浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系課件.ppt

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第三章函數(shù)及其圖象第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系,考點(diǎn)一平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)例1(2018浙江金華中考)小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是(),A．(5，30)B．(8，10)C．(9，10)D．(10，10),【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．【自主解答】如圖，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，∴CD＝502－16＝9，OA＝OD－AD＝40－30＝10，∴P(9，10)．故選C.,各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的．點(diǎn)在不同象限中，其橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)性也是不同的.第一象限的符號(hào)為(＋，＋)，第二象限的符號(hào)為(－，＋)，第三象限的符號(hào)為(－，－)，第四象限的符號(hào)為(＋，－)．,(2018四川廣安中考)已知點(diǎn)P(1－a，2a＋6)在第四象限，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜－3B．－3＜a＜1C．a(chǎn)＞－3D．a(chǎn)＞1,A,2．(2018四川綿陽中考)如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐標(biāo)為___________．,(－2，－2),考點(diǎn)二圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)例2(2018四川達(dá)州中考)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A(－6，0)，C(0，2)．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為．,【分析】連結(jié)OB1，作B1H⊥OA于點(diǎn)H，證明△HB1O≌△AOB，得到B1H＝OA＝6，OH＝AB＝2，即可得到答案．【自主解答】如圖，連結(jié)OB1，作B1H⊥OA于點(diǎn)H.,由題意得OA＝6，AB＝OC＝2，則tan∠BOA＝＝，∴∠BOA＝30，∴∠OBA＝60.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠B1OB＝∠BOA＝30，∴∠B1OH＝60.,在△HB1O和△AOB中，∴△HB1O≌△AOB，∴B1H＝OA＝6，OH＝AB＝2，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(－2，6)．故答案為(－2，6)．,求對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的要點(diǎn)求一個(gè)圖形軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，一般把握三個(gè)要點(diǎn)：一是根據(jù)圖形變換的性質(zhì)；二是利用圖形的全等關(guān)系；三是圖形的變換可以化歸為點(diǎn)的變換．,3.(2018山東濟(jì)寧中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)，AC＝2.將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移3個(gè)單位長度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(2，2)B．(1，2)C．(－1，2)D．(2，－1),A,4.(2017四川內(nèi)江中考)如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30，將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(),A,考點(diǎn)三平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的規(guī)律探究例3(2018山東東營中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)B1，B2，B3，…分別在直線y＝x＋b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果點(diǎn)A1(1，1)，那么點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)是.,【分析】因?yàn)槊總€(gè)A點(diǎn)為等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，則延長直線交x軸、y軸于點(diǎn)N，M，構(gòu)造直角三角形MNO，作出各點(diǎn)A垂直于x軸，利用三角函數(shù)值求出各點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，找出規(guī)律可求解．,【自主解答】∵A1(1，1)在直線y＝x＋b上，∴b＝，∴直線表達(dá)式為y＝x＋.設(shè)直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)N，M.當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，當(dāng)y＝0時(shí)，x＋＝0，解得x＝－4，∴點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為M(0，)，N(－4，0)，,∴tan∠MNO＝如圖，作A1C1⊥x軸于點(diǎn)C1，A2C2⊥x軸于點(diǎn)C2，A3C3⊥x軸于點(diǎn)C3.∵A1(1，1)，OB1＝2A1C1＝2，∴tan∠MNO＝∴A2C2＝.,同理，A3C3＝依此類推，點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)是()2017.故答案為()2017.,5．(2018廣東廣州中考)在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An.則△OA2A2018的面積是(),考點(diǎn)四函數(shù)自變量的取值范圍例4(2018四川內(nèi)江中考)已知函數(shù)y＝，則自變量x的取值范圍是()A．－1＜x＜1B．x≥－1且x≠1C．x≥－1D．x≠1,【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【自主解答】根據(jù)題意得解得x≥－1且x≠1.故選B.,求函數(shù)自變量取值范圍的方法(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)．(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0.(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)．(4)實(shí)際問題中產(chǎn)生的函數(shù)表達(dá)式，自變量的取值需符合實(shí)際情況．,6．(2018湖北黃岡中考)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是()A．x≥－1且x≠1B．x≥－1C．x≠1D．－1≤x＜1,A,考點(diǎn)五函數(shù)及其圖象例5(2018四川內(nèi)江中考)如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位：N)與鐵塊被提起的高度x(單位：cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(),【分析】根據(jù)在鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí)，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原理和稱重法可知y的變化，注意鐵塊露出水面前讀數(shù)y不變，離開水面后y不變，即可得出答案．,【自主解答】露出水面前排開水的體積不變，受到的浮力不變，根據(jù)稱重法可知y不變；鐵塊開始露出水面到完全露出水面時(shí)，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力變小，根據(jù)稱重法可知y變大；鐵塊完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力，故y不變．故選C.,解函數(shù)圖象應(yīng)用題的一般步驟(1)根據(jù)實(shí)際問題判斷函數(shù)圖象：①找起點(diǎn)：結(jié)合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，在對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象中找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②找特殊點(diǎn)：找交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說明圖象將在此處發(fā)生變化；③判斷圖象變化趨勢(shì)：即判斷函數(shù)圖象的增減性；④看圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)：即此時(shí)另外一個(gè)量為0.,(2)根據(jù)函數(shù)圖象分析解決實(shí)際問題：①分清圖象的橫、縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍；②注意分段函數(shù)要分類討論；③轉(zhuǎn)折點(diǎn)：判斷函數(shù)圖象的傾斜程度或增減性變化的關(guān)鍵點(diǎn)；④平行線：函數(shù)值隨自變量的增大(減小)而保持不變．,7．如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交CD于點(diǎn)F.設(shè)BE＝x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(),A,易錯(cuò)易混點(diǎn)一坐標(biāo)與象限例1平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(n，1－n)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限,易錯(cuò)易混點(diǎn)二坐標(biāo)與變換例2如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，3)，B(－6，0),C(－1，0)．,(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A′B′C′，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)直接寫出：以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．,