2019-2020年中考數(shù)學一輪復習 第3-4課時 因式分解和分式教學案（無答案）.doc

《2019-2020年中考數(shù)學一輪復習 第3-4課時 因式分解和分式教學案（無答案）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年中考數(shù)學一輪復習 第3-4課時 因式分解和分式教學案（無答案）.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年中考數(shù)學一輪復習 第3-4課時 因式分解和分式教學案（無答案）課題：第3課時整式（2）教學目標： 教學時間：1.了解冪的意義，會進行冪的運算，注意“符號”問題和區(qū)分各種運算時指數(shù)的不同運算。2.會進行整式的乘法運算，其中單項式乘法是關鍵，其他乘除都要轉化為單項式乘法。3.運用乘法公式進行計算，要注意觀察每個因式的結構特點，靈活運用公式使計算簡化。4.理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題。教學重難點：理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題教學方法：教學過程：【復習指導】1分解因式的概念（1）分解因式：把一個多項式化成幾個_的形式。（2）分解因式與整式乘法的關系：2分解因式的基本方法：（1）提公因式法：。（2）運用公式法：（1）平方差公式：；（2）完全平方公式：。基礎練習1分解因式：m25m_2分解因式：x29y2_3分解因式：3a212ab12b2_4.下列式子從左到右變形是因式分解的是 （ ）Aa2+4a-21=a（a+4）2-21 B. a2+4a-21=(a-3)（a+7）C(a-3)（a+7）= a2+4a-21 Da2+4a-21=（a+2）2-255.把下列各式分解因式：（1）（x2+y2）2-4x2y2 （2）(x-2)(x+4)+x2-4【新知探究】知識點1：因式分解例1：下列四個多項式中，能因式分解的是（）A a2+1Ba26a+9Cx2+5y Dx25y例2：因式分解：8（a2+1）-16a= 知識點2：求代數(shù)式的值例1：若a=2， b=3，則2a2-4ab的值為 例2：已知ab=-3，a+b=2，求代數(shù)式a3b+ab3的值分析 知識點3：圖形面積與因式分解例：如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（ab）,將剩余部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（ ）A（a-b）2=a2-2ab+b2B（a-b）2=a2+2ab+b2Ca2-b2=（a-b）（a+b）Da2+ab=a（a+b）知識點4：開放性問題例：給出三個整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請你任意選出兩個進行加（減）法運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解?；A鞏固1.因式分解：a3-4a= 2.把多項式6xy2-9x2y-y3分解因式，最后結果為 3.把下列各式分解因式：（1）（a2+4）2-16a2 （2）8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy4.甲、乙兩名同學在將x2+ax+b分解因式時，甲看錯了b，分解結果為（x+2）(x+4)；乙看錯了a，分解結果為（x+1）（x+9）。請你分析一下，a、b的值分別為多少？并寫出正確的因式分解過程。【變式拓展】1.若多項式x2+mx+4能用完全平方公式因式分解，則m的值為 2. 先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如： (2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用圖1的面積關系來說明（1） 根據(jù)圖2寫出一個等式 ： （2）已知等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明?！究偨Y提升】本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？【反饋練習】1.下面的多項式在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是 （I ）A.x2+y B.x2-y C.x2+x+1 D.x2-2x+12.把ax2-4axy+4ay2分解因式的結果是 （ ）Aa（x2-4xy+4y）B.a（x-4y）2 C.a（2x-y）2D.a(x-2y)23.若4x2+4mx+36是完全平方式，結果正確的是 （ ）A.2 B.2 C.-6 D. 65如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ） Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a26.把x3-9x因式分解，結果為 7.已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2= 8.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3-6x= 9.因式分解：（2a+1）2-a2= 10.已知，則的值為_。11.若，則。12.如果有理數(shù)a，b同時滿足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，那么a+b= 13.多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m= ，n= 14.因式分解：（1）x3-6x2+9x； （2）（x-1）（x-3）+115.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”。例如：4=22-012=42-2220=62-42因此，4,12,20都是神秘數(shù)。（1）28和xx這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？車邏初中九年級數(shù)學教案（中考一輪復習）課題：第4課時 分式 教學目標： 教學時間：1.了解分式、最簡分式、最簡公分母的意義，會用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分。2.掌握分式加、減、乘、除的運算法則、會進行簡單的分式混合運算。教學重難點：分式的約分、通分教學方法：教學過程：【復習指導】（一）、分式的概念若A，B表示兩個整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式注意：若 則分式無意義：若分式=0，則應 且 （二） 、分式的基本性質(zhì)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個 的整式，分式的值不變。1、= = （m0）2、分式的變號法則= 3、 約分：根據(jù) 把一個分式分子和分母的 約去叫做分式的約分。 約分的關鍵是確保分式的分子和分母中的 約分的結果必須是 分式4、通分：根據(jù) 把幾個異分母的分式化為 分母分式的過程叫做分式的通分 通分的關鍵是確定各分母的 注意：最簡分式是指 約分時確定公因式的方法：當分子、分母是多項式時，公因式應取系數(shù)的 應用字母的 當分母、分母是多項式時應先 再進行約分 通分時確定最簡公分母的方法，取各分母系數(shù)的 相同字母 分母中有多項式時仍然要先 通分中有整式的應將整式看成是分母為 的式子 約分通分時一定注意“都”和“同時”避免漏乘和漏除項（三）、分式的運算：1、分式的乘除分式的乘法：.= 分式的除法：= = 2、分式的加減 用分母分式相加減：= 異分母分式相加減：= 注意：分式乘除運算時一般都化為 法來做，其實質(zhì)是 的過程 異分母分式加減過程的關鍵是 3、分式的乘方：應把分子分母各自乘方：即()m = 分式的混合運算：應先算 再算 最后算 有括號的先算括號里面的。分式求值：先化簡，再求值。由值的形式直接化成所求整式的值 分式中字母表示的數(shù)隱含在方程的題目條件中注意：實數(shù)的各種運算律也符合公式 分式運算的結果，一定要化成 分式求值不管哪種情況必須先 此類題目解決過程中要注意整體代入 基礎練習1下列有理式: ，,，,中,分式有_ _.2當 時，分式有意義；當 時，分式值為0；3. 如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值()A擴大3倍 B縮小3倍C擴大9倍 D不變4下列運算中，錯誤的是()A(c0) B1C D5. 下列分式中是最簡分式的是()A BC D6分式，與的最簡公分母為_；分式的最簡公分母為_；化簡的結果是 ； 【新知探究】例1（1）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是()Ax2 Bx3Cx2且x3 Dx2且x3（2）當為 時，分式 的值為零.例2化簡分式，并從-1x3中選一個你認為合適的整數(shù)x代入求值例3先化簡，再求值：，其中a是方程x2-x=6的根基礎鞏固1先化簡，再求值：，其中x3.2. 已知,則A= ,B= .【變式拓展】1. 已知ab1，ab2，則式子_.2. 若，則的值為 3.對于正數(shù)x，規(guī)定，例如：，則= 【總結提升】本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？【反饋練習】1. 要使的值為0，則m的值為（ ）Am=3 Bm=-3 Cm=3 D不存在2. 如果把的x與y都擴大10倍，那么這個代數(shù)式的值 ( )A不變 B擴大50倍 C擴大10倍D縮小為原來的3.下列計算錯誤的是（）A B C D 4已知，則的值是_.5（選做）已知三個數(shù)x，y，z，滿足 6.請閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：上述計算過程是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？ ； 從（2）到（3）是否正確？ ；若不正確，錯誤的原因是 ； 請你寫出你認為正確的完整的解答過程： 7.先化簡，再求值：，其中，8. 有一道題：“先化簡再求值：，其中”，小明做題時把“”錯抄成了“”，但他的計算結果也是正確，請你通過計算解釋這是怎么回事？9.解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于24后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為24，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為24，求矩形面積的最大值”，等等（1）設A=，B=，求A與B的積；（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題.