2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4《有理數(shù)的除法》教案2 浙教版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4有理數(shù)的除法教案2 浙教版教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；3培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定(2)0不能作除數(shù)的理解課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1敘述有理數(shù)乘法法則2敘述有理數(shù)乘法的運(yùn)算律3計(jì)算：(1)3(-2)； (2)-35； (3)(-2)(-5)二、導(dǎo)入新課因?yàn)?(-2)=-6，所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2；同樣-35=-15，解簡(jiǎn)易方程-3x=-15，得x=5在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15已知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過(guò)的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算回憶小學(xué)分?jǐn)?shù)除法，如5=5=7又如：31=2，就是說(shuō)除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，今天我們研究有理數(shù)的除法，看看與小學(xué)學(xué)習(xí)除法有什么異同三、講授新課1有理數(shù)的倒數(shù)提問(wèn)：，1和5的倒數(shù)各是多少?0有沒(méi)有倒數(shù)?答：的倒數(shù)是2，的倒數(shù)是，1的倒數(shù)是，5的倒數(shù)是，0沒(méi)有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒(méi)有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的)提問(wèn)：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；特殊的數(shù)，它的倒數(shù)就可以表示成，或化成近似分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)觀察一對(duì)倒數(shù)，如2和，和，5和，你能發(fā)現(xiàn)倒數(shù)有什么性質(zhì)?2=1，=1，5=1所以我們說(shuō)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用例如，(-2)=1，所以，-2與-互為倒數(shù)又如，=1，所以，-與-互為倒數(shù)一般地，a=1，所以，a與互為倒數(shù)這里a0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說(shuō)0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無(wú)意義2有理數(shù)除法法則利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法因?yàn)?-2)(-4)=8，所以8(-4)=-2另一方面，8=-2，所以8(-4)=8同樣地，(-8)4=-8 =-8(-4)=-8由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過(guò)的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)0不能作除數(shù)例1 計(jì)算：(1)(-36)9； (2)解：（1）（-36）9=（-36）=-;(2)=課堂練習(xí)(1)寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)：-；02；-5；-1(2)計(jì)算：84(-7)；(-96)(-16)；(-65)013；3有理數(shù)除法的符號(hào)法則觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0有理數(shù)除法同小學(xué)學(xué)過(guò)的一樣常常可以用分?jǐn)?shù)表示，即ab=(b0)利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：(1)； (2)； (3)解：(1)=(-12)3=-4； (2)=(-45)(-15)=3；(3) =3=-例3 計(jì)算：(1)(-6)； (2)-3.5；(3)3；(4)(-7)3-203解：(1)(-6) = (先定符號(hào)) =4+=4； (乘法分配律)(2)-3.5 =3； (先定符號(hào)后定值)(3)3 =- (注意符號(hào)) =-2-=-2；(4)(-7)3-203=(-7-20)3=(-27)3=-9課堂練習(xí)(1)化簡(jiǎn)：； ； (2)計(jì)算：9； (-6)(-4)； -0.25(3)填空：如果a0， b0，那么_0； 如果a0，b0，那么ab_0；如果a0，b0，那么_0； 如果a=0，b0，那么ab_0(4)判斷下列各式是否成立； 四、小結(jié)1指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，重點(diǎn)是除法法則2引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果五、作業(yè)1計(jì)算：(1)(-18)0.6； (2)-25.6(-0064)； (3)(-1)；(4)-3； (5)-0.5； (6)-(-1.5)2計(jì)算：(1)(-27)9； (2)(-6)(-4)(-1)； (3)0.25；(4)(-2)； (5)-6(-025)3化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)4當(dāng)a=-3，b=-2，c=5時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：(1)a(bc)； (2)abc； (3)； (4)； (5)； (6)5填空：(1)如果a0，b0，那么_0；(2)如果a0，b0，那么_0；(3)如果a0，b0，那么_0；(4)如果a=0，b0，那么_06判斷下列各式是否成立：(1)=-； (2)= 7計(jì)算：(1)-0.75； (2)；(3)(-2.5)(-0.25)2；(4)教學(xué)反思“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，因?yàn)槿魏螖?shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該暴露數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程也只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，才能得以發(fā)揮。這一節(jié)課，從有理數(shù)除法問(wèn)題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納人有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法，然后進(jìn)行大量的重復(fù)性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的