2019-2020年初中物理 應(yīng)用知識(shí)競賽輔導(dǎo)專題講座 人教新課標(biāo)版.doc

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2019-2020年初中物理 應(yīng)用知識(shí)競賽輔導(dǎo)專題講座 人教新課標(biāo)版 （教師使用） 一、知識(shí)提要 知識(shí)點(diǎn) 分項(xiàng)細(xì)目 測量 1．長度的測量；正確使用刻度尺 2．測量數(shù)據(jù)的記錄和處理 3．測量的特殊方法：(1)累積法；(2)替換法；(3)輔助工具法 運(yùn)動(dòng)和力 1．變速直線運(yùn)動(dòng)：理解的含義 2．勻速直線運(yùn)動(dòng) 3．按性質(zhì)分類的三種力：重力、彈力、摩擦力 4．二力的合成 5．平衡力和相互作用力 6．力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 密度 1．密度的測量 2．的應(yīng)用 壓力與壓強(qiáng) 液體壓強(qiáng)，連通器 大氣壓強(qiáng) 二、例題與練習(xí) [例1]小明和爸爸到市場上選購了一批（成卷的）電線，為方便搬運(yùn)，不愿將每卷電線都散開，又擔(dān)心電線的實(shí)際長度與商品說明書上的標(biāo)稱長度不符。小明看到柜臺(tái)上有電子秤和米尺，便向營業(yè)員要來了一段做樣品的同品牌的電線，幫助爸爸順利地測出了每卷電線的實(shí)際長度。你知道小明是怎樣做的嗎？ 分析與解： （1）用米尺測量樣品電線的長度L0； （2）用電子秤測量樣品電線的質(zhì)量m； （3）用電子秤測量一卷電線的質(zhì)量M； （4）算出一卷電線的實(shí)際長度： [練習(xí)1]現(xiàn)有一個(gè)內(nèi)徑為2cm的圓環(huán)和一支直徑為0.6cm的圓柱形鉛筆，僅用上述器材，你如何較精確地測出某足夠長且厚薄均勻紙帶的厚度？ 方法： ； 紙帶厚度表達(dá)式為： 。 分析與解：對(duì)一些形狀不規(guī)則或者太小、太細(xì)、太薄的物體，直接測量有困難，只好尋求一些特殊的測量方法。 “累積法” 比效適合采用對(duì)“細(xì)、薄”的物體直徑或厚度的測量運(yùn)用方面。 將紙帶緊密地環(huán)繞在鉛筆上，直至恰好能套進(jìn)圓環(huán)內(nèi)，記下紙帶環(huán)繞的圈數(shù)n。紙帶厚度的表達(dá)式：（2－0.6）/2ncm，或0.7/ncm [例2]現(xiàn)有一個(gè)盛有大半瓶飲料的平底可樂瓶(如圖)給你一把刻度尺，一根細(xì)線，試測出這個(gè)可樂瓶的容積。寫出操作步驟及計(jì)算容積的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 分析與解：（1）用刻度尺測液面的高h(yuǎn)1； （2）用線繞主體部分一周，用刻度尺量出線長L，得瓶子 主體部分的橫截面積； （3）算出裝有飲料部分的體積； （4）將瓶蓋旋緊后使瓶子倒置，重新測量上面空余部分的高h(yuǎn)2，對(duì)應(yīng)的體積； （5）可樂瓶容積的表達(dá)式：。 [練習(xí)2]請(qǐng)你閱讀下面的短文： 繞幾圈之后 增大摩擦力的方法通常有兩種，即增大壓力、使接觸面粗糙。那么，還有沒有別的方法了呢？小明對(duì)自己提出了這樣的問題。 對(duì)此，他進(jìn)行了如下的研究：找一段棉線，在棉線的一端拴上一個(gè)沉重的東西(例如一把大鎖)，然后，把它搭在一個(gè)平放的圓棍上(如鐵床的橫梁、自行車的大梁等)。像圖中那樣，通過彈簧秤來拉棉線的另一端，如圖1所示。這時(shí)，要使重物不下落，用的力雖然比豎直向上提要少，但少的力卻不算多。 再如圖2所示那樣，將棉線在圓棍上繞一圈，發(fā)現(xiàn)彈簧秤的示數(shù)變小了。 再如圖3那樣，將棉線在圓棍上繞兩圈，發(fā)現(xiàn)彈簧秤的示數(shù)更小了。 再如圖4那樣，將棉線在圓棍上繞四圈，發(fā)現(xiàn)彈簧秤的示數(shù)幾乎等于零。 對(duì)上述現(xiàn)象，小明進(jìn)行了歸納分析，得出了結(jié)論。 根據(jù)你的閱讀，請(qǐng)回答下列問題： (1)小明同學(xué)可以得出一個(gè)什么結(jié)論？ (2)這一結(jié)論在日常生活、生產(chǎn)中有何應(yīng)用？請(qǐng)列舉兩例。 (3)小明在上述研究過程中采取了怎樣的思維程序？ 分析與解：(1)結(jié)論：纏繞的圈數(shù)越多，摩擦力就越大。 (2)應(yīng)用舉例：①船靠岸時(shí)，將纜繩在纜柱上繞幾圈。②系鞋帶。 ③兩段電線擰在一起要相互纏繞。 (3)思維程序：提出問題——搜尋事實(shí)(或?qū)嶒?yàn))——?dú)w納分析——得出結(jié)論。 [例3]某船在靜水中航速為36km/h，船在河中逆流而上，經(jīng)過一座橋時(shí)，船上的一只木箱不慎被碰落水中，經(jīng)過2min，船上的人才發(fā)現(xiàn)，立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕，在距橋600m處追上木箱，則水的流速是多少m/s？ 分析與解：在研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選地面或固定在地面上的物體為參照物。但參照物的選取是任意的。我們要選擇合適的參照物，使問題簡單化。本題參照物有兩種解法，一種選地面為參照物，容易理解，但十分繁瑣。一種選河水為參照物，比較簡便。 解法一∶以地面為參照物。設(shè)船速為V船，水的流速為V水，船逆流而上的時(shí)間t1＝2min＝120s。船調(diào)轉(zhuǎn)船頭順流而下的時(shí)間為t2。船逆流而上對(duì)地的速度為V船－V水，順流而下對(duì)地的速度為V船＋V水。木箱順?biāo)碌乃俣扰c水速相同，根據(jù)路程的等量關(guān)系：船順流而下的路程減去船逆流而上的路程，即為木箱在這段時(shí)間通過的路程。即： 　　　（V船＋V水）t2－（V船－V水）t1 　　?。絍水（t1＋t2）化簡后得到V船t2＝V船t1 　　　∴t2＝t1＝120s 　　　∵V水（t1＋t2）＝600m ∴V水＝2.5m/s 解法二∶以河水為參照物，河水靜止，木箱落入水中保持靜止?fàn)顟B(tài)。船逆流和順流時(shí)相對(duì)于河水的速度都為V船，因此，船追趕木箱的時(shí)間和自木箱落水到發(fā)覺的時(shí)間相等，即等于2min＝120s，木箱落入水中漂流時(shí)間為120s＋120s＝240s，漂流距離為600m。故木箱漂流速度即水的流速 [練習(xí)3]在一靜水湖的南北兩岸，有兩只船同時(shí)相向開出，各以其速度垂直于湖岸勻速駛向?qū)Π?。兩船在離北岸800m處迎面相會(huì)，相會(huì)后繼續(xù)駛向?qū)Π?。靠岸后立即返航，兩船又在離南岸600m處迎面相會(huì)。若不計(jì)兩船靠岸時(shí)間，求湖寬。 分析與解：設(shè)湖寬為s米，從北岸出發(fā)的船行駛速度為V1，從南岸出發(fā)的船行駛速度為V2，兩船第一次相會(huì)，行駛時(shí)間相等，依據(jù)題意有 …………………………① 兩船第二次相會(huì)，行駛時(shí)間也相等，依據(jù)題意有 …………………………② 聯(lián)立①式和②式，將看作一個(gè)未知數(shù)可得：s＝1800m 另解：根據(jù)題意可知，兩船第一次相會(huì)時(shí)，兩船通過的路程之和為湖寬s，此時(shí)從北岸出發(fā)的船通過的路程為800m。兩船第二次相會(huì)時(shí)，兩船通過的路程之和是3s，從北岸出發(fā)的船通過的路程為(s＋600)m。根據(jù)路程之比等于速度之比，則有 　　解之s＝1800m [例4]相距3750m的甲、乙兩車站之間有一條筆直的公路，每隔2min有一輛摩托車由甲站出發(fā)以20m/s的速度勻速開往乙站，每一輛摩托車在抵達(dá)乙站后都立即掉頭以10m/s的速度勻速開回甲站。這樣往返的車輛共有48輛；若在第一輛摩托車開出的同時(shí)，有一輛汽車由甲站出發(fā)勻速開始乙站，速度為15m/s，那么汽車抵達(dá)乙站前最后將與從甲站開出的第 輛摩托車迎面相遇，相遇處距乙站 m。 分析與解：摩托車從甲地到乙地所需時(shí)間為t1＝S/v1＝3750m/(20m/s) ＝187.5s 　　設(shè)汽車速度為v＝15m/s 　　摩托車從乙地開往甲地的速度v2＝10m/s 　　設(shè)汽車抵達(dá)乙站前最后與甲站開出的第n輛摩托車相遇，相遇時(shí)汽車行駛的時(shí)間為t。 　　由題意知，每隔2min即Δt＝120s有一輛摩托車由甲站開出，則相遇時(shí)，第n輛摩托車行駛的時(shí)間為t－Δt(n－1)，第n輛摩托車從到乙站后和汽車相遇所經(jīng)歷的時(shí)間為　　 t－Δt(n－1)t1 　　依據(jù)題意，摩托車在t－Δt(n－l)－t1這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離與汽車在時(shí)間t內(nèi)行駛的距離之和正好等于甲、乙兩地之間的距離。即 　　vt＋v2[t－Δt(n－1)－t1]＝s 　　化簡得(v＋v2)t＝S＋v2t1＋v2Δt(n－1) (15m/s＋10m/s)t＝3750m＋10m/s187.5s＋10m/s120s(n－1) 　　整理得25m/st＝4425m＋1200mn 　汽車從甲地到乙地所需時(shí)間 故t＜t0＝250s 　　n為正整數(shù) 　　當(dāng)n＝1時(shí) 可得t＝225s 　　當(dāng)n＝2時(shí) 可得t＝273s＞t0＝250s 　　則根據(jù)上述分析，當(dāng)n≥2時(shí)，都不合題意，只能取n＝1，此時(shí)t＝225s 　　汽車行駛距離為S1＝vt 　　此時(shí)汽車離乙站距離 　　S2＝S－S1＝s－vt ＝3750m－15m/s225s＝375m 　　即汽車抵達(dá)乙站前最后將與從甲站開出的第1輛摩托車相遇，相遇處距乙站375m。 [練習(xí)4]甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時(shí)駛向同一目標(biāo)，甲車在前一半時(shí)間里以速度Ｖ1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間里以速度Ｖ2做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙車在前一半路程中以速度Ｖ1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后一半路程中以速度Ｖ2做勻速直線運(yùn)動(dòng)則： Ａ、甲車先到達(dá) Ｂ、乙車先到達(dá) Ｃ、甲、乙同時(shí)到達(dá) Ｄ、不能確定。 分析和解：甲車的平均速度： 乙車的平均速度： 所以 由 有t甲＜t乙 即甲車先到，正確答案是：Ａ [例5]用手握住一個(gè)啤酒瓶，啤酒瓶開口向上靜止在手中不動(dòng)，以下說法中正確的是： Ａ、啤酒瓶靜止在手中，是由于受到靜摩擦力的作用； Ｂ、隨著手握啤酒瓶的力增大，瓶子所受的靜摩擦力也將增大； Ｃ、手握啤酒瓶的力增大時(shí)，瓶子所受的靜摩擦力并未增大； Ｄ、若啤酒瓶原來為空瓶，那么向瓶內(nèi)注水的過程中瓶仍靜止，即使手握瓶的力大小不變，瓶所受的靜摩擦力也將增大。 分析與解：人用手握住啤酒瓶，由于瓶受重力作用，有從手中下滑的趨勢，瓶與手之間存在摩擦，啤酒瓶受到向上的摩擦力。當(dāng)瓶子所受摩擦力等于瓶的重力數(shù)值時(shí)，瓶靜止在手中不動(dòng)，瓶與手相對(duì)靜止，瓶受到的摩擦力是靜摩擦力。 當(dāng)手握瓶的力增大時(shí)，瓶子受到的靜摩擦力并不隨之增大，仍與瓶的重力相等。在向瓶內(nèi)注水的過程中，瓶及水的總重增大，瓶從手中下滑的滑趨增強(qiáng)，為維持瓶靜止，手對(duì)瓶的靜摩擦力也隨之增大，保持與瓶的總相等。但靜摩擦力不可能無限增大，當(dāng)增大到某個(gè)最大值時(shí)，若再向瓶內(nèi)注水，平衡狀態(tài)就會(huì)被破壞，瓶將從手中滑下。這個(gè)靜摩擦力的最大值就做最大靜摩擦力。 由上可知，正確答案為A、C、D [練習(xí)5]如圖，ABCD是4塊質(zhì)量相同的磚，每塊重50牛，A、D兩側(cè)是兩塊豎直的木板，木板外側(cè)分別用1000牛的力壓緊，磚處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：B磚與C磚之間的摩擦力? 分析與解：先以ABCD整體為研究對(duì)象，整體受重力為G總＝504＝200（N），另外Ａ的左側(cè)（即整體的左側(cè)）和Ｄ的右側(cè)（即整體的右側(cè)）各受一個(gè)向上的靜摩擦力ｆ，由平衡條件知：2f＝G總，則f＝G/2＝200/2＝100（N）。 再以ＡＢ兩塊磚為研究對(duì)象，ＡＢ總重力為ＧAB＝100牛，已與A左側(cè)的靜摩擦力f平衡，故Ｂ的右側(cè)不受摩擦力。若以ＣＤ為研究對(duì)象，同理可得Ｃ的左側(cè)不受摩擦力，因此，ＢＣ之間的摩擦力為零。 [例6]為了保護(hù)環(huán)境，治理水土流失，學(xué)校環(huán)保小組測定了山洪沖刷地面時(shí)洪水中的平均含砂量(即每立方米的洪水中所含泥砂的質(zhì)量)，治理環(huán)境前，他們共采集了40dm3的水樣，稱得其總質(zhì)量為40.56kg，已知干燥的泥砂的密度 ρ砂＝2．4103kg／m3，試求洪水中的平均含砂量? 分析與解： 得： 水樣中泥砂總質(zhì)量為：m’＝ρ泥V泥＝2.40.4＝0.96（kg） 水樣共40dm３，因此洪水中平均含砂量為：m＝25m’＝24（kg）。 [練習(xí)6]某工廠生產(chǎn)的酒精要求其含量不超過10％，已知純酒的密度是水的密度的0．8倍。試求：用密度計(jì)檢測產(chǎn)品的含水量指標(biāo)時(shí)，該廠生產(chǎn)的酒精密度滿足什么條件才符合產(chǎn)品要求? 分析與解：設(shè)取檢驗(yàn)樣品總質(zhì)量為m，當(dāng)其中含水量達(dá)10％時(shí)，水和純酒精的質(zhì)量分別為m水＝0.1m，m酒＝0.9m。 已知純酒精的密度為ρ酒＝0.8ρ水，檢驗(yàn)樣品中水和酒精體積分別為： V水＝0.1m／ρ水，V酒＝0.9m／ρ酒＝1.125m／ρ水 檢驗(yàn)樣品中的總體積V＝V水＋V酒＝(0.1＋1.125) m／ρ水＝1.225 m／ρ水 此樣品密度為：ρ＝m／V＝ρ水／1.225＝0.82103(kg／m3)。 [例7]壓力鍋的直徑為24cm，限壓閥的氣孔直徑為3．5mm，限壓閥質(zhì)量為100g，使用時(shí)，壓力鍋內(nèi)最大壓強(qiáng)是多少?鍋蓋與鍋的接口處承受的壓力至少是多大? 分析與解：當(dāng)限壓閥被鍋內(nèi)氣流頂起時(shí)，壓強(qiáng)達(dá)到最大，且等于限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)加上外面的大氣壓強(qiáng)P0。 限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)： P1＝mg／S＝0.98／3.14(1.7510－3)2＝1.02105(Pa)。 P最大＝P0 ＋P1＝(1.01＋1.02)105＝2.03105(Pa)。 鍋內(nèi)外的最大壓強(qiáng)差即為P1，故鍋蓋與鍋的接口處承受的壓力至少為： F＝P1S’＝1.021053.140.122＝4.61103(N)。 [練習(xí)7]給你一注射器，一封閉注射器針頭端的橡皮帽，一刻度尺，若干鉤碼及適量細(xì)線，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出粗測大氣壓強(qiáng)的辦法，寫出測量步驟和計(jì)算式。 分析與解：用間接測量。而大氣的壓力不容易直接測量，可借助二力平衡原理就可以解決。 用刻度尺測量針筒上體積刻度值為V對(duì)應(yīng)的針筒長度L，得活塞橫截面積； 在活塞柄端牢固地系上細(xì)線并打結(jié)； 把活塞推到針筒頂端，用橡皮帽封閉裝針頭的小孔； 手拿針筒，橡皮帽向上，在線結(jié)處不斷加掛鉤碼，直到活塞將開始被拉動(dòng)為止，記下鉤碼總質(zhì)量m，此時(shí)大氣對(duì)活塞的壓力就可以看作等于鉤碼對(duì)活塞的拉力，即鉤碼的重力F＝mg（活塞的重力忽略不計(jì)）。 （５）根據(jù)得大氣壓強(qiáng)。 [例8]如圖所示的連通器，粗管截面積為16cm2，半徑是細(xì)管半徑的2倍，橫管長10cm，粗細(xì)與細(xì)管一樣。先把0．24L水銀注入連通器內(nèi)，然后在細(xì)管一端灌水。問：灌多少毫升水可以灌滿?如果改在由粗管一端灌水，則需多少毫升可以把粗管灌滿? 分析與解：設(shè)灌水前兩管中高度為h1 ∵R∶r＝2∶1，則S粗∶S細(xì)＝4∶1 ∴細(xì)管截面積S細(xì)＝16＝4（cm２） 則在未灌水前：S細(xì)(h1＋L)＋S粗h1＝V 即：4(h1＋10)＋16h1＝240 ∴h1＝10cm。 在細(xì)管中倒水：若這時(shí)細(xì)管中水銀下降Δh，則粗管中水銀面上升那么水銀面的高度差為 。 ∴ 代入數(shù)據(jù)得Δh＝5.625cm h水＝9５.625cm ∴V水＝S細(xì)h水＝495.625＝382.5(cm３)＝382.5ml。 （２）若在粗管中倒水：若這時(shí)粗管中水銀下降Δh’，則細(xì)管中水銀面上升4Δh’那么水銀面的高度差為5Δh’。有： 代入數(shù)據(jù)得Δh’＝1.6cm h’水＝91.6cm ∴V’水＝S粗h’水＝1691.6＝1465.6(cm3)＝1465.6ml。 [練習(xí)8]課外小組設(shè)計(jì)了一個(gè)間歇式放水裝置，基本構(gòu)造如圖所示，其中T為蓄水箱，A為進(jìn)水口，C為排水口，C與倒置的Ｕ形管連接，出水口E與水箱 底部B等高。使用前水箱里沒有水，試分析這個(gè)排水裝置的工作 過程并指出要實(shí)現(xiàn)間歇式排水，需要滿足什么條件? 分析與解：向水箱里注水過程中，水箱Ｔ與管CD構(gòu)成 連通器，管內(nèi)水面與箱內(nèi)水面同步升高。由于進(jìn)水口的位置 高于U形管最高端D。當(dāng)水箱內(nèi)水面達(dá)到D的高度時(shí)，開始向外排水。如果在相同的時(shí)間內(nèi)從A進(jìn)入水箱的水量大于或等于從C排放的水量，就不能出現(xiàn)間歇式排水的效果。實(shí)現(xiàn)間歇式水排水需要滿足的條件是：相同時(shí)間內(nèi)向箱內(nèi)注水量小于從C排放的水量。 排水過程開始后，因注水量小于排水量，水箱內(nèi)的水面很快低于D的位置，不過CDE是一個(gè)虹吸管，排水過程會(huì)繼續(xù)下去。當(dāng)水箱里的水面降到C的位置時(shí)，停止排水，箱內(nèi)水面就逐漸升高，水面升到D的高度時(shí)，新的一輪排水過程又開始。 [例9]如圖所示的容器中裝有液體，當(dāng)液體溫度升高而膨脹時(shí)，容器底部受到液體的壓強(qiáng)將如何變化? 分析與解：借用一圓柱形容器進(jìn)行比較、分析。下圖甲、乙兩容器中裝有等質(zhì)量、等深度、同溫度的同種液體。當(dāng)溫度升高時(shí)，圖乙中液體因質(zhì)量不變，容器底部受到的壓力不變，圓柱體底面積Ｓ不變，由可知，圓柱形容器底部所受液體的壓強(qiáng)不變。當(dāng)甲、乙兩容器液體升高相同的溫度時(shí)，液體體積的增大量相等，但液面上部甲的橫截面積大些，因而h1＜h2，所以溫度升高后，甲中液體深度h甲＝h＋h1小于h乙＝h＋h2。由Ｐ＝ρgh可知P甲＜P乙，而Ｐ乙不變，所以Ｐ甲減小。所以答案應(yīng)為：減小。 [練習(xí)9]老師給小華一支粗細(xì)均勻的兩端開口的長直細(xì)玻璃管，一把帶毫米刻度線的刻度尺，讓小華通過實(shí)驗(yàn)測量食用花生油的密度。老師問小華是否還需要其它 器材，他考慮片刻后又要了一盞酒精燈和一些清水，然后開始做實(shí)驗(yàn)， 很快測出了花生油的密度，請(qǐng)你說出他的方法? 分析與解：先用酒精燈加熱長直細(xì)玻璃管的中部，中部變軟后將長直 細(xì)玻璃管制成Ｕ形管。待冷卻后，將水灌入Ｕ形管內(nèi)，兼Ｕ形管開口 豎直向上放置時(shí)，兩側(cè)管內(nèi)水面處在同一水平面，此時(shí)從管的一側(cè)緩 慢注入待測花生油，注入油的一側(cè)管內(nèi)水面下降，另一側(cè)管內(nèi)水面上升，注入適當(dāng)高度的油后，使管內(nèi)液體保持靜止（如圖），測出油柱高度h1及兩側(cè)管內(nèi)水面高度差h2，根據(jù)h1產(chǎn)生的壓強(qiáng)與h2的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，得：ρ油gh1＝ρ水gh2 [例10]用長度相同、直徑分別為d１和d２＝2d１的輸油管輸送石油，如果泵站保證兩管管端的壓強(qiáng)差始終不變，且液體勻速流動(dòng)，流動(dòng)時(shí)所受阻力與速度成正比，問一晝夜后者所輸送的石油是前者的多少倍? 分析與解：液體勻速流動(dòng)，有Ｆ阻＝Ｆ壓＝ΔPS，其中Ｆ阻＝kV，設(shè)一晝夜流過管子的石油流量為M＝SVt（t為一晝夜的時(shí)間） 則：ΔPS＝kV＝ 即后者是前者的16倍 [練習(xí)10]同學(xué)們仔細(xì)觀察過生活中的水桶形狀嗎？下圖的三種情況，從桶子耐用角度講，哪中形狀最適用做水桶？為什么？ 分析與解：由例9的解答可知：桶底所受壓力：F甲>G水、F乙＜G水、F丙＝G水 一般情況下，桶底與桶圍不是一個(gè)整體，使用太久，容易導(dǎo)致桶底與桶圍出現(xiàn)裂縫而漏水因此必須使桶底受到的壓力盡量減小，使桶底水壓小于水重，水的部分壓力壓在桶圍上，故乙圖最合要求。 第二講 力學(xué)(二) （教師使用） 一、知識(shí)要點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 分項(xiàng)細(xì)目 (一)浮力： 1．浮力產(chǎn)生的原因 2．浮力的計(jì)算：①漂?。篎浮＝G＝ρ物gV物 ②稱量法；F?。紾－F ③成因法：F?。紽下－F上 ④定律法：F?。紾排＝ρ液gV排 3．阿基米德定律的應(yīng)用；物體沉浮條件的應(yīng)用 (二)功和能： 1．功和功率的計(jì)算 2．功的原理、機(jī)械效率 3．機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒 (三)簡單機(jī)械： 杠桿、滑輪、斜面 二、例題與練習(xí) [例1]小明在一根粗細(xì)均勻及質(zhì)量分布也均勻的直木桿的一端纏繞少許細(xì)鉛絲制成一支測液體密度的密度計(jì)。將這支自制的密度計(jì)放在水中，密度計(jì)直立浮在水面上，木桿上與水面相平的刻線到木桿下端的距離為16.2cm。將這支自制的密度計(jì)放在鹽水中，密度計(jì)上與鹽水表面相平的刻線到木桿下端的距離為14.2cm，若纏繞的鉛絲體積很小，可忽略，試求鹽水的密度? 分析與解：設(shè)木桿的底面積為Ｓ，木桿及細(xì)鉛絲共重G，當(dāng)它豎立在水中時(shí)： F浮＝G。即ρ水gSL1＝G……① 同理，當(dāng)它豎立在鹽水中時(shí)，有：ρ鹽gSL2＝G……② 由①、②可得ρ鹽＝1.14103(kg／m3)。 [練習(xí)1]有一方木決，當(dāng)它浮在水面上時(shí)，露出水面部分是它總體積的五分之二，當(dāng)把它放在某種液體中時(shí)，露出液面的部分是它總體積的三分之一，求物體的密度和液體的密度。 解答：設(shè)物體的體積為V，漂浮在水面時(shí)：G物＝F?。溅阉甮V排 ……（1） ……(2) G物＝F?。溅岩篻V’排 ……（3） ……(4) G物＝ρ物gV ……(5) 解以上方程得： ρ物＝ρ水＝0.6103kg/m3 ρ液＝ ρ物＝0.9103kg/m3 [例2] 在一個(gè)盛有150Ｎ水的容器中放入一物塊，則它所受到的浮力應(yīng)為 Ａ．大于150Ｎ Ｂ．小于150Ｎ Ｃ．等于150Ｎ Ｄ．以上答案都可能 分析與解：由阿基米德原理可知∶Ｆ?。溅阉纾峙? ………………………① 容器中的水受到的重力為∶Ｇ水＝ρ水ｇＶ水 ………………………② 由①式除以②式得∶Ｆ浮＝Ｖ排／Ｖ水Ｇ水 ……………………③ 由③式可知，當(dāng)Ｖ排＜Ｖ水時(shí)，Ｆ?。迹撬?； 當(dāng)Ｖ排＝Ｖ水時(shí)，Ｆ浮＝Ｇ水； 當(dāng)Ｖ排＞Ｖ水時(shí)，Ｆ浮＞Ｇ水． 所以以上題目正確答案應(yīng)是選項(xiàng)Ｄ． 由以上分析可知，Ｖ排與原液體的量沒有直接關(guān)系 [練習(xí)2]已知小球A能在水中懸浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上?，F(xiàn)將三個(gè)小球放在一只盒內(nèi)，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，測下列判斷正確的是： A．只把小球A從小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。 B．只把小球B從盒中拿出放入水中，容器中水面下降。 C．只把小球C從盒中拿出放入水里，容器中水面高度不變。 分析與解：設(shè)盒子中只裝一只小球，球的密度為ρ球，把盒子和小球看成一個(gè)漂浮在水面上的整體，此時(shí)相當(dāng)于小球和盒子分別漂浮在水面上（如圖） 對(duì)球：F浮＝G球 即：ρ水gV排＝ρ球gV球 ① （1）當(dāng) ρ球 ＜ ρ水 小球仍漂浮在水面上，與乙 圖情況一樣，故水面高度不變。所以，C答案正確。 （2）當(dāng) ρ球 ＝ ρ水時(shí)，由①式可知，此時(shí)， V排＝ V球即小球?qū)腋∷?，水面高度亦不變?所以，A答案錯(cuò)誤。 （3）當(dāng)ρ球＞ρ水時(shí)，小球會(huì)沉入水底，由（1）式將V排＞V物，水面高度下降。所以，B答案正確。 [例3] 在湖水中24m深處，有一個(gè)體積為2dm3的氣泡，當(dāng)它上升到離液面16m、12m、8m等深處時(shí)，它的體積逐漸變大，相應(yīng) 為3dm3、4dm3、6dm3，如圖甲所示． ①求氣泡在各深度處所受的浮力． ②作出F隨Ｖ排變化的函數(shù)圖象． 分析與解： k＝ρ水ｇ＝1103kg/m310N/kg＝104N／m3 根據(jù)Ｆ浮＝kＶ排＝104Ｖ排，列表計(jì)算如下： 氣泡所在處深度／m Ｖ排／dm3 Ｆ?。疦 24 2 20 16 3 30 12 4 40 8 6 60 根據(jù)表中數(shù)據(jù)可作F隨Ｖ排變化的圖象，如圖乙所示．由圖象可看出：浮力的大小與Ｖ排成線性關(guān)系．用圖象表示物理規(guī)律最形象、最直觀． [練習(xí)3]馬鈴薯中所含淀粉的百分率與它密度關(guān)系如下表所示： 馬鈴薯密度（g／cm３） 1.08 1.10 1.12 1.14 1.15 所含淀粉百分率（％） 14 18 22.5 26.5 29 某采購員在選購馬鈴薯時(shí)，在空氣中稱洗凈的馬鈴薯樣品重為150g，再將樣品浸沒在水中稱得重為19.6g，求樣品中淀粉的百分含量? 分析與解：設(shè)樣品重為G，在水平中重G’, 樣品在水中有：G’＋F浮＝G. 又F?。?ρ水gVs樣 而 查表得：樣品中淀粉含量為29%。 [例4]把一個(gè)長10cm，直徑7cm的金屬圓柱體，先后放在空氣和二氧化碳里稱，所得數(shù)據(jù)相差0.24g，求CO2的密度? 分析與解：由受力分析和平衡條件可知： 在空氣中稱時(shí)，有：N1＋F浮1＝G 在CO2中稱時(shí)，有：N2＋F浮2＝G 由（1）－（2）得：△N＝△F浮 而△N＝0.2410－39.8N △F?。?ρ2gV－ ρ1gV ∴ ρ2gV－ρ1gV＝0.2410－39.8 將空氣的密度ρ1值和圓柱體的體積V代入得， CO2的密度為ρ2＝1.91kg/m3 [練習(xí)4] 小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測出了食用油的密度。寫出他的操作步驟，用字母代表測量量，推導(dǎo)出計(jì)算密度的公式。 分析與解： (1)剪去飲料瓶的上部，保留中間的圓柱部分。 (2)瓶中放入幾個(gè)石塊和少量水，使水沒過石塊，將它放入桶中。使它浮在水面上，測量露出水面的瓶高h(yuǎn)1。 (3)在瓶內(nèi)注入一些待測的食用油，測量瓶內(nèi)水面上的油層厚度H。 (4)再次將瓶放入桶中，測量露出水面的瓶高h(yuǎn)2。 瓶的直徑記為D，水的密度記為ρ水，推導(dǎo)計(jì)算ρ油的公式： 第一次放入桶中以后，排開水的體積記為V1，注入食用油后排開水的體積記為V2，于是 V2－V1＝π/4(h1－h(huán)2)D2 根據(jù)阿基米德原理，食用油所受的重力為∶ mg＝ρ水(V2－V1)g 食用油的質(zhì)量為 m ＝ ρ水(V2－V1)＝π/4ρ水(h1－h(huán)2)D2 另一方面，食用油的體積為 所以ρ油＝m/V油＝(h1－h(huán)2) ρ水/H [例5]如圖，一木塊上面放一塊實(shí)心鐵塊A，木塊頂部剛好與水面相齊，在同樣的木塊下面掛另一實(shí)心鐵塊B，木決也剛好全部浸入水中，則A、B兩鐵塊的體積比為多少? 分析與解：將A和木塊一起作好研究對(duì)象，整體受重力（G＋GA）和 浮力F作用，且處于平衡狀態(tài)，再將B和木塊也視為整體，受重力 （G＋GB）和浮力（F＋FB）作用，也處于平衡狀態(tài)。則： F＝GA＋G …………（1） F＋FB＝GB＋G ……… （2） （2）－(1)得 FB＝GB－GA 又GA＝MAg＝ρ鐵gVA GB＝MBg＝ρ鐵gVB FB＝ρ水gVB ∴ρ水gVB＝ρ鐵gVB－ρ鐵gVA ∴ [練習(xí)5]一塊冰內(nèi)有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時(shí)量筒內(nèi)的水面升高了4.6cm；當(dāng)冰熔化后，水面又下降了0.44cm，已知量筒的橫截面積為10cm2，求石塊的密度。（p冰＝0.9103kg／m3）。 分析與解： V冰＋V石＝46cm3 V冰－V化水＝4.4cm3 V冰/V化水＝ρ水/ρ冰＝10/9 故∶V冰＝44cm3 V石＝2cm3 G石＝ρ水gV排 當(dāng)石塊沉底時(shí)∶V石＝V′排 V排－V′排＝(ρ石gV石/ρ水g)－ V石＝2cm3 ∴ρ石＝2ρ水＝2103kg/m3 [例6]試分析：在平直公路上，通過的距離一定時(shí)，騎自行車比步行既省又省功的道理。 分析與解：在平直公路騎車時(shí)，人體的重心始終位于同一高度，且車前進(jìn)是靠車輪的滾動(dòng)。除空氣的阻力外，只需克服較小的滾動(dòng)摩擦。而人走路時(shí)，后腳蹬地重心升高，步行者要克服重力做功，前腳落地重心降低，重力勢能轉(zhuǎn)化為其它形式的能（如內(nèi)能）浪費(fèi)掉。雖然自行車的傳動(dòng)由于腳蹬地的力。又由于腳蹬踏板一周，車輪可向前滾動(dòng)幾周，同步行相比，若前進(jìn)的距離相等，騎自行車的人腿屬屈伸次數(shù)少得多。因此，騎自行車比步行既省力又省功。這個(gè)道理并不違背功的原理，因?yàn)轵T車與步行相比較的條件是平直公路上通過相同的路程，并非要完成相同的功。所以不能一遇到“既省力又省功”的說法就不問條件，也不具體分析，盲目認(rèn)為違背功的原理。 [練習(xí)6] 某工地在冬季水利建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，是這個(gè)機(jī)械組成部分的示意圖。是鋼管，每米長受重力為30N；是轉(zhuǎn)動(dòng)軸，重物的質(zhì)量為150kg，掛在處，；拉力加在點(diǎn)，豎直向上，取＝10N/kg。為維持平衡，鋼管為多長時(shí)所用的拉力最??？這個(gè)最小拉力是多少？ 分析與解：解：設(shè)，每米長鋼管重 為，根據(jù)杠桿平衡條件可列出方程： ，整理得 這個(gè)方程有解的條件是，其中；由此解出 ，把數(shù)值代入得，這表示拉力的最小值為300N。 從（1）式可以解出鋼管長為：由于拉力最小時(shí)，所以拉力最小時(shí)的鋼管為。 參考答案中巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)中一元二次方程的解存在的條件作為解題的突破口使問題得到解決，如果充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)還可得到以下幾種解法： 方法1：配方法。利用方程（1）可得：，整理、配方可得. 方法2：利用“兩正數(shù)積為常數(shù)，則兩數(shù)相等時(shí)，其和最小。” 方法3：極值法。 當(dāng)， 在物理競賽中，往往設(shè)計(jì)出一些需要用數(shù)學(xué)思想、方法及技巧處理物理問題的考題，用來考查學(xué)生的智力和能力。 [例7]一個(gè)600N重的成年人和一個(gè)小孩都過一道5m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊4m長的堅(jiān)實(shí)木板，請(qǐng)你想 出一種方式過渠。并分析在忽略木板自身重量和木板疊交的距 離情況下，要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重不能 輕于多少牛? 分析與解：方法如圖，小孩站在B處讓成年人先從木板上過水 渠，待成年人站在原小孩處，再讓小孩過水渠。把AB木板視為杠桿，A為支點(diǎn)，成年人對(duì)木板壓力視為阻力，A’對(duì)B的支持力視為動(dòng)力，那么阻力臂總小于動(dòng)力臂，所以，人在A’時(shí)，A’對(duì)B的支持力最大，最大值為600N。把A’B’視為杠桿，O為支點(diǎn)，成年人對(duì)A’B’壓力視為阻力F1，小孩對(duì)木板的壓力視為動(dòng)力F2。則：F1A’O＝F2OB’ 而OA’＝1m，OB’ ＝3m， F1＝600N ∴F2＝200N 即小孩體重不能輕于200N [練習(xí)7] 一架不準(zhǔn)確的天平，是因?yàn)樗鼨M梁左右兩臂不等長，雖然砝碼很準(zhǔn)確，但是通常的辦法卻不能稱得待測物體質(zhì)量的準(zhǔn)確值。你能想出什么好辦法用這架天平稱得物體質(zhì)量的準(zhǔn)確值嗎？說出你的辦法。 分析與解： 天平的原理是利用杠桿平衡的條件 動(dòng)力動(dòng)力臂＝阻力阻力臂。當(dāng)兩個(gè)力臂相等，則被測物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量。利用這種不準(zhǔn)確的天平，測物體質(zhì)量的準(zhǔn)確值的方法有三種。 第一種方法：替代法。先把要測量的物體放在天平的一個(gè)盤上，在另一個(gè)盤子內(nèi)加小顆粒的物體（如砂子），直加到天平平衡為止，然后用砝碼替代被測物體，重新使天平平衡，這時(shí)砝碼的質(zhì)量就是物體的質(zhì)量。 第二種方法：恒載量法。選擇一個(gè)比被測物體質(zhì)量大些的物體，放在天平的一只盤上，在另一只盤里加砝碼，直到平衡。然后把被稱物體放在盛砝碼的那只盤內(nèi)，天平失去平衡，再從砝碼盤內(nèi)取下一部分砝碼，直到天平再度平衡。數(shù)一數(shù)拿下的砝碼就知道被測物的質(zhì)量。 第三種方法：復(fù)稱法。把被測物體先后放在兩只盤內(nèi)，測量兩次，把兩次測量結(jié)果相乘再開方，便可得到被測物的準(zhǔn)確質(zhì)量： [例8]在如圖所示的裝置中OC＝1m，OD＝1．5m，A、B為兩鐵塊，當(dāng)A全部浸沒在水中時(shí)，杠桿恰好平衡。求A、B兩鐵塊的體積比VA／VB是多少(桿和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，ρ鐵＝7.8103kg／m３ρ水＝1.0103kg／m３) 分析與解：設(shè)A、B兩鐵塊的體積分別VA、VB，三段繩中的拉力分別為FC、FD 、F對(duì)A列平衡方程有：FC＝GB＝ ρ鐵gVB 又由杠桿平衡條件有： 得 FD＝ 又由動(dòng)滑輪省力的特殊得F＝ 即 對(duì)A列平衡方程有：F＋F?。紾A 其中， 則 [練習(xí)8]某人站在岸上，利用滑輪組通過拉繩使停泊在水中的船勻速靠岸。已知滑輪組是由兩個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成（滑輪組的自重忽略不計(jì)），船重1.02105N，船移動(dòng)時(shí)受到水的阻力是船重的0.01倍。船受到滑輪組的拉力始終沿水平方向。此人水平拉繩的力為240N，船靠岸的速度是0.72km/h。 求：(1)滑輪組的機(jī)械效率。 (2)人拉繩的功率。 分析與解：解決滑輪組的問題，一定要判斷其連接方式。本題要求人在岸上拉繩，也就是繩索最后通過動(dòng)滑輪，才能確定有5根繩子拉船。若題目改為人站在船上拉，則繩索最后通過的是定滑輪，為用4根繩拉船前進(jìn)。 （1）人拉繩的力為F＝240N，設(shè)繩前進(jìn)S m，人做的總功∶W總＝Fs＝240s J 船前進(jìn)克服阻力做功是有用功。阻力為船重的0.01倍 即f＝0.01G＝0.011.02105N＝1.02103N。 船前進(jìn)的距離是繩索端前進(jìn)距離的1/5,當(dāng)繩被岸上人拉過s 時(shí),船前進(jìn)s/5米。有用功為：W有用＝1020Ns/5＝204s J 滑輪組的機(jī)械效率η＝W有用/W總＝204s/240s＝0.85 即η＝85%。 (2)人拉繩的功率為P＝W/t＝Fs/t＝Fs/t。船前進(jìn)的距離是繩端前進(jìn)的距離的1/5，速度也是繩端前進(jìn)速度的1/5，即s/t＝5v 由船靠近岸的速度v ＝ 0.72km/h ＝ 0.2m/s，得s/t＝ 5v ＝1m/s。 人拉繩的功率為P＝240N1m/s＝240w。 [例9]某工人利用一滑輪組，把重量G為300N的物體從深10m的井底勻速地拉到井口。如圖，若滑輪組的效率是75％，重物上升的速度為V＝1m／s，求人所消耗的功率。 分析與解：有用功為W有＝Gh＝30010＝3000J 又 做功所有的時(shí)間為： 故人所消耗的功率 [練習(xí)9] “一個(gè)和尚挑水吃，兩個(gè)和尚抬水吃，三個(gè)和尚沒水吃”，這是民間流傳的一個(gè)故事，現(xiàn)給你兩根長度相同且自重忽略不計(jì)的扁擔(dān)和一只水桶，請(qǐng)你幫他們想出一個(gè)辦法來，使甲、乙、丙三個(gè)小和尚共抬一桶水且各自承受的壓力相同。要求畫出簡要示意圖，并算出水桶的懸掛位置。 分析與解：如圖所示，使一根扁擔(dān)的一端置于另一扁擔(dān)中點(diǎn)B處(可用細(xì)繩固定)，水桶懸掛在E點(diǎn)，三個(gè)和尚分別在A、C、D三點(diǎn)抬水。設(shè)桶及水重為G，扁擔(dān)長為L，根據(jù)杠桿平衡條件 F動(dòng)L動(dòng)＝F阻L阻得到： 當(dāng)F甲＝F乙時(shí)，LBC＝LBD＝L／2 此時(shí)：F甲＝F乙＝FB／2 若要F丙＝F甲＝F乙＝FB／2，則LAB＝2LBE。 所以水桶應(yīng)懸掛于離A點(diǎn)2／3L處 [例10]用同種材料制成的物體A和B，分別掛在如圖所示的杠桿的兩端，且GA>GB，此時(shí)杠桿平衡（圖甲）若物體全部浸沒在水中（圖乙）杠桿是否還能平衡（桿重不計(jì)）？ 分析與解：對(duì)甲圖，杠桿是否平衡， 杠桿處于平衡狀態(tài). 則FAL1＝FBL2 ∴ 設(shè)物體的密度為ρ，當(dāng)物體全部浸沒在水中時(shí)，物體受浮力作用，因此圖乙中C點(diǎn)受到的作用力為： F’A＝GA－F浮A＝GA－ρ水gVA＝ 設(shè)乙中杠桿仍平衡，則F’AL1＝F’BL2 即：） B物在浸沒在水中，使D點(diǎn)實(shí)際受力FD為： FD＝GB－F浮B＝GB－ρ水gVB＝ 可見，F(xiàn)’B＝FD, 即杠桿仍能平衡。 [練習(xí)10]在天平的兩邊分別掛一塊鉛和鋁，質(zhì)量均為102.6g，若鉛浸沒在煤油里，鋁浸沒在水里，平衡是否破壞?( ρ鋁＝2.7g／cm３ ρ鉛＝11.4g／cm３ ρ煤＝0.8g／cm３ ρ水＝1g／cm３) 分析與解：天平是等臂杠桿，只要鋁塊和鉛塊對(duì)天平的拉力相等，天平就能平衡。開始時(shí)天平是平衡的，原將鉛塊和鋁塊分別浸沒在煤油和水中后，若兩物受的浮力也相等，則天平仍平衡。 鉛塊和鋁塊和體積分別為： （１） V鉛＝9 cm 3 V鋁＝38 cm 3 鉛塊浸沒在煤油中所受浮力為：F鉛?。溅衙篻V鉛 即 F鉛?。?.810310910－6＝7.210－2N 鋁塊浸沒在水中所受浮力為： F浮鋁＝ρ水gV鋁＝1103103810－6＝3810－2N 因?yàn)殂U塊和鉛塊的質(zhì)量相等，重量也相等。而F浮鉛≠F浮鋁 所以天平不再平衡。 [練習(xí)11]小林想知道自家的牛有多重，村里的磅秤最大稱量值小于牛的體重，小林還是用這臺(tái)磅秤稱出了牛的重量，他是用的什么辦法？ 分析與解：設(shè)牛的重心與后腳的距離為x；前腳與后腳間的距離為Ｌ，牛重為Ｇ。磅秤最大稱量值比牛的體重小得不太多時(shí)： (１)先讓牛的前腳站到秤臺(tái)上，秤的示數(shù)為Ｇ１，則： Ｇ１Ｌ＝ＧＸ……① (２)再讓牛的后腳站到秤臺(tái)上，秤的示數(shù)為Ｇ２，則： Ｇ２Ｌ＝Ｇ（Ｌ－Ｘ）…② 解方程①、②得： G＝G１＋G２ 第三講 《光、熱、聲》 一、知識(shí)要點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 分項(xiàng)細(xì)目 (一)光： 1．光的直線傳播，光速 2．光的反射及反射定律，光的折射及規(guī)律 3．影和像、日食、月食、小孔成像、平面鏡成像 凸、凹透鏡成像，照相機(jī)、放映機(jī)、放大鏡等 (二)熱： 1．熱膨脹和水的反常膨脹，溫度與溫度計(jì) 2．熱傳遞的方式，物態(tài)變化，分子運(yùn)動(dòng)論的要點(diǎn)，內(nèi)能 3．改變內(nèi)能的兩種方式，比熱，熱量的計(jì)算，熱平衡方程，熱功光量 (三)聲： 1．聲音的發(fā)生和傳播 2．音調(diào)、響度和音色 二、例題與練習(xí) [例1]處在赤道上某地的人在月落4h后，還能看到一顆繞赤道平面軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星在其正上方，試求這顆衛(wèi)星距地面高度最小約多少?(地球半徑R＝6.4X106m) 分析與解答：忽略大氣對(duì)光的折射，光沿直線傳播。能看到衛(wèi)星，則衛(wèi)星上必須有太陽的反射光線進(jìn)入觀察者的眼中，作出示意圖如下：圖中A點(diǎn)處剛?cè)章?，地球自轉(zhuǎn)4h，原A點(diǎn)轉(zhuǎn)至A’點(diǎn)，由圓的知識(shí)可得： α＝360＝60 (1) 又：cosα＝ (2) 由（1）、（2）兩式得∶h＝R（－1）≈6.4106（m） [練習(xí)1]太陽和月亮位于如圖所示的位置，請(qǐng)你根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，在圖中畫出當(dāng)?shù)厍蛏系娜朔謩e處于什么空間區(qū)域時(shí)，可以看到月全食、日偏食和日環(huán)食? 分析與解答：如圖所示 1區(qū)——日全食 2區(qū)——日偏食 3區(qū)——日環(huán)食 [例2]水平桌面上放置一平面鏡，鏡面與桌面成45角，一個(gè)小球以V勻速沿桌面向鏡滾去，如圖所示，問鏡中小球的像將如何運(yùn)動(dòng)? 分析與解答：根據(jù)平面鏡成像規(guī)律可知，物像等大，物像對(duì)稱。小球 沿桌面向鏡主動(dòng)的任一時(shí)刻，物像關(guān)系都符合此規(guī)律。故小球的像將 豎直向下運(yùn)動(dòng)。 [練習(xí)2]只要你稍微注意一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，除了大型客車外，絕大多數(shù)汽車的前窗都是傾斜的，你能從光學(xué)的原理解釋這一情況嗎? 分析與解答：當(dāng)汽車和前窗玻璃傾斜裝置時(shí)，車內(nèi)乘客經(jīng)過玻璃反射成人像在車的前上方，而路上行人是不可能出現(xiàn)在上方空中的，這樣就將車內(nèi)乘客的像與路上的行人分離開來，司機(jī)就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，尤其在夜間開車，車內(nèi)開燈，造成外暗內(nèi)亮的時(shí)候，大型客車較大，前窗離地面要比小汽車高得多，即使前窗玻璃豎直裝，像是與窗同高的，而路上行人不可能出現(xiàn)在這個(gè)高度，則不會(huì)混淆。 [例3]一般人臉寬（包括兩耳）約18cm，兩眼的光心相距約7cm，兩眼光心離頭頂和下巴分別為10cm和13cm．當(dāng)平面鏡豎直放置時(shí)，則至少要用多大的 平面鏡（矩形），才能看到自己臉的全部？ 分析與解答：先求鏡寬（如圖） 設(shè)Ａ１、Ａ２為兩耳，Ｂ１、Ｂ２為兩眼．因?yàn)椋粒保拢保停渭? Ａ２Ｂ２ＭＮ均為平行四邊形，即： 所以鏡寬＝（18－7）／2cm＝5.5cm 再求鏡長（如圖2） 設(shè)人臉長，眼在Ｂ處，因?yàn)橄耖L，所以 鏡長（10＋13）／2cm＝115cm [練習(xí)3]如圖所示，水平地面上有一障礙物ABCD，較大的平面鏡MN在某一高度上水平放置，試用作圖法求出眼睛位于O點(diǎn)從平面鏡中所能看到的障礙物后方 地面的范圍。如果想在原處看到更大范圍的地面，水平放置的鏡子的 高度該怎樣改變？ 分析：若直做此題目，我們只能確定邊緣光線FAO的入射光線HF，而 另兩條光線GBE和EO卻無法確定。 通過平面鏡看到某部分地面，表明這部分地面上每一點(diǎn)發(fā)出的光線中有一些經(jīng)平面鏡反射后到達(dá)眼睛即O點(diǎn)。則由光路可逆性原理可知，若在O點(diǎn)放置點(diǎn)光源，它發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后將到達(dá)地面上這部分范圍。 解答∶將O點(diǎn)看成是一個(gè)發(fā)光點(diǎn)。作O點(diǎn)在平面鏡中的 像O′，連接OA交MN于F，連接O′F交地面于H； 連接O′B交MN于E，交地面于G。連接OE。標(biāo)上箭 頭，光線傳播方向如圖所示。入射光線為HF、GE；反射 光線為FO、EO。圖中GH所圍區(qū)域就是眼睛位于O點(diǎn) 從平面鏡MN中所能看到障礙物后方地面的范圍。 假定水平放置的鏡子的高度降低至與障礙AB面接觸，眼睛就看不到障礙物后面的地面，因此，如果想在原處看到更大范圍的地面，水平放置的鏡子在高度該增高（即向上平移）。 光路可逆原理是光學(xué)知識(shí)中的基本原理，用“光路可逆原理”解答一些復(fù)雜的光學(xué)問題，顯得相當(dāng)簡捷明快。 [例4]在水平地面上有一點(diǎn)光源S，光源正上方有一平面鏡MN，S到MN中點(diǎn)0的距離為2m，且平面鏡MN與豎直方向成22．5角，(如圖)若光斑照在離點(diǎn)光源5m處的墻上，那么光斑離地面的距離為多少? 分析與解答：利用平面鏡成像規(guī)律，找出像點(diǎn)S’，連接S’和入射點(diǎn)的直線交墻壁于A點(diǎn)，交地面于C點(diǎn)，由圖可知： 故△OSC為等腰直角三角形，則有：SC＝SO＝2m 所以 BC＝BS＋SC＝5m＋2m＝7m 又因?yàn)? 故△ABC也是等腰直角三角形 所以AB＝BC＝7m 即光斑在墻上離地面高7m [練習(xí)4]人立于河邊看對(duì)岸的一株樹AB在水中的像，當(dāng)人離開河岸后退超過6m就不能看到整個(gè)樹的像。已知人高EF＝1．5m，河兩岸都高出水面1m，河寬40m，如圖所示，求樹高? 分析與解答：如圖所示，直角△COB’、 △OGH和△GEF相似，則每個(gè)三角形的直角邊之比為一定值，則： 又GF＝6m， EF＝1.5m，GH＝1m 而CO＝40－4＝36m 又因?yàn)? 所以 CB’＝ CO 故AB＝A’B’＝CB’－CA’＝9－1＝8m ∴樹高為8m。 [例5]我國北方為了室內(nèi)采暖，用管道將熱水從鍋爐輸往室內(nèi)。在管道上方的天花板上常可看到被“熏”黑的痕跡。 1.根據(jù)你學(xué)過的物理知識(shí)，解釋形成這種黑跡的原因。 2．提出一種觀察或?qū)嶒?yàn)的方法，用以判斷上述解釋的正確性。 分析與解答： 1．熱水管道附近空氣溫度較高，密度較小，上升，對(duì)流加快，空氣 中的微塵附著在天花板上，形成黑跡。 2．居住單元通往樓道的門比較嚴(yán)實(shí)，但門和墻之間仍有小縫，外面的風(fēng)經(jīng)常吹進(jìn)來，這種門縫附近的墻壁上，也有類似黑跡。這種現(xiàn)象支持了上述的解釋。 [練習(xí)5]解釋我國夏季東南風(fēng)多的原因? 分析與解答：東南沿海多水，西北帶多砂，砂的比熱比水小，夏 季在陽光照射下，水、砂吸收的熱量差不多，但砂升溫多，砂上 的空氣溫度高，受熱膨脹上升，而水升溫少，水上空氣溫度也不 高，所以東南的冷空氣就水平流向西北去填補(bǔ)，從而形成東南風(fēng)。 [例6]體溫計(jì)的測溫范圍是35℃—42℃，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)用體溫計(jì)測量沸水溫度的方案。要求：(1)說明測量原理和方法；(2)簡要說明測量步驟；(3)說明測量必須滿足的條件。 分析與解答：根據(jù)熱平衡方程，采用混合法間接測量沸水的溫度。 （2）步驟： A、取足夠量的冷水，若溫度低于35℃，可適當(dāng)加入沸水，使之溫度略高于35℃，用體溫計(jì)測出t1 B、用天平測出冷水和容器的質(zhì)量m’1 C、將適量沸水倒入容器中，測出混合后的溫度t’ D、再測總質(zhì)量m’2 E、倒掉水，測容器質(zhì)量m.(此步可放到A前) F、冷水質(zhì)量m1＝m’1－m0 沸水質(zhì)量m2＝m’2－m’1 G、根據(jù)Q吸＝Q放 不計(jì)熱損失，有 得： （3）由于終溫t’≤42℃. 則 ：℃ 得： 而t1≥35℃ [練習(xí)6]甲、乙、丙三種液體，它們的比熱和質(zhì)量都不相等，它們的溫度依次是15℃、25℃和35℃，若將甲、乙相混合，測混合后的溫度為21℃，若將甲、丙相混合，測混合的溫度為32℃，求：甲、乙、丙混合后的溫度。(不計(jì)熱損失) 分析與解答：甲乙兩混時(shí)： 代入數(shù)據(jù)得：…………⑴ 當(dāng)乙、丙相混時(shí)： 代入數(shù)據(jù)得：…………⑵ 設(shè)三種液體混合時(shí)，甲吸熱，乙和丙放熱。則： ……⑶ 將（1）和（2）代入（3）得，t”＝29.2℃ (說明：還可假設(shè)這三種不同溫度的水同時(shí)降到0℃，然后再由0℃上升到最終溫度，也可用熱平衡議程求解。) [例7]打開冷水管和熱水管向槽內(nèi)放水，冷水管中水的溫度是15℃，熱水管中水的溫度是60℃，要向槽中放水共150kg，混合后溫度為42℃，如不計(jì)熱損失，那么應(yīng)從冷水管和熱水管中各放出多少水? 解答：設(shè)所需熱水和冷水的質(zhì)量分別為m1 m2,初溫分別為t1,t2,混合后的溫度為t,則有m1＋m2＝150 (1) 又因?yàn)闊崴乓驳臒崃繛椋篞放＝Cm1(t1－t) 冷水吸收的熱量為：Q吸＝Cm2(t－t2) 即：m1(60－42)＝m2(42－15) （2） 由（2）得：m2＝ 代入（1）得 m1＝90kg m2＝60kg [練習(xí)7] 有兩個(gè)溫度和質(zhì)量都相同的金屬球，先把甲球放入盛有熱水的杯中，熱平衡后水溫降低了Δt。把甲球取出，再將乙球放入杯中，熱平衡后水溫又降低了Δt，則甲球比熱C甲和乙球比熱C乙大小的關(guān)系是 [　 ] A．C甲＞C乙 B．C甲＜C乙 C．C甲＝C乙 D．以上三種情況都有可能 分析解答：設(shè)兩個(gè)金屬球的質(zhì)量為m，溫度為t，甲球與熱水混合后的溫度為t，乙球與熱水混合后的溫度為t2，則有t2＜t1。 根據(jù)熱平衡方程：Q吸＝Q放有 c甲m(t1－t)＝c水m水Δt (1) c乙m(t2－t)＝c水m水Δt (2) ①②得 ∵t2＜t1，則t2－t＜t1－t ∴c甲＜c乙。正確的答案應(yīng)選B [例8]經(jīng)驗(yàn)表明，自制家用太陽能熱水器——曬水箱的效率在夏天可達(dá)50％；已知在地球表面，晴天時(shí)垂直于陽光的表面接收到的熱幅射為7.56104J／(m2)，水箱內(nèi)裝水60kg，玻璃蓋面積為0.84m2，不考慮熱損失，并隨時(shí)調(diào)整水箱位置使陽光總能垂直射入玻璃蓋，計(jì)算曬水4h后水溫升高多少? 分析與解答：設(shè)地球表面接收太陽熱輻射的強(qiáng)度為R，水箱下班的面積為S，熱效率為η，時(shí)間為T，由Q吸＝Q放得： ℃ [練習(xí)8]家庭用花生油的沸點(diǎn)比水的沸點(diǎn)高，想測出油的沸點(diǎn)，但手邊只有測量范圍為－10℃—100℃的溫度計(jì)，再給你以下器材：量熱器、天平、燒杯、小鐵球、冷水(水和鐵的比熱已知)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測量花生油沸點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)。 分析與解答：本實(shí)驗(yàn)的原理是利用高溫物體與低溫物體混合時(shí)，Q吸＝Q放 步驟如下： （1）用天平測出小球的質(zhì)量m鐵 （2）將小鐵球放在鍋內(nèi)的油中加熱至沸騰 （3）用燒杯和天平測出一定質(zhì)量的冷水m水，倒入量熱器的小筒中。 (４)用溫度計(jì)測出冷水的溫度t0水 （5）將加熱后的鐵球放入量熱器的冷水中，并測出混合后的溫度t （6）由 得： t0鐵即為油的沸點(diǎn) [例9]某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)一支溫度計(jì)不準(zhǔn)確，把它和標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)際溫度為2℃時(shí)，它示數(shù)為4℃，82℃時(shí)它的示數(shù)為80℃，仔細(xì)觀察，它的刻度是均勻的。(1)請(qǐng)以X表示任意溫度時(shí)這支溫度計(jì)的示數(shù)，以Y表示這時(shí)的實(shí)際溫度，導(dǎo)出X表示Y的公式；(2)這支溫度計(jì)的示數(shù)為26℃時(shí)，實(shí)際溫度是多少?(3)在什么溫度下這支溫度計(jì)的示數(shù)等于實(shí)際溫度? 分析與解答：（1）因刻度是均勻的，所以溫度計(jì)每增加相同的示數(shù)時(shí)，實(shí)際溫度增加也是相同的，可設(shè)想Y＝KX（k為一常量）但由于題中所述情況，當(dāng)X＝0℃時(shí)，y不太可能為0℃，設(shè)這個(gè)y＝b,則y和x的關(guān)系在形式上應(yīng)為y＝Kx＋b…………⑴ 由于x＝4℃時(shí)，y＝2℃ x＝80℃時(shí)，y＝82℃ 分別代入（1）式得 解方程組得K＝1.05 b＝－2.21℃ 用x 表示y的公式為∶y＝1.05x－2021…………⑵ (2)把x＝26℃時(shí)，實(shí)際溫度為25℃ （3）在（2）式中含x＝y(tǒng) 即：x＝1.05x－2.21 得x＝44℃ 表示在44℃時(shí)溫度計(jì)的示數(shù)與實(shí)際溫度相同。 [練習(xí)9]用來發(fā)射衛(wèi)星的火箭，在它的頭部涂了一層特殊物質(zhì)，它可以避免火箭因高速運(yùn)動(dòng)時(shí)與空氣作用產(chǎn)生高溫而被毀壞的危險(xiǎn)。這種材料能起這種作用的原因是： A．材料堅(jiān)硬、不怕熱 B．材料不傳熱 C．材料非常光滑，不易與空氣作用生熱 ， D．材料受熱熔化、汽化，吸收了與空氣作用產(chǎn)生的熱 解答：火箭在大