2019春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十九章 投影與視圖 29.1 投影 第2課時 正投影教案 (新版)新人教版.doc
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29.1 投影第2課時 正投影1理解正投影的概念;(重點)2歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡單平面圖形的正投影(難點)一、情境導(dǎo)入觀察下圖,這三個圖分別表示同一塊三角尺在陽光照射下形成的投影,其中圖與圖的投影線有什么區(qū)別?圖的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?二、合作探究探究點:正投影【類型一】 確定正投影的形狀 如圖所示,左面水杯的杯口與投影面平行,投影線的方向如箭頭所示,它的正投影圖是()解析:依題意,光線是垂直照下的,故只有D符合故選D.方法總結(jié):當(dāng)投影面垂直于入射光線時,球體的投影是圓形,否則為橢圓形若投影面不是平面,則投影形狀要復(fù)雜得多變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第2題【類型二】 物體與其正投影的關(guān)系 木棒長為1.2m,則它的正投影的長一定()A大于1.2m B小于1.2mC等于1.2m D小于或等于1.2m解析:正投影的長度與木棒的擺放角度有關(guān),但無論怎樣擺都不會超過1.2 m故選D.方法總結(jié):當(dāng)線段平行于投影面時的正投影與原線段相等,當(dāng)線段不平行于投影面時的正投影小于原線段變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類型三】 畫投影面上的正投影 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影解析:第一個圖投影線從上方射向下方的正投影是長方形,第二個圖投影線從上方射向下方的正投影也是長方形,第三個圖投影線從上方射向下方的正投影是圓且有圓心解:如圖所示:方法總結(jié):在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線都畫成實線,看不見的畫成虛線,不能漏掉變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題探究點二:正投影的綜合應(yīng)用【類型一】 正投影與勾股定理的綜合 一個長8cm的木棒AB,已知AB平行于投影面,投影線垂直于.(1)求影子A1B1的長度(如圖);(2)若將木棒繞其端點A逆時針旋轉(zhuǎn)30,求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長A2B2(如圖) 解析:根據(jù)平行投影和正投影的定義解答即可解:如圖,A1B1AB8cm;如圖,作AEBB2于E,則四邊形AA2B2E是矩形,A2B2AE,ABE是直角三角形AB8cm,BAE30,BE4cm,AE4cm,A2B24cm. 方法總結(jié):當(dāng)線段平行于投影面時的正投影與原線段相等,當(dāng)線段不平行于投影面時的正投影小于原線段,可以用解直角三角形求得投影的長度變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類型二】 正投影與相似三角形的綜合 在長、寬都為4m,高為3m的房間正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡,為了集中光線,加上了燈罩(如圖所示)已知燈罩深A(yù)N8cm,燈泡離地面2m,為了使光線恰好照在相對的墻角D、E處,燈罩的直徑BC應(yīng)為多少?(結(jié)果保留兩位小數(shù),1.414)解析:根據(jù)題意畫出圖形,則AN0.08m,AM2m,由房間的地面為邊長為4m的正方形可計算出DE的長,再根據(jù)ABCADE利用相似三角形對應(yīng)邊成比例解答解:如圖,光線恰好照在墻角D、E處,AN0.08m,AM2m,由于房間的地面為邊長為4m的正方形,則DE4m.BCDE,ABCADE,即,BC0.23(m)答:燈罩的直徑BC約為0.23m.方法總結(jié):解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形,根據(jù)圖形相似的性質(zhì)和判定解題變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書設(shè)計1正投影的概念及性質(zhì);2正投影的綜合應(yīng)用 本節(jié)課的學(xué)案設(shè)計,力求具體、生動、直觀因此,學(xué)生多以操作、觀察實物模型和圖片等活動為主比如通過觀察鐵絲、圓柱、圓錐等圖形在不同位置時的正投影特征,歸納出物體正投影的一般規(guī)律,并能根據(jù)此規(guī)律畫出簡單平面圖形的正投影在介紹投影概念時,借助太陽光線進(jìn)行投影實例的觀察,這樣不僅直觀而且富有真實感,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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