2019版七年級數(shù)學下冊 11.3 不等式的性質(zhì)學案(新版)蘇科版.doc
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2019版七年級數(shù)學下冊 11.3 不等式的性質(zhì)學案(新版)蘇科版 學習目標: 1.經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探索過程; 2.了解不等式的基本性質(zhì),并能進行簡單的運用. 學習重點:運用不等式的兩條基本性質(zhì)對不等式進行變形. 學習過程: 一.【情景創(chuàng)設】 解方程:(1)x+1=4; (2)2x=-6. 1.在解一元一次方程時,我們主要是對方程進行變形,方程變形主要有哪些? 2.這些變形具體步驟的主要依據(jù)是等式的兩條基本性質(zhì),等式具有哪些基本性質(zhì)呢? 二.【問題探究】 問題1:弟弟今年4歲,哥哥今年6歲,下面是弟弟和哥哥的一段對話: ①弟弟:“再過3年我比你大”; ②哥哥:“不對,3年前你比我大”. 你同意(弟弟)哥哥的說法嗎?若不同意,請從不等式的角度分析錯 的原因. 歸納:不等式的基本性質(zhì)1: 用數(shù)學式子表示: 練一練: 1.由-3x-4≤-5,左右兩邊同時+4,可化為: ,根據(jù) ; 2.由a<b,要得到a+3<b+3,需要把不等式兩邊都 ,根據(jù)是 ; 3.由2x+3≥-5,根據(jù)不等式性質(zhì)1,左右兩邊同時 ,可化為 2x≥-8. 問題2:將不等式5>3兩邊分別乘同一個數(shù),用不等號填空: (1)51 31, 52 32, 53 33, 54 34, … (2)5(-1) 3(-1), 5(-2) 3(-2), 5(-3) 3(-3), 5(-4) 3(-4), … 你能從中發(fā)現(xiàn)什么? 歸納:不等式的基本性質(zhì)2: 用數(shù)學式子表示: 練一練: 若a>b,則(1)2a 2b; (2)-4a -4b;(3)- _ __ - . 思考:(1)不等式的兩邊都乘0,結(jié)果又怎樣? 如:7 4,而70______ 40. (2)不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)相比較有什么相同點與不同點? 問題3:根據(jù)不等式的性質(zhì)將下列不等式化為x<a或x>a的形式: (1)x-5>-1; (2)3x<-9; (3)-2x>3 ; (4)3x <x-6 ; (5)7x>6x-4; (6)-2x<5x-6 . 問題4: 已知a>b,用“>”或“<”號填空: (1)a+2 b+2; (4)-a -b; (2)a-5 b-5; (5)2a-3 2b-3; (3)6a 6b; (6)-4a+3 -4b+3. 問題5: 說出下列不等式變形的依據(jù): (1)由x-1>2,得x>3; (2)由2x>-4,得x>-2; (3)由-0.5x <-1,得x>2; (4)由3x<x,得2x<0. 三.【變式拓展】 問題6:將不等式2x>4x的兩邊都除以x,得2>4.你認為對嗎?如果不對,錯在哪呢? 問題7:你能把不等式-1>x變形為x<-1嗎?為什么? 問題8:若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則滿足條件的a的范圍是( ) A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)<2 C.a(chǎn)>-1 D.a(chǎn)<-1 四.【總結(jié)提升】 不等式有哪些性質(zhì)?根據(jù)不等式的性質(zhì),我們可以把不等式化為“x>a”或“x<a”的形式,通常有哪些步驟? 五. 【課堂反饋】 姓名:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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