2019版中考數(shù)學復習 第30課時 尺規(guī)作圖.doc

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2019版中考數(shù)學復習 第30課時 尺規(guī)作圖【課前熱身】1.我們把依次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，依次連接各邊中點得到中點四邊形EFGH(1)這個中點四邊形EFGH的形狀是 ；(2)證明你的結(jié)論ABC2.用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡為美化校園，學校準備在如圖所示的三角形（）空地上修建一個面積最大的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇【知識梳理】1.五種基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線。2.尺規(guī)作圖的常見應用：在平面直角坐標系中（或正方形網(wǎng)格中）作出所需的圖形；利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；根據(jù)條件作出所需的圓（及與圓有關(guān)的線）3.尺規(guī)作圖的一般步驟是先畫后寫，邊畫邊寫，另對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）【典型例題】 例題1已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出ABC，使BC = a, AC = b、AB = c, (不寫作法，保留作圖痕跡).例2. 如圖,已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為(3，-1)、(2,1) (1)以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2，畫出圖形；(2)分別寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；(3)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y),寫出M的對應點M的坐標例3.如圖，在下面的方格圖中，將ABC先向右平移四個單位得到AB1C1，再將AB1C1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)得到AB2C2，請依次作出AB1C1和AB2C2例4.如圖所示，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，請你認真觀察圖（1）中的三個網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題： 圖（1） 圖（2）（1）這三個圖案都具有以下共同特征：都是_對稱圖形，都不是_對稱圖形.（2）請在圖（2）中設計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同.【課后練習】1.小蕓在班級辦黑板報時遇到一個難題,在版面設計過程中需將一個半圓面三等分,請你幫助他設計一個合理的等分方案(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)2.有一個未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫出該工件表面上的一條直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫圖痕跡，寫出畫法.3.問題情境勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行了證明著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言acb圖1定理表述請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述)accbabABCD圖2嘗試證明以圖1中的直角三角形為基礎，可以構(gòu)造出以a、b為底，以ab為高的直角梯形(如圖2)，請你利用圖2，驗證勾股定理知識拓展利用圖2中的直角梯形，我們可以證明其證明步驟如下：BCab，AD ，又在直角梯形ABCD中，BC AD(填大小關(guān)系)，即