2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 平均變化率課后知能檢測(cè) 蘇教版選修2-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 平均變化率課后知能檢測(cè) 蘇教版選修2-2一、填空題1函數(shù)f(x)在2，6上的平均變化率為_【解析】.【答案】2函數(shù)f(x)log2x在區(qū)間2，4上的平均變化率是_【解析】函數(shù)的平均變化率是.【答案】3已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s(t)5t2(單位：米)，則在1 s到3 s這段時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的平均速度為_【解析】20(m/s)【答案】20 m/s4若函數(shù)f(x)x2c在區(qū)間1，m上的平均變化率為3，則m等于_【解析】由題意得3，m2(m1舍去)【答案】25在雨季潮汛期間，某水文觀測(cè)員觀察千島湖水位的變化，在24 h內(nèi)發(fā)現(xiàn)水位從102.7 m上漲到105.1 m，則水位漲幅的平均變化率是_m/h.【解析】0.1(m/h)【答案】0.16服藥后，人吸收藥物的情況可以用血液中藥物的濃度c(單位：mg/mL)來(lái)表示，它是時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)，表示為cc(t)，下表給出了c(t)的一些函數(shù)值t/min0102030405060708090c(t)/(mg/mL)0.840.890.940.981.001.000.970.900.790.63服藥后30 min70 min這段時(shí)間內(nèi)，藥物濃度的平均變化率為_mg/(mLmin)【解析】0.002 mg/(mLmin)【答案】0.0027已知某物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間之間的關(guān)系式是v(t)tt3，則該物體在時(shí)間間隔1，內(nèi)的平均加速度為_【解析】平均加速度.【答案】圖1148如圖114所示，顯示甲、乙在時(shí)間0到t1范圍內(nèi)路程的變化情況，下列說(shuō)法正確的是_在0到t0范圍內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度；在0到t0范圍內(nèi)甲的平均速度小于乙的平均速度；在t0到t1范圍內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度；在t0到t1范圍內(nèi)甲的平均速度小于乙的平均速度【解析】在0，t0內(nèi)甲、乙的平均速度為，錯(cuò)在t0，t1上，v甲，v乙.s2s0s1s0，且t1t00，v甲v乙，故正確，錯(cuò)誤【答案】二、解答題9求函數(shù)f(x)x24在區(qū)間1，2上的平均變化率【解】f(x)x24在區(qū)間1，2上的平均變化率為.10假設(shè)在生產(chǎn)8到30臺(tái)機(jī)器的情況下，生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器的成本是c(x)x36x215x(元)，而售出x臺(tái)的收入是r(x)x33x212x(元)，則生產(chǎn)并售出10臺(tái)至20臺(tái)的過(guò)程中平均利潤(rùn)是多少元？【解】依題意，生產(chǎn)并售出x臺(tái)所獲得的利潤(rùn)是L(x)r(x)c(x)3x23x(元)，x取值從10臺(tái)至20臺(tái)的平均利潤(rùn)為87(元)，故所求平均利潤(rùn)為87元11(xx泰安高二檢測(cè))巍巍泰山為我國(guó)五岳之首，有“天下第一山”之美譽(yù)，登泰山在當(dāng)?shù)赜小熬o十八，慢十八，不緊不慢又十八”的俗語(yǔ)來(lái)形容爬十八盤的感受，下面是一段登山路線圖同樣是登山，但是從A處到B處會(huì)感覺(jué)比較輕松，而從B處到C處會(huì)感覺(jué)比較吃力想想看，為什么？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)量化BC段曲線的陡峭程度嗎？圖115【解】山路從A到B高度的平均變化率為hAB，山路從B到C高度的平均變化率為hBC，hBChAB ，山路從B到C比從A到B要陡峭得多