2019版七年級數(shù)學下冊 第六章 實數(shù)試題 （新版）新人教版.doc

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第六章　實　　數(shù) 　　1.平方根 　　(1)正確理解算術平方根的有關概念 　　①算術平方根值的前面符號必須為+號(可省略); 　?、谝粋€正數(shù)的算術平方根有且只有一個,0的算術平方根是0,負數(shù)沒有算術平方根,即只有非負數(shù)才有算術平方根; 　　③a只有當a≥0時才有意義. 　　(2)平方根 　?、僬龜?shù)的平方是正數(shù),0的平方是0,負數(shù)的平方也是正數(shù),所以任何一個數(shù)的平方都不會是負數(shù),因此負數(shù)沒有平方根,只有非負數(shù)才有平方根; 　　②一個正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根; 　?、坶_平方是一種求一個數(shù)平方根的運算,它與平方互為逆運算. 【例】數(shù)5的算術平方根為 (　　) A.5 B.25 C.25 D. 5 【標準解答】選A.5的算術平方根表示為5. 1.16的算術平方根是 (　　) A.4 B.4 C.2 D.2 2.9 的平方根是 (　　) A.3 B.13　 C.3　　 D.-3 3.a2的算術平方根一定是 (　　) A.a　　　 B.|a|　　 C.a　　　 D.-a 　　2.立方根 　　(1)立方根的結果只有一個. 　　(2)立方根中被開方數(shù)可以為任何實數(shù). 　　(3)立方根的根指數(shù)為3,且不能省略不寫. 【例】64的立方根是 (　　) A.4 B.4　　　 C.8　　　 D.8 【標準解答】選A.因為43=64,所以64的立方根是4. 1.327的值是 (　　) A.3　　　 B.-3　　　 C.2　　　　　 D.-2 2.64的立方根是 (　　) A.2　　 B.2　　　 C.4　　　 D.4 　　3.實數(shù)的大小比較方法 　　(1)比較絕對值法:比較兩個負數(shù)的大小,通常先計算出它們的絕對值,再根據(jù)兩個負數(shù),絕對值大的反而小,進行判斷. 【例】比較-3-1與-5-1的大小. 【標準解答】因為-3-1=3+1; -5-1=5+1, 而5+1>3+1, 根據(jù)兩個負數(shù),絕對值大的反而小,可知-3-1>-5-1. 　　(2)添加根號法:通過添加根號,把要比較的兩個數(shù)都放在根號下,通過比較被開方數(shù)的大小,來比較兩個數(shù)的大小. 【例】比較313與11的大小. 【標準解答】313=103=1009=1119, 因為1119>11, 所以1119>11. 即313>11. 　　(3)取近似值法:首先對要比較的兩個數(shù)取近似值,通過比較其近似值來比較兩個數(shù)的大小. 【例】比較2.7與3+1的大小. 【標準解答】因為3≈1.732, 3+1≈2.732, 又因為2.732>2.7, 所以3+1>2.7. 　　(4)比較平方法:平方法的基本思路是先將要比較的兩個數(shù)分別平方,再根據(jù)a>0,b>0時,可由a2>b2得到a>b來比較大小,這種方法常用于比較無理數(shù)的大小. 【例】比較2+6與3+5的大小 【標準解答】(2+6)2=8+212, (3+5)2=8+215. 又∵8+212<8+215, ∴2+6<3+5. 　　(5)差值比較法:其基本思路是設a,b為任意兩個實數(shù),先求出a與b的差,再根據(jù)當a-b>0時,得到a>b;當a-b<0時,得到a0, ∴1-2>1-3. 　　(6)估算法:估算法的基本思路是設a,b為任意兩個正實數(shù),先估算出a,b兩數(shù)或兩數(shù)中某部分的取值范圍,再進行比較. 【例】比較13-38與18的大小. 【標準解答】∵3<13<4, ∴13-3<1, ∴13-38<18. 　　(7)數(shù)軸比較法:根據(jù)數(shù)軸左邊點表示的實數(shù)總比右邊點表示的實數(shù)小進行比較. 【例】如圖,數(shù)軸上A,B兩點分別對應實數(shù)a,b,則a,b的大小關系為　　　　. 【標準解答】∵A點位于B點左側, ∴a”“<”或“=”填空). 答案解析 1.平方根 【跟蹤訓練】 1.【解析】選C.∵16=4,∴4的算術平方根是2. 2.【解析】選A.9的平方根為3. 3.【解析】選B.a2=|a|. 2.立方根 【跟蹤訓練】 1.【解析】選A.327=3. 2.【解析】選A.64=8,8的立方根是2. 3.實數(shù)的大小比較方法 【跟蹤訓練】 1.【解析】選D.根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),兩個負數(shù)絕對值大的反而小,可得-2<-1<0<32. 2.【解析】∵2<5<3, ∴1<5-1<2, ∴5-12>12. 答案:>