2019年高考數(shù)學試題分類匯編 L單元 算法初步與復數(shù)（含解析）.doc

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2019年高考數(shù)學試題分類匯編 L單元 算法初步與復數(shù)（含解析）目錄L單元算法初步與復數(shù)1L1算法與程序框圖1L2基本算法語句1L3算法案例1L4復數(shù)的基本概念與運算1L5 單元綜合1 L1算法與程序框圖【重慶一中高一期末xx】5.如圖. 程序輸出的結(jié)果s=132 , 則判斷框中應(yīng)填（ ） A. i10 B. i11 C. i11 D. i12【知識點】程序框圖【答案解析】B解析 ：解：由題意，S表示從12開始的逐漸減小的若干個整數(shù)的乘積，由于1211=132，故此循環(huán)體需要執(zhí)行兩次所以每次執(zhí)行后i的值依次為11，10,由于i的值為10時，就應(yīng)該退出循環(huán)，再考察四個選項，B符合題意故選B【思路點撥】由框圖可以得出，循環(huán)體中的運算是每執(zhí)行一次s就變成了s乘以i，i的值變?yōu)閕-2，故S的值是從12開始的逐漸減小的若干個整數(shù)的乘積，由此規(guī)律解題計算出循環(huán)體執(zhí)行幾次，再求出退出循環(huán)的條件，對比四個選項得出正確答案【文重慶一中高二期末xx】6.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的開始輸出結(jié)束否是A.4 B.5 C.6 D.7【知識點】程序框圖.【答案解析】B解析 ：解：第一次循環(huán)得：k=1,s=3; 第二次循環(huán)得：k=2,s=5; 第三次循環(huán)得：k=3,s=8; 第四次循環(huán)得：k=4,s=10; 第五次循環(huán)得：k=5,s=12;所以輸出的5.故選B.【思路點撥】由題意進行循環(huán)即可.14 【文四川成都高三摸底xx】14. 運行如圖所示的程序框圖，則輸出的運算結(jié)果是_ ?！敬鸢附馕觥拷馕觯航猓涸摮绦蚩驁D為循環(huán)結(jié)構(gòu)，第一次執(zhí)行循環(huán)體得S=，i=2，第二次執(zhí)行循環(huán)體得S=，i=3，第三次執(zhí)行循環(huán)體得S=，i=4，第四次執(zhí)行循環(huán)體得S=，此時滿足判斷框，跳出循環(huán)體，所以輸出結(jié)果為.【思路點撥】對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，可依次執(zhí)行循環(huán)體，直到滿足判斷框，若需要循環(huán)的次數(shù)較多時，可結(jié)合數(shù)列知識進行解答.【文黑龍江哈六中高二期末考試xx】7為調(diào)查哈市高中三年級男生的身高情況，選取了人作為樣本，右圖是此次調(diào)查中的某一項流程圖，若其輸出的結(jié)果是，則身高在以下的頻率為 （ ） 是否開始輸入是否輸出結(jié)束【知識點】循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖【答案解析】A解析 ：解：由圖知輸出的人數(shù)的值是身高不小于170cm的學生人數(shù)，由于統(tǒng)計總?cè)藬?shù)是5000，又輸出的S=3800，故身高在170cm以下的學生人數(shù)是5000-3800身高在170cm以下的頻率是：故選：A【思路點撥】由圖可以得出，此循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能是統(tǒng)計出身高不小于170cm的學生人數(shù)，由此即可解出身高在170cm以下的學生人數(shù)，然后求解頻率即可【文黑龍江哈六中高二期末考試xx】3已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是 （ ） 2 1【知識點】循環(huán)結(jié)構(gòu)【答案解析】A解析 ：解：程序運行過程中，各變量的值如下表示： a i 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前2 1第一圈 2 是第二圈-1 3 是第三圈2 4 是第四圈 5 是第3n+1圈 3n+2 是第3n+2圈-1 3n+3 是第3n+3圈23n+4 是第2011圈 xx 是第xx圈-1 xx 否最后輸出的a值為-1.故選A.【思路點撥】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算變量a的值并輸出【典型總結(jié)】根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）建立數(shù)學模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型解模【文廣東惠州一中高三一調(diào)xx】7執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（ ）A B C D （7題） （8題）【知識點】循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖.【答案解析】B 解析 ：解：程序執(zhí)行過程中，的值依次為；，輸出的值為16.【典型總結(jié)】依次取i,s的值，可知當i=7時可得結(jié)果.C4 8函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是 （ ）A B. C. D. 【知識點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【答案解析】A 解析 ：解：由圖知在時取到最大值，且最小正周期滿足故，.所以或由逐個檢驗知【典型總結(jié)】根據(jù)圖象的兩個點A、B的橫坐標，得到四分之三個周期的值，得到周期的值，做出的值，把圖象所過的一個點的坐標代入方程做出初相，寫出解析式，代入數(shù)值得到結(jié)果【理四川成都高三摸底xx】14運行如圖所示的程序框圖，則輸出的運算結(jié)果是_ ?！局R點】程序框圖【答案解析】解析：解：該程序框圖為循環(huán)結(jié)構(gòu)，第一次執(zhí)行循環(huán)體得S=，i=2，第二次執(zhí)行循環(huán)體得S=，i=3，第三次執(zhí)行循環(huán)體得S=，i=4，第四次執(zhí)行循環(huán)體得S=，此時滿足判斷框，跳出循環(huán)體，所以輸出結(jié)果為.【思路點撥】對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，可依次執(zhí)行循環(huán)體，直到滿足判斷框，若需要循環(huán)的次數(shù)較多時，可結(jié)合數(shù)列知識進行解答.【理寧夏銀川一中高二期末xx】22. (本小題滿分12分)某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生 (1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3)；(2)甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù)以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)30146102 1001 027376697乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)30121172 1001 051696353當n=2100時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示),并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.(3)將按程序框圖正確編寫的程序運行3次,求輸出y的值為2的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望.【知識點】程序框圖、概率、隨機變量的分布列與期望【答案解析】(1)輸出y的值為1的概率是,輸出y的值為2的概率是,輸出y的值為3的概率是.(2)輸出y的值為1的頻率輸出y的值為2的頻率輸出y的值為3的頻率甲乙乙同學所編程序符合算法要求的可能性較大.(3)0123PE()=1解析：解：(1)變量x是在1,2,3,24這24個整數(shù)中隨機產(chǎn)生的一個數(shù),共有24種可能.當x從1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23這12個數(shù)中產(chǎn)生時,輸出的y=1,故P1=;當x從2,4,8,10,14,16,20,22這8個數(shù)中產(chǎn)生時,輸出的y=2,故P2=;當x從6,12,18,24這4個數(shù)中產(chǎn)生時,輸出的y=3,故P3=.所以輸出y的值為1的概率是,輸出y的值為2的概率是,輸出y的值為3的概率是.(2) 當n=2100時,甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率如下:輸出y的值為1的頻率輸出y的值為2的頻率輸出y的值為3的頻率甲乙比較頻率趨勢與概率,可得乙同學所編程序符合算法要求的可能性較大. ()隨機變量的所有可能取值為0,1,2,3. P(=0)=C30()0()3=,P(=1)=C31()1()2=,P(=2)=C32()2()1=,P(=3)=C33()3()0=.故的分布列為0123P所以,E=0+1+2+3=1,即的數(shù)學期望為1. 【思路點撥】求事件發(fā)生的概率先分清是古典概型還是幾何概型，再利用相應(yīng)的計算公式解答；解題時注意頻率與概率的關(guān)系，當實驗次數(shù)較多時，可用頻率估計概率，求隨機變量的分布列與期望，通常選確定隨機變量的取值，再計算每個取值對應(yīng)的概率，最后列出分布列并用公式計算期望.【理黑龍江哈六中高二期末xx】3執(zhí)行如右下圖所示的程序框圖，若輸出的值為，則輸入的最大值是( ) 【知識點】循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖.【答案解析】D解析 ：解：由程序框圖知：第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；輸出的，跳出循環(huán)的值為，此時解得輸出的最大值為22故選：D【思路點撥】根據(jù)框圖的流程依次計算程序運行的結(jié)果，直到輸出時確定輸出的式子，根據(jù)滿足的條件求的最大值【福建南安一中高一期末xx】14. 某程序框圖如右圖所示,若該程序運行后輸出的值是,判斷框內(nèi)“”，且，則_. 【知識點】程序框圖，數(shù)列求和【答案解析】4解析：解：該程序框圖為循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次執(zhí)行程序框圖可得：第一次執(zhí)行循環(huán)體S=1+，k=2；第二次執(zhí)行循環(huán)體S=1+，k=3；第三次執(zhí)行循環(huán)體S=1+，k=4；第四次執(zhí)行循環(huán)體S=1+=，k=5；此時應(yīng)輸出S，所以a=4【思路點撥】對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，可依次執(zhí)行循環(huán)體直到滿足跳出循環(huán)的條件為止,若循環(huán)次數(shù)較多時，可利用其規(guī)律利用數(shù)列知識解答【福建南安一中高一期末xx】6. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的 （ ）A22 B46 C94 D190 【知識點】程序框圖【答案解析】C 解析：解：第一次執(zhí)行循環(huán)體變量的值為i=2，s=4；第二次執(zhí)行循環(huán)體變量的值為i=3，s=10；第三次執(zhí)行循環(huán)體變量的值為i=4，s=22；第四次執(zhí)行循環(huán)體變量的值為i=5，s=46；第五次執(zhí)行循環(huán)體變量的值為i=6，s=94；此時i5，輸出s=94，所以選C.【思路點撥】對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖問題，可依次執(zhí)行循環(huán)體直到滿足條件跳出循環(huán)體，當運行次數(shù)教多時，可觀察是否有數(shù)列的規(guī)律，利用規(guī)律解答.【文吉林一中高二期末xx】1. 某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的的值是( )A63B31C15D7【知識點】循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖【答案解析】A 解析 ：解：由圖知運算規(guī)則是對=2+1，故第一次進入循環(huán)體后=21+1=3，第二次進入循環(huán)體后=23+1=7，第三次進入循環(huán)體后=27+1=15，第四次進入循環(huán)體后=215+1=31，第五次進入循環(huán)體后=231+1=63，故選A.【思路點撥】由圖知，每次進入循環(huán)體后，S的值被施加的運算是乘以2加上1，故由此運算規(guī)律進行計算，經(jīng)過5次運算后輸出的結(jié)果是63即可【吉林一中高一期末xx】12. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為（）是否結(jié)束輸出開始圖1 【知識點】循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖【答案解析】A 解析 ：解：由框圖知，第一次循環(huán)得到：s=1，i=2；第二次循環(huán)得到：s=5，i=3；第三次循環(huán)得到：s=17，i=4；第四次循環(huán)得到：s=59，i=5；第五次循環(huán)得到：s=139；不滿足循環(huán)的條件，退出循環(huán)，輸出5故選A.【思路點撥】根據(jù)程序框圖，按照其流程運算，并輸出結(jié)果【吉林一中高一期末xx】11. 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A B C D【知識點】循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖.【答案解析】D 解析 ：解：i=1，S=0S=,i=2S=,i=3 S=+,i=4 S=+,i=1007=1006+1，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i1006，故選D.【思路點撥】根據(jù)程序框圖的功能是計算的值，可得終止程序運行的i=1007=1006+1，由此可得判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件【吉林一中高一期末xx】9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（）A B C D【知識點】程序框圖.【答案解析】B 解析 ：解： 由循環(huán)程序框圖可轉(zhuǎn)化為數(shù)列為1,2,4，.并求，觀察規(guī)律得：把等式相加：，所以.故選B.【思路點撥】把循環(huán)程序框圖可轉(zhuǎn)化為數(shù)列再求和即可得到結(jié)果.【吉林一中高一期末xx】5. 閱讀如圖所示的程序框圖.若輸入m=8，n= 6，則輸出的，分別等于（ ）A. 12,2 B. 12,3 C. 24,2 D. 24,3【知識點】設(shè)計程序框圖解決實際問題；程序框圖【答案解析】D 解析 ：解：根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是求輸出m，n的公倍數(shù)及相應(yīng)的i值第一次m=8，n=6a=8第二次m=8，i=2a=16第三次m=8，i=3a=24此時輸出結(jié)果.故選D【思路點撥】分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是求輸出m,n的公倍數(shù)a及相應(yīng)的i值L2基本算法語句【江蘇鹽城中學高二期末xx】6根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的S的值為 【知識點】偽代碼.【答案解析】21解析 ：解：由題意，第一次循環(huán)，i=3，S=23+3=9；第二次循環(huán)，i=5，S=25+3=13；第三次循環(huán)，i=7，S=27+3=17；第四次循環(huán)，i=9，S=29+3=21，退出循環(huán)故答案為：21第6題【思路點撥】第一次循環(huán)，i=3，S=23+3=9；第二次循環(huán)，i=5，S=25+3=13；第三次循環(huán)，i=7，S=27+3=17；第四次循環(huán)，i=9，S=29+3=21，退出循環(huán)，故可得結(jié)論【福建南安一中高一期末xx】1. 下列程序語言中，哪一個是輸入語句 ( )A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END【知識點】輸入語句的概念【答案解析】B 解析：解：根據(jù)輸入語句的定義可知選B【思路點撥】根據(jù)輸入語句的概念直接判斷L3算法案例【吉林一中高一期末xx】1. 我國古代數(shù)學發(fā)展一直處世界領(lǐng)先水平，特別是宋、元時期的“算法”，其中可以同歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法相媲美的是（）割圓術(shù)更相減損術(shù)秦九韶算法孫子剩余定理【知識點】輾轉(zhuǎn)相除法;更相減損術(shù).【答案解析】B 解析 ：解：歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個數(shù)字的最大公約數(shù)，宋、元時期的“算法”中，可以求兩個數(shù)字的最大公約數(shù)的是更相減損術(shù)，故選B【思路點撥】歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個數(shù)字的最大公約數(shù)，宋、元時期的“算法”中，可以求兩個數(shù)字的最大公約數(shù)的是更相減損術(shù)，得到本題的結(jié)論L4復數(shù)的基本概念與運算【文重慶一中高二期末xx】12.復數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位)，則= . 【知識點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【答案解析】解析 ：解：由得：，故答案為：.【思路點撥】利用復數(shù)的運算法則即可得出【文江蘇揚州中學高二期末xx】2為虛數(shù)單位，復數(shù)= 【知識點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【答案解析】解析 ：解：故答案為：【思路點撥】根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的除法法則可求【文廣東惠州一中高三一調(diào)xx】1復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部是 （ ） A. B. C. D.【知識點】虛數(shù)的概念;虛數(shù)除法的運算法則.【答案解析】C 解析 ：解：化簡得，則虛部為，故選.【思路點撥】分式上下同時乘以分子的共軛復數(shù)再化簡整理即可.【理重慶一中高二期末xx】1、已知是實數(shù)，設(shè)是虛數(shù)單位，若則復數(shù)是（ ） A、B、 C、D、【知識點】復數(shù)的混合運算；復數(shù)相等的條件.【答案解析】C解析 ：解：因為，整理得：，由復數(shù)相等的條件知：，解得，即=故選C.【思路點撥】先由原式化簡，再利用復數(shù)相等的條件求出a，b的值即可.【理浙江效實中學高二期末xx】1已知是虛數(shù)單位，則（A） （B） （C） （D）【知識點】復數(shù)的代數(shù)運算【答案解析】B解析：解：144i=34i，所以選B.【思路點撥】復數(shù)的代數(shù)運算是?？贾R點，熟練掌握復數(shù)的代數(shù)運算法則是解題的關(guān)鍵.【理江蘇揚州中學高二期末xx】2為虛數(shù)單位，復數(shù)= 【知識點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【答案解析】解析 ：解：故答案為：【思路點撥】根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的除法法則可求【理吉林長春十一中高二期末xx】2.已知，則（ ）A. B. C. D. 【知識點】復數(shù)的代數(shù)運算.【答案解析】B解析 ：解：，故選B.【思路點撥】直接使用對原式展開化簡即可.【理廣東惠州一中高三一調(diào)xx】1復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部是 （ ） 【知識點】虛數(shù)的概念;虛數(shù)除法的運算法則.【答案解析】C 解析 ：解：化簡得，則虛部為，故選.【思路點撥】分式上下同時乘以分子的共軛復數(shù)再化簡整理即可.【江蘇鹽城中學高二期末xx】2設(shè)復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的實部為 【知識點】復數(shù)代數(shù)形式的混合運算;復數(shù)的基本概念【答案解析】1解析 ：解：由，得,則的實部為1.故答案為：1【思路點撥】由，兩邊除以，按照復數(shù)除法運算法則化簡計算【黑龍江哈六中高一期末xx】1化簡（ ）（A） （B） （C） （D）【知識點】復數(shù)的代數(shù)運算.【答案解析】D解析 ：解：由,故選D.【思路點撥】化簡分式形式的復數(shù)時，在分式的分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)即可.2設(shè)復數(shù)在復平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則（ ）（A） （B）5 （C） （D）【知識點】復數(shù)與復平面的點坐標的對應(yīng)關(guān)系；復數(shù)的乘法運算.【答案解析】A解析 ：解： 在復平面內(nèi)對應(yīng)的點坐標為，因為復數(shù)在復平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，所以在復平面內(nèi)對應(yīng)的點坐標為，故，則 ，故選A.【思路點撥】先由復數(shù)在復平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱求出，再計算即可.【文江西省鷹潭一中高二期末xx】2已知復數(shù)在復平面上所對應(yīng)的點為,則點坐標是 ( ) A B C D【知識點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【答案解析】C 解析 ：解：因為，所以復平面上所對應(yīng)的點的坐標是，故選C.【思路點撥】先將復數(shù)化簡為代數(shù)形式，確定其實部、虛部后即可確定出對應(yīng)的點的坐標【文吉林一中高二期末xx】14. 復數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 【知識點】純虛數(shù)的定義.【答案解析】1 解析 ：解：因為復數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，所以，解得，故答案為1.【思路點撥】利用純虛數(shù)的概念解方程組即可.【文吉林一中高二期末xx】8. 復數(shù)的共軛復數(shù)是( )A B C D【知識點】共軛復數(shù)的概念；復數(shù)的代數(shù)運算.【答案解析】C 解析 ：解：，復數(shù)的共軛復數(shù)是，故選C.【思路點撥】先化簡原復數(shù)，再找出其共軛復數(shù)即可.【文吉林一中高二期末xx】4. i是虛數(shù)單位,復數(shù)對應(yīng)的點位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限【知識點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【答案解析】B 解析 ：解：由，得從而,對應(yīng)的點坐標為（-1,1）.故選B.【思路點撥】把復數(shù)利用乘除運算化簡即可.【文吉林一中高二期末xx】3. 已知，且，i為虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【知識點】復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.【答案解析】D 解析 ：解：，且，故復數(shù)在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第四象限. 故選D【思路點撥】由判斷對應(yīng)的點的坐標（a,a-1），判斷出所在的象限【理江西鷹潭一中高二期末xx】2已知是虛數(shù)單位，若，則實數(shù)的值為( ) A B C D【知識點】復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算;復數(shù)相等條件.【答案解析】A解析 ：解： 因為，整理得：，由復數(shù)相等條件得，解得.故選A.【思路點撥】直接化簡方程，利用復數(shù)相等條件即可求解