九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 2 積的算術(shù)平方根作業(yè) （新版）華東師大版.doc

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2．積的算術(shù)平方根 1．通過(guò)對(duì)＝(a≥0，b≥0)的逆向思考，歸納出積的算術(shù)平方根的性質(zhì)． 2．經(jīng)歷積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的學(xué)習(xí)和例題的閱讀，能應(yīng)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)． 目標(biāo)一　歸納出積的算術(shù)平方根的性質(zhì) 例1 教材補(bǔ)充例題填空： (1)＝________，＝______； (2)＝________，＝________． 觀察(1)(2)并填空： (3)________； (4)________. 比較(3)(4)左右兩邊的式子，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：__________________________． 目標(biāo)二　能應(yīng)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 例2 教材例2針對(duì)訓(xùn)練化簡(jiǎn)： (1)； (2)； (3). 【歸納總結(jié)】 積的算術(shù)平方根注意事項(xiàng)： (1)二次根式乘法法則的逆用就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)； (2)在應(yīng)用此性質(zhì)時(shí)，要保證其前提條件是a，b均為非負(fù)數(shù)，如≠，而應(yīng)為＝＝； (3)＝(a≥0，b≥0，c≥0)； (4)積的算術(shù)平方根的結(jié)果應(yīng)盡量化簡(jiǎn)． 小結(jié) ◆◆◆ 知識(shí)點(diǎn)　積的算術(shù)平方根的性質(zhì) 等式＝(a≥0，b≥0)也可以直接寫(xiě)成＝________(a≥0，b≥0)． 這就是說(shuō)，積的算術(shù)平方根，等于各因式算術(shù)平方根的積． [點(diǎn)撥] (1)被開(kāi)方數(shù)的兩個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，把兩個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)，再應(yīng)用 ＝(a≥0，b≥0)化簡(jiǎn)．(2)應(yīng)用積的算術(shù)平方根化簡(jiǎn)的一般步驟：①將被開(kāi)方數(shù)(式)分解因數(shù)或分解因式；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)＝a(a≥0)化簡(jiǎn)． 反思 ◆◆◆ 化簡(jiǎn)：. 解：＝＝(－2)(－3)＝6. 以上解答過(guò)程正確嗎？若不正確，請(qǐng)改正． 詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　(1)66　66　(2)45　45　(3)＝　(4)＝?。?a≥0，b≥0) 例2　[解析] 首先將被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解，化為乘積的形式，如果根號(hào)內(nèi)有開(kāi)得盡方的因數(shù)就移到根號(hào)外面來(lái)，用它的算術(shù)平方根來(lái)代替，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的． 解：(1)＝＝＝＝3 . (2)＝＝75＝35. (3)＝＝＝711＝77. 備選目標(biāo)　二次根式的化簡(jiǎn) 例　計(jì)算：. 解：＝＝＝95＝45. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]知識(shí)點(diǎn)　 [反思] 不正確，改正如下： ＝＝＝23＝6.