2019-2020年九年級數(shù)學上冊 1.3 一元二次方程的應用教案（一） 湘教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 1.3 一元二次方程的應用教案（一） 湘教版 學習目標： １、掌握列出一元二次方程解應用題；并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果的合理性； ２、理解將一些實際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習慣，學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能運用所學的知識解決問題。 學習過程： 一、自主平臺 １、列一元二次方程解應用題的一般步驟是： （１）______________________________________________； （２）______________________________________________； （３）______________________________________________； （４）______________________________________________； （５）______________________________________________； （６）______________________________________________。 ２、從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬４尺，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了。你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程。 ３、列方程的關鍵是準確找出_______________關系。 二、新知探索 例１、一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比它個位上的數(shù)字大３，百位上的數(shù)字等于個位上的數(shù)字的平方。已知這個三位數(shù)比它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的積的２５倍大２０２，求這個三位數(shù)。 思考： （１）一個三位數(shù)與它各個數(shù)位上的數(shù)字有何關系？也就是如何用各個數(shù)位上的數(shù)字表示三位數(shù)？ （２）由題意知，十位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都與個位上的數(shù)字有關，因此你可以設_____上的數(shù)字為______，那么______位上的數(shù)字為______，______位上的數(shù)字為________。這個三位數(shù)可表示為_________。 解： 例２、如圖所示，一塊長方形鐵皮的長是寬的２倍，四角各截去一個正方形，制成高是５cm，容積是５００cm3的無蓋長方體容器。求這塊鐵皮的長和寬。 思考： 如果設這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長方體容器底面的寬是_____，長是________。 從而可以根據(jù)相等關系：______________，可以列出方程求解。 解： 三、知識應用 １、兩個數(shù)的和為１６，積為４８。求這兩個數(shù)。 ２、有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大６，把這個兩位數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字對調，再與原數(shù)相乘，積為３６２７。求這個兩位數(shù)。 ３、一個直角三角形的三邊長是連續(xù)整數(shù)。求這三條邊長。 ４、一個多邊形有１４條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少？ ５、等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多４cm，下底比高多20cm，求這個等腰梯形的高。 ６、有一張長為80cm，寬為60cm的薄鋼片，在4個角上截去相同的4個邊長為的小正方形，然后做成底面積為1500cm3　無蓋的長方體盒子。求截去小正方形的邊長。 ７、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組互贈了１８２件。求全組人數(shù)。 四、拓展延伸 如圖所示，在一個長為５０米，寬為３０米的矩形空地上，建造一個花園，要求花園的面積占整塊面積的７５％，等寬且互相垂直的兩條路的面積占２５％，求路的寬度。