2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.8　待定系數(shù)法求二次函數(shù)得解析式教案 華東師大版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.8待定系數(shù)法求二次函數(shù)得解析式教案 華東師大版教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生利用已知條件設(shè)立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式用待定系數(shù)法求二次數(shù)解析式；讓學(xué)生利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生得識(shí)圖能力；2、過程與方法：讓學(xué)生在經(jīng)歷方程與識(shí)圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力,提升數(shù)學(xué)思維意識(shí)；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：建立方程意識(shí)和識(shí)圖能力的培養(yǎng)，學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)已知條件設(shè)立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：讓學(xué)生回憶我們學(xué)過的二次函數(shù)的解析式： 一般形式：頂點(diǎn)式：兩根式：二、探索新知1、創(chuàng)設(shè)問題情景如圖所示是拋物線的圖像，求二次函數(shù)解析式。問：你們是怎樣思考的呢？分析：只要求出這個(gè)待定系數(shù)就能求出函數(shù)解析式（教師引導(dǎo)后讓學(xué)生獨(dú)立完成）2、質(zhì)疑：二次函數(shù)解析式有三種常見形式，什么情況選擇哪種解析式呢？（讓學(xué)生討論）3、教師分析：已知任意三個(gè)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)選擇一般式；已知頂點(diǎn)和任意一點(diǎn)時(shí)，應(yīng)選擇頂點(diǎn)式已知函數(shù)與軸兩交點(diǎn)和任意一點(diǎn)時(shí)，應(yīng)選兩根式注意：在實(shí)際應(yīng)用中變化較多，要根據(jù)已知條件合理選擇解析式，不管你運(yùn)用哪種方法，盡量選擇使計(jì)算簡單的方法。4、典例分析：例1、已知：拋物線與軸交與、兩點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求拋物線解析式。解：拋物線與軸交于、兩點(diǎn)設(shè)拋物線為 拋物線過點(diǎn)即 （根據(jù)題目要求，有時(shí)要將其化成一般式）小結(jié)：求函數(shù)解析式的一般步驟：1、找條件；2、設(shè)解析式；3、求解析式。（求解析式的過程實(shí)質(zhì)是建立方程或方程組求系數(shù)的過程）例2、已知二次函數(shù)過、，求二次函數(shù)得解析式。（讓學(xué)生自己分析獨(dú)立完成，然后教師點(diǎn)評(píng)，比較不同的方法在解題中的應(yīng)用）三、鞏固練習(xí)已知：拋物線過、且在軸上截得得線段長為，求拋物線解析式。分析：因?yàn)閽佄锞€過且在軸上截得得線段長為， 所以拋物線與軸另一交點(diǎn)為或（讓學(xué)生獨(dú)立完成）小結(jié)：本題利用拋物線的對(duì)稱性，找出隱藏的已知條件，化未知為已知，在今后解題中要特別注意，學(xué)會(huì)找到題中隱藏的已知條件。四、小結(jié)：讓學(xué)生自己總結(jié)三種解析式形式的應(yīng)用。 老師：（1）若拋物線過已知三點(diǎn)一般形式 （2）若拋物線與軸有兩交點(diǎn)兩根式 （3）若已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)式五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、已知拋物線，滿足下列條件，求函數(shù)解析式。圖像過點(diǎn)、圖像過點(diǎn)、且對(duì)稱軸是圖像頂點(diǎn)是，且過點(diǎn)圖像和軸交于和兩點(diǎn)，且過點(diǎn)2、已知：拋物線頂點(diǎn)且與軸交于兩點(diǎn)、，且 求拋物線的解析式。3、已知：拋物線與軸交于不同的兩點(diǎn)、與軸正半軸交于，如果、是方程的兩根且,求拋物線的解析式。六、課后反思