝0時，y＝02－1＝－1，即y＝－1，∴點(diǎn)(0，0)不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝x2－1，故D選項(xiàng)錯誤；故選A.,1．(2017沈陽中考)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x－1的圖象是(),B,2．若k≠0，b>0，則y＝kx＋b的圖象可能是(),C,命題角度?一次函數(shù)的性質(zhì)例2(2018濟(jì)寧中考)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1y2.(填“＞”“＜”或“＝”),【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，即可得出答案．【自主解答】在y＝－2x＋1中，∵k＝－2，∴y隨x的增大而減小．∵x1＜x2，∴y1＞y2.故答案為>.,3．(2018常德中考)若一次函數(shù)y＝(k－2)x＋1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則()A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜0,B,4．(2017呼和浩特中考)一次函數(shù)y＝kx＋b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限,A,5．(2017濱州中考)若點(diǎn)M(－7，m)，N(－8，n)都在函數(shù)y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是()A．m>nB．m0)個單位，得到y(tǒng)＝k(xn)＋b，而不是y＝kxn＋b.,8．(2018南充中考)直線y＝2x向下平移2個單位長度得到的直線是()A．y＝2(x＋2)B．y＝2(x－2)C．y＝2x－2D．y＝2x＋29．(2015濱州中考)把直線y＝－x－1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為．,C,y＝－x＋1,考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系(5年0考)例5如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是．,【分析】方法一：利用已知求出k，b的值，然后解不等式；方法二：利用圖象確定x的取值范圍．,【自主解答】方法一：∵直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P(3，5)，∴k＝－，b＝2.解不等式x＋2>－x＋6得x>3.故答案為x>3.方法二：∵直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P(3，5)，且當(dāng)x>3時，y＝x＋b對應(yīng)的函數(shù)值大于y＝kx＋6對應(yīng)的函數(shù)值，∴x的取值范圍為x>3.故答案為x>3.,兩直線與不等式的關(guān)系已知兩條直線l1：y1＝k1x＋b1與l2：y2＝k2x＋b2在坐標(biāo)系中的位置，當(dāng)直線l1在直線l2上方時，y1＞y2；當(dāng)直線l1在直線l2下方時，y1＜y2.這是解決此類問題的一個解題技巧，也是最容易犯錯的地方．,10．(2018呼和浩特中考)若以二元一次方程x＋2y－b＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)都在直線y＝－x＋b－1上，則常數(shù)b＝()A.B．2C．－1D．1,B,11．(2017菏澤中考)如圖，函數(shù)y1＝－2x與y2＝ax＋3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是()A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．x＜－1,D,12．(2018白銀中考)如圖，一次函數(shù)y＝－x－2與y＝2x＋m的圖象相交于點(diǎn)P(n，－4)，則關(guān)于x的不等式組的解集為__________．,－2＜x＜2,考點(diǎn)四一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(5年1考)例6(2016濱州中考)星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶．爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h.爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km.設(shè)爸爸騎行時間為x(h)．,(1)請分別寫出爸爸的騎行路程y1(km)，李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2(km)與x(h)之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；(2)請?jiān)谕粋€平面直角坐標(biāo)系中畫出(1)中兩個函數(shù)的圖象；(3)請回答誰先到達(dá)老家．,【分析】(1)根據(jù)速度乘以時間等于路程，可得函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象；(3)根據(jù)圖象，可得答案．,【自主解答】(1)由題意得y1＝20 x(0≤x≤2)，y2＝40(x－1)(1≤x≤2)．(2)如圖所示．(3)由圖象可得李玉剛和媽媽乘車和爸爸騎行同時到達(dá)老家．,13．(2018日照中考)“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游．周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，剛到達(dá)乙地，接到媽媽電話，快速返回家中，小紅從家出發(fā)到返回家中，行進(jìn)路程y(km)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示．,(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為km/h；(2)當(dāng)1.5≤x≤2.5時，求出路程y(km)關(guān)于時間x(h)的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米？,解：(1)20(2)1.5≤x≤2.5時，設(shè)直線BC的解析式為y＝20 x＋b.將點(diǎn)B(1.5，10)代入解析式得10＝201.5＋b，解得b＝－20，∴當(dāng)1.5≤x≤2.5時，直線BC的解析式為y＝20 x－20.當(dāng)x＝2.5時，解得y＝30.答：乙地離小紅家30千米．,14．(2018泰安中考)文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲、乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售．甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本．,(1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完),解：(1)設(shè)乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價為每本1.4x元．由題意得＝10，解得x＝20.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原方程的解，且符合題意，∴甲種圖書售價為每本1.420＝28(元)．答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元．,(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本，總利潤為w元，則w＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200－a)＝a＋4800.又∵20a＋14(1200－a)≤20000，解得a≤∵w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a最大時，w最大，,∴當(dāng)a＝533本時，w最大．此時，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200－533＝667(本)．答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時利潤最大．,