2019年七年級數(shù)學(xué)上冊 2.3 有理數(shù)的乘法（第1課時）教案 浙教版.doc

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2019年七年級數(shù)學(xué)上冊 2.3 有理數(shù)的乘法（第1課時）教案 浙教版相關(guān)以往知識：_教學(xué)內(nèi)容和方法：_個性化教學(xué)思路及改進(jìn)建議：_【教學(xué)目標(biāo)】知識與能力：在理解有理數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并正確地進(jìn)行乘法運算。理解幾個有理數(shù)相乘，積的符號如何確定。理解有理數(shù)的倒數(shù)定義。過程與方法：讓學(xué)生通過相同數(shù)的加法體驗乘法運算法則，會類比出若干個相同負(fù)數(shù)的加法運算(即負(fù)數(shù)的乘法運算)。通過對特例的歸納，鼓勵學(xué)生自主探索有理數(shù)的乘法法則。經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的實驗與探索過程，提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗證的能力，不斷增強(qiáng)運算能力。情感態(tài)度與價值觀：提供適當(dāng)?shù)那榫?，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流與合作。在經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會到知識產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，感受生活中乘法運算的存在與價值，讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，融身到數(shù)學(xué)活動中去?！窘虒W(xué)重點、難點】重點：了解有理數(shù)乘法法則的發(fā)現(xiàn)以及形成過程，掌握乘法法則的關(guān)鍵，運用乘法法則準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的運算。難點：掌握有理數(shù)乘法法則中的符號規(guī)則，并能準(zhǔn)確、熟練地應(yīng)用于有理數(shù)乘法運算中去?！驹O(shè)計思路】本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對實際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。本課程十分注重學(xué)生的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會到知識產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，融身到數(shù)學(xué)活動中去?！窘虒W(xué)過程】(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題人類因為沒有保護(hù)好環(huán)境，連續(xù)幾年全球氣溫都在不斷的上升，今年也不例外。自七月份寧波市進(jìn)入高溫天氣以來，幾乎沒有下過一場雨。由于高溫，據(jù)市某水文觀測站測得的數(shù)據(jù)顯示：我市某水庫的水位在某段高溫天氣以每天3.5cm的速度下降，問連續(xù)四天高溫該水庫的水位下降了多少？這個實際問題與有理數(shù)的乘法有什么聯(lián)系呢？讓我們來共同研究吧。由上面的問題可知，該水庫的水位到第四天下降了3.5414cm。根據(jù)生活經(jīng)驗及前面的結(jié)果，如果把下降記為“”，則有(3.5)414。(二)合作交流，探索新知1、根據(jù)上述結(jié)果，結(jié)合生活中的經(jīng)驗，自編一道類似的實際問題，并把要求的結(jié)果寫成像(3.5)414這樣的算式。2、由上面的問題所寫的負(fù)數(shù)與正數(shù)的乘法運算方法，計算：(3)4= ；(3)3= ；(3)2= ；(3)1= .結(jié)合課本，用數(shù)軸表示上述相應(yīng)算式的幾何意義。3、計算下列各式，并回答：若一個因數(shù)繼續(xù)逐級減少，下面的積會有什么變化？(3)(1)= ；(3)(2)= ；(3)(3)= ；(3)(4)= .此外，如果有一個因數(shù)是0,所得的積還是0。如：0(3)=0，0 =0，0(3)0。思考：如何確定兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值？從以上得出的幾個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？通過特例的歸納，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)有理數(shù)的乘法法則。并運用自己的語言加以描述，與同伴交流共同完成。綜合以上各種情況，我們有有理數(shù)的乘法法則：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，積為零。例如：（5）（3） 同號兩數(shù)相乘（5）（3）=（ ）得正53=15把絕對值相乘所以（5）（3）=15。（6）4異號兩數(shù)相乘（6）4=（ ）得負(fù)64=24把絕對值相乘所以（6）4=24。(三)指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解例1 計算(1)1； (2) (2.5)4 ； (3) （5）0；(4) ()(3)； (5) （6）()（4） (6) ()1； （7）(7) (1)。按課本講解、板書。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答。有理數(shù)乘法運算分兩步：確定積的符號；把絕對值相乘。）探究以下三個問題：問題1: 與這兩數(shù)有何關(guān)系？與3呢？類比小學(xué)學(xué)過的有關(guān)倒數(shù)的定義。 在小學(xué)我們學(xué)過，兩個正有理數(shù)乘積為1時，稱這兩個正有理數(shù)互為倒數(shù)。同樣，這個規(guī)定在負(fù)數(shù)中仍然適用。 若兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。例如，是的倒數(shù)，也是的倒數(shù)，與3互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。 問題2：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？ 有多個不為零的有理數(shù)相乘時，可以先確定符號，再將絕對值相乘。當(dāng)相乘的數(shù)中，負(fù)數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；負(fù)數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。若其中一個乘數(shù)為零時，積為零。問題3：做完第（6）、（7）題，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一個數(shù)與1相乘，積是多少？一個數(shù)與1相乘，積是多少？讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)+(-5)可以看成是1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5)同時教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0補(bǔ)充例題：1. 計算：(-3) (1) ()滲透化歸思想，有理數(shù)的乘法實際上就是在確定完積的符號后，轉(zhuǎn)化為小學(xué)中算術(shù)數(shù)的乘法。2.某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度問：(1)t小時后溫度是多少？ (2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：a=3，t=2；a=-3，t=2； a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際隨堂練習(xí)：1.課本例1下的課內(nèi)練習(xí)第1、2、3題。（可先讓學(xué)生在課本上解答，再請學(xué)生回答。若有錯誤，請其他同學(xué)及時糾正。）2.填空；(1)一個數(shù)與它的相反數(shù)的積 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。(2)一個數(shù)與 的積是它本身；一個數(shù)與 的積是它的相反數(shù)。(3)三個有理數(shù)的積為0,那么，這三個數(shù)中至少 ；三個數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么，這三個數(shù)的符號情況是 。(4)2的倒數(shù)是 ；0.1的倒數(shù)是 ；的倒數(shù)是 ；1的倒數(shù)是 ；2的倒數(shù)是 。(5)如果兩個數(shù)的積是1,我們稱它們互為負(fù)倒數(shù)。那么，2的負(fù)倒數(shù)是 ；0.01的負(fù)倒數(shù)是 。(6) 一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是 。(7)用“”或“”號連接：如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0，b0，那么ab 0；如果a0時，那么a 2a；如果a0時，那么a 2a3.計算：(1) (2)（1）； (2)（）0； (3)4.8(45)； (4)7.2(0.6)； (5)3(23)(54)(1)； (6)5(12)733. 探究活動1：下面是某同學(xué)錯誤計算(12.5)()(4)的過程，你能幫他改正嗎？解：(12.5)()(4)(4)(4)42同類變式：計算(12)(23)(34)(xxxx)探究活動2：某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，溫度降低0.6,已知山腳的溫度是24,山高800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌?？探究活?：趙先生將甲、乙兩種股票同時賣出，其中甲種股票賣價是1200元，盈利20%；乙種股票賣價是1200元，虧損20%,問兩種股票合計是盈利還是虧？(四)歸納小結(jié)，反思提高問題：通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。（讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，經(jīng)過學(xué)生個人回顧同桌交流給大家說說的過程，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。重視學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，訓(xùn)練學(xué)生的歸納和表述能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性）_瞬間靈感或困惑：_可以從以下三個方面歸納： 1.知識：有理數(shù)的乘法法則和倒數(shù)的概念，會進(jìn)行有理數(shù)的乘法計算，能說出一個數(shù)的倒數(shù)。應(yīng)用有理數(shù)乘法法則計算時，要同時確定“積”的符號、計算“積”的絕對值。學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法為下節(jié)課乘法運算律打下基礎(chǔ)。2.方法：本節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較歸納，得出了有理數(shù)乘法的法則。今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。3.體驗：感受生活中乘法的存在與價值，數(shù)學(xué)來源于生活，通過探索與交流體驗知識的形成過程。(五)布置作業(yè)：（六）板書設(shè)計 板書設(shè)計