2019-2020年八年級數(shù)學上冊《中位數(shù)與眾數(shù)》全國優(yōu)質(zhì)課說課教案 北師大版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊《中位數(shù)與眾數(shù)》全國優(yōu)質(zhì)課說課教案 北師大版 ●教學目標： [知識技能目標]掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)． [過程方法目標]通過結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判． [情感態(tài)度目標]統(tǒng)計作為處理現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)信息的一個重要數(shù)學分支，必然要求素材本身的真實性，以培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度；將知識的學習放在解決實際生活問題的情境中，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系． ●教學重點、難點： [教學重點]求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)． [教學難點]平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系． ●教學工具： 多媒體課件，信息卡（標記A、B、C、D的四張彩色卡片） ●教學過程： 情境：（通過情境，引起學生的認知沖突，認識學習新知識的必要性，激發(fā)學生學習情趣．） 小王大學畢業(yè)后到處尋找工作，某天他在報紙上看到了一條招聘廣告： 招 聘 啟 事 我公司因擴大規(guī)模，現(xiàn)需招聘職員若干名．我公司員工收入高，月平均工資xx元．有意者請于月日到我公司面試． 公司人事部 年月日 小王覺得這家公司的待遇還不錯，于是就到這家公司進行面試，并被該公司聘用了．可是到公司上班兩個月之后，他找到經(jīng)理，說：“你們欺騙了我，我的工資才1100元，而且我也問過其他職員，都沒有得到過xx元的．月平均工資怎么可能是xx元？”而經(jīng)理卻不慌不忙的對小王說：“小王啊，不要這么激動嘛．我們公司的月平均工資確實是xx元！這是我們公司的工資表，你自己看啊！”說著拿出了一張工資報表： 公司月工資報表： 員工 經(jīng)理 副 經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工G 月工資（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 [教師活動]請大家?guī)托⊥蹩匆豢垂べY表，該公司的月平均工資到底是不是xx元？經(jīng)理有沒有欺騙小王呢？ [學生活動]計算平均工資，并發(fā)表自己的看法． [教師活動]為什么月平均工資比他得到的工資高那么多呢？ [教師活動]該公司的月平均工資能否客觀地反映員工的工資收入？如果能，請說明理由；如果不能，那你認為哪個數(shù)據(jù)反映員工的工資收入比較合適呢？ [學生活動]互相討論，發(fā)表自己的看法． 引入新課：（通過其他職員的講述，引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念．） [教師活動]在小王詢問其它職員的時候，職員C說：“我的工資是1200元，在公司算中等收入．”職員D說：“我們好幾個人的工資都是1100元．” 1200元正好處在所有員工工資這組數(shù)據(jù)的“正中間”，我們稱它為中位數(shù)．9個員工中有3個人的工資是1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)． [教師活動]中位數(shù)和眾數(shù)，還有上節(jié)課我們學習的平均數(shù)，都是數(shù)據(jù)的代表，它們都刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．這節(jié)課我們就來學習中位數(shù)和眾數(shù)．請同學們閱讀教科書259頁最后一段，中位數(shù)和眾數(shù)的定義． 1、一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 2、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 練一練：（加深對中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解，運用定義求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．） 1、數(shù)據(jù)1，3，4，2，4的中位數(shù)是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2、數(shù)據(jù)1，3，4，5，2，6的中位數(shù)是（ ） A.3 B.4 C.3.5 D.4.5 3、數(shù)據(jù)1，2，3，2，3，4的眾數(shù)是（ ） A.2 B.3 C.2和3 D.1和4 4、某班8名男同學的身高如下：（單位：米） 1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8 試求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)． [教師活動]如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？應(yīng)注意些什么？ [學生活動]互相討論，并發(fā)表自己的看法． [教師活動]給予適當?shù)脑u價，并幫助學生歸納． 1、 求中位數(shù)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排列，可以從小到大，也可以從大到?。绻麛?shù)據(jù)個數(shù)n為奇數(shù)時，第個數(shù)據(jù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)n為偶數(shù)時，第、個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)． 2、 眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．眾數(shù)有可能不唯一，注意不要遺漏． 3、 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是有單位的，和原數(shù)據(jù)的單位一致． 做一做：（根據(jù)具體情境選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評判，對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的實際應(yīng)用．） 1、某射擊運動員在10次射擊中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)） 8 9 7 8 10 8 7 10 10 8 試求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．這位射手的射擊水平怎么樣？ [學生活動]思考，并講述自己的做法． [教師活動]給予適當?shù)脑u價． 2、某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月的銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳停疄榱舜_定一個適當?shù)哪繕?商場統(tǒng)計了10位營業(yè)員在某月的銷售額如下：(單位：萬元) 1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6 2.5 2.6 1.6 1.9 試求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．該商場應(yīng)該確定多少萬元為銷售目標合適？ [學生活動]思考，并講述自己的做法． [教師活動]給予適當?shù)脑u價． 3、某中學對50名男同學所穿運動鞋的尺碼進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表： 尺碼 37 38 39 40 41 42 人數(shù) 2 12 12 21 2 1 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？學校商店應(yīng)該多進哪種尺碼的男式運動鞋？ [學生活動]思考，并講述自己的做法． [教師活動]給予適當?shù)脑u價． [教師活動]商店老板一般最關(guān)心什么？ 公司老板一般以什么作為銷售標準？ 裁判一般以什么作為選手的成績？ [學生活動] 思考，并講述自己的看法． 小結(jié)： [教師活動]通過對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的學習，發(fā)現(xiàn)它們有些什么特點和作用？ [學生活動]互相交流，發(fā)表自己的看法． [教師活動]幫助學生歸納． 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的平均水平。 1、平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實生活中較為常用．但它受極端值的影響較大． 2、中位數(shù)只需很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個優(yōu)點． 3、當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢． 作業(yè)： P261：1、2、3 說明： 在教學活動中，首先通過設(shè)計具體情境，引起學生的認知沖突，發(fā)現(xiàn)以前學習的內(nèi)容不能滿足現(xiàn)在的需求，認識到學習中位數(shù)和眾數(shù)的必要性，并初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，都可以刻畫一組數(shù)據(jù)的平均水平，激發(fā)學生的學習興趣．通過練一練，讓學生進一步理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，學會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的方法，并了解應(yīng)該注意的地方．其中第1題需要將數(shù)據(jù)進行排列才能得到中位數(shù)，第2題是當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，應(yīng)該求中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第3題是體現(xiàn)眾數(shù)的不唯一性，第4題是在具體情境中求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并注意它們的單位。然后通過做一做讓學生進行鞏固練習，并能根據(jù)具體的情境，使得學生能初步選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評判．其中第1題是通過平均數(shù)來進行評判，第2題是通過中位數(shù)來進行評判，第3題是通過眾數(shù)來進行評判．最后通過小結(jié)，讓學生歸納平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個數(shù)據(jù)代表各自的特點和作用，培養(yǎng)學生的總結(jié)歸納能力． 在整個教學活動中，采用引導(dǎo)啟發(fā)、師生互動的方法，通過提出問題串，讓學生發(fā)表自己的看法，充分發(fā)揮學生的主動性、積極性，鼓勵學生動腦、動手、動口，積極參與到學習的過程當中，體現(xiàn)學生的主體作用。利用信息卡和學生上臺板演及時的反饋學生的學習情況，對教學進行適當調(diào)解．