2020版高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.5 兩角和與差的正弦、余弦與正切公式課件 文 北師大版.ppt

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4.5兩角和與差的正弦、余弦與正切公式,知識梳理,考點自診,1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,知識梳理,考點自診,2.二倍角公式sin2α=;cos2α===;,2sinαcosα,cos2α-sin2α,2cos2α-1,1-2sin2α,知識梳理,考點自診,知識梳理,考點自診,,,√,,,知識梳理,考點自診,B,D,知識梳理,考點自診,5.(2018江蘇南京、鹽城一模,8)已知銳角α,β滿足(tanα-1)(tanβ-1)=2,則α+β的值為.,考點一,考點二,考點三,公式的基本應用,A,A,B,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,思考在應用三角函數(shù)公式時應注意什么?解題心得三角函數(shù)公式對使公式有意義的任意角都成立.使用中要注意觀察角之間的和、差、倍、互補、互余等關(guān)系.,考點一,考點二,考點三,B,考點一,考點二,考點三,公式的逆用及變形,C,[2,3],考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,思考三角函數(shù)公式除了直接應用外,還能怎樣應用?解題心得運用兩角和與差的三角函數(shù)公式時,不但要熟悉公式的直接應用,還要熟悉公式的逆用及變形應用,如tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)和二倍角的余弦公式的多種變形等.公式的逆用和變形應用更能開拓思路,培養(yǎng)從正向思維向逆向思維轉(zhuǎn)化的能力.,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,公式運用中角的變換,C,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,思考已知一個角或兩個角的三角函數(shù)值,求另一個角的三角函數(shù)值的一般思路是什么?解題心得1.求角的三角函數(shù)值的一般思路是把“所求角”用“已知角”表示.(1)當“已知角”有兩個時,“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式;(2)當“已知角”有一個時,此時應著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系,再應用誘導公式把“所求角”變成“已知角”.,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,1.解決三角函數(shù)問題要重視三角函數(shù)的“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”.變角:對角的分拆要盡可能化成同角、余角、補角、特殊角;變名:盡可能減少函數(shù)名稱;變式:對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等.2.三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則:一看角之間的差別與聯(lián)系,把角進行合理的拆分,靈活使用公式;二看函數(shù)名稱之間的差異,確定使用的公式,常見的有“切化弦”;三看結(jié)構(gòu)特征,找到變形的方向,常見的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升冪”等.,考點一,考點二,考點三,1.解題時注意觀察角、名、結(jié)構(gòu)等特征,注意利用整體思想解決相關(guān)問題.2.運用公式時要注意公式成立的條件,要注意和、差、倍角的相對性,要注意升冪、降冪的靈活運用,要注意“1”的各種變形.3.在三角求值時,往往要估計角的范圍后再求值.特別是在(0,π)內(nèi),正弦值對應的角不唯一.,