2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.3.2《多邊形的內(nèi)角和》說課稿 人教新課標(biāo)版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.3.2《多邊形的內(nèi)角和》說課稿 人教新課標(biāo)版 各位評(píng)委、老師,大家好！ 我說課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)第二課時(shí)《多邊形的內(nèi)角和》。我將從以下六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，這樣易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。 2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和。 難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1、知識(shí)與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 2、數(shù)學(xué)思考：感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，并體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。 3、解決問題：讓學(xué)生嘗試通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 4、情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。 三、教法和學(xué)法分析 本著“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法： 1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì) 整個(gè)學(xué)習(xí)的過程為了體現(xiàn)師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。所以，本節(jié)課我將采用探究式教學(xué)方法。 2、學(xué)習(xí)方法 在學(xué)習(xí)過程中，充分利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。 3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用 在教學(xué)過程和學(xué)習(xí)過程中，我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。 四、教學(xué)過程分析 1、本節(jié)教學(xué)將按以下六個(gè)流程展開 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 合作交流，探索新知 ↓ 自主探究，得出結(jié)論 ↓ 嘗試練習(xí)，探索新知 ↓ 歸納總結(jié)，形成體系 ↓ 分層檢測(cè)，升華情感 ↓ 2、教學(xué)過程 (1)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽上，王老師出了這么一個(gè)問題：某個(gè)多邊形所有的角加起來等于1080，那么該多邊形是幾邊形？張明同學(xué)很快就解決了問題，他是怎樣解決的？你能嗎？ 設(shè)計(jì)意圖： 通過搶答賽問題來提問設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問：這個(gè)多邊形是幾邊形呢？從而可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。從而引出課題。 (2)合作交流，探索新知 問題1：三角形的內(nèi)角和等于 度，外角和等于 度。長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于 度，正方形的內(nèi)角和等于 度。 B A C A B C A B C D A B C D 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先自主思考，完成問題1。組內(nèi)合作交流展示學(xué)習(xí)成果。 設(shè)計(jì)意圖： 先回顧三角形、正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想。 問題2：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，并分組交流討論。 教師活動(dòng)：教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。 師生互動(dòng)：學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果,師生共同進(jìn)行評(píng)判，對(duì)學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。 設(shè)計(jì)意圖： 從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，學(xué)生可能找到以下幾種方法：①“量”—即先測(cè)量四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個(gè)內(nèi)角的和；②“拼”—即把四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個(gè)周角；③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式。教師在學(xué)生展示完后提問：在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡(jiǎn)單又相對(duì)準(zhǔn)確？我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點(diǎn)是什么？有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問題方法的多樣性。 A B C D A B C D A B C D A B C D O O O 通過交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問題的過程，可以提高語(yǔ)言表達(dá)能力。 (3)自主探究，得出結(jié)論 問題1：用剛才認(rèn)為簡(jiǎn)單的輔助線的方法，結(jié)合表格，算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，分組討論，然后再敘述結(jié)論。 教師活動(dòng):教師巡視指導(dǎo)，并展示最簡(jiǎn)單輔助線做法。 A B C D E A C D E F B A B C D E F G 問題2：依此類推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？ 學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式。 教師活動(dòng)：教師適時(shí)展示。 多邊形邊數(shù) 一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線條數(shù) 分成三角形個(gè)數(shù) 多邊形內(nèi)角和 3 0 1 1180 4 1 2 2180 5 2 3 3180 6 3 4 4180 7 4 5 5180 ….. …. …. …. n n-3 n-2 (n-2)180 設(shè)計(jì)意圖： 從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，同時(shí)在分組交流的過程中，感受合作的重要性。 (4)嘗試練習(xí)，探索新知 想一想： ①如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？為什么（教材82頁(yè)例1）。 ②求下列圖形中x的值： 設(shè)計(jì)意圖： 通過想一想鞏固新知識(shí)。 讀一讀 先讓學(xué)生閱讀教材83頁(yè)最后兩段內(nèi)容，然后我再用課件展示。 設(shè)計(jì)意圖： 通過讀一讀，感知多邊形的外角和等于360，從演示的角度對(duì)任意多邊形外角和理解與認(rèn)識(shí)。這樣處理，注重教材閱讀學(xué)習(xí)，同時(shí)用課件演示更加形象直觀，便于理解。 算一算 ①四邊形的外角和等于多少度？ ②五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？ 設(shè)計(jì)意圖： 通過讀一讀對(duì)算一算中的①②先猜想再求出四邊形、五邊形、六邊形及n邊形的外角和，讓學(xué)生歸納得出多邊形的外角和等于360。 (5)歸納總結(jié)，形成體系 ①現(xiàn)在你能解決數(shù)學(xué)知識(shí)搶答賽上，王老師提出的問題了么？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n， 根據(jù)題意得： (n－2) 180=1080 解得：n=5 答：這個(gè)多邊形是五邊形。 ②這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？你有什么收獲？ 設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)自主做題，并板演步驟，教師巡視指導(dǎo)，提高解決問題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系。 (6)分層檢測(cè)，升華情感 A組（必做題）： ①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 。 ②已知八邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，則每個(gè)內(nèi)角都等于 。 ③一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___。 ④n邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加（ ） A、360 B、180 C、90 D、240 ⑤ 已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 B組（選做題）： 在多邊形的所有外角中最多有幾個(gè)鈍角？在多邊形的所有內(nèi)角中最多有幾個(gè)銳角？ 設(shè)計(jì)意圖： 我制作了A、B兩組不同的題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立完成A組必做題目，小組合作探究B組選做題目，檢測(cè)學(xué)習(xí)掌握情況。通過分層檢測(cè)的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?cè)谧鼍毩?xí)的過程中，運(yùn)用知識(shí)、鞏固知識(shí)從而獲得應(yīng)用知識(shí)的技能。 五、評(píng)價(jià)分析 1、注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元化 通過課堂中學(xué)生展示自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，交流對(duì)某一問題的看法，動(dòng)手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動(dòng)，使教師從學(xué)生思維活動(dòng)、有關(guān)內(nèi)容的理解和掌握，以及學(xué)生參與活動(dòng)的程序等多層面地了解學(xué)生。 2、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià) 在整個(gè)教學(xué)過程中，通過對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。 六、設(shè)計(jì)說明 1、指導(dǎo)思想 根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合教材的編寫意圖，在本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，知識(shí)建構(gòu)循序漸進(jìn)，思想方法有機(jī)滲透。 2、關(guān)于教材處理 本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，我對(duì)教材作了如下改變： （1）將教材例1作為練習(xí)中的“想一想”，由學(xué)生自已嘗試解答； （2）將教材83頁(yè)最后兩段內(nèi)容提到例2之前，通過閱讀先感知多邊形的外角和等于360，再猜想、探索多邊形的外角和。這樣處理為了體現(xiàn)猜想、探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程。 （3）將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習(xí)中的“算一算”，先讓學(xué)生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理是為了體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，使學(xué)生學(xué)習(xí)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。 體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。 （4）檢測(cè)采取分層檢測(cè)的形式獨(dú)立和合作探究的形式完成。這樣，在情感上，本節(jié)課學(xué)生由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問題的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這樣使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng)，教師可稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。 板書設(shè)計(jì)： 7.3.2 多邊形的內(nèi)角和 多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180 學(xué)生展示： 多邊形外角和等于360 以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)說明，不足之處，請(qǐng)各位評(píng)委、老師批評(píng)指正。