2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《中位數(shù)與眾數(shù)》全國(guó)優(yōu)質(zhì)課說(shuō)課教案 北師大版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《中位數(shù)與眾數(shù)》全國(guó)優(yōu)質(zhì)課說(shuō)課教案 北師大版 ●教學(xué)目標(biāo)： [知識(shí)技能目標(biāo)]掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)． [過(guò)程方法目標(biāo)]通過(guò)結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判． [情感態(tài)度目標(biāo)]統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度；將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決實(shí)際生活問(wèn)題的情境中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系． ●教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： [教學(xué)重點(diǎn)]求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)． [教學(xué)難點(diǎn)]平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系． ●教學(xué)工具： 多媒體課件，信息卡（標(biāo)記A、B、C、D的四張彩色卡片） ●教學(xué)過(guò)程： 情境：（通過(guò)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情趣．） 小王大學(xué)畢業(yè)后到處尋找工作，某天他在報(bào)紙上看到了一條招聘廣告： 招 聘 啟 事 我公司因擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招聘職員若干名．我公司員工收入高，月平均工資xx元．有意者請(qǐng)于月日到我公司面試． 公司人事部 年月日 小王覺(jué)得這家公司的待遇還不錯(cuò)，于是就到這家公司進(jìn)行面試，并被該公司聘用了．可是到公司上班兩個(gè)月之后，他找到經(jīng)理，說(shuō)：“你們欺騙了我，我的工資才1100元，而且我也問(wèn)過(guò)其他職員，都沒(méi)有得到過(guò)xx元的．月平均工資怎么可能是xx元？”而經(jīng)理卻不慌不忙的對(duì)小王說(shuō)：“小王啊，不要這么激動(dòng)嘛．我們公司的月平均工資確實(shí)是xx元！這是我們公司的工資表，你自己看?。　闭f(shuō)著拿出了一張工資報(bào)表： 公司月工資報(bào)表： 員工 經(jīng)理 副 經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工G 月工資（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 [教師活動(dòng)]請(qǐng)大家?guī)托⊥蹩匆豢垂べY表，該公司的月平均工資到底是不是xx元？經(jīng)理有沒(méi)有欺騙小王呢？ [學(xué)生活動(dòng)]計(jì)算平均工資，并發(fā)表自己的看法． [教師活動(dòng)]為什么月平均工資比他得到的工資高那么多呢？ [教師活動(dòng)]該公司的月平均工資能否客觀地反映員工的工資收入？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不能，那你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)反映員工的工資收入比較合適呢？ [學(xué)生活動(dòng)]互相討論，發(fā)表自己的看法． 引入新課：（通過(guò)其他職員的講述，引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念．） [教師活動(dòng)]在小王詢(xún)問(wèn)其它職員的時(shí)候，職員C說(shuō)：“我的工資是1200元，在公司算中等收入．”職員D說(shuō)：“我們好幾個(gè)人的工資都是1100元．” 1200元正好處在所有員工工資這組數(shù)據(jù)的“正中間”，我們稱(chēng)它為中位數(shù)．9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資是1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱(chēng)它為眾數(shù)． [教師活動(dòng)]中位數(shù)和眾數(shù)，還有上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的平均數(shù)，都是數(shù)據(jù)的代表，它們都刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教科書(shū)259頁(yè)最后一段，中位數(shù)和眾數(shù)的定義． 1、一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 2、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 練一練：（加深對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解，運(yùn)用定義求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．） 1、數(shù)據(jù)1，3，4，2，4的中位數(shù)是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2、數(shù)據(jù)1，3，4，5，2，6的中位數(shù)是（ ） A.3 B.4 C.3.5 D.4.5 3、數(shù)據(jù)1，2，3，2，3，4的眾數(shù)是（ ） A.2 B.3 C.2和3 D.1和4 4、某班8名男同學(xué)的身高如下：（單位：米） 1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8 試求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)． [教師活動(dòng)]如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？應(yīng)注意些什么？ [學(xué)生活動(dòng)]互相討論，并發(fā)表自己的看法． [教師活動(dòng)]給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，并幫助學(xué)生歸納． 1、 求中位數(shù)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排列，可以從小到大，也可以從大到?。绻麛?shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，第、個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)． 2、 眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．眾數(shù)有可能不唯一，注意不要遺漏． 3、 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是有單位的，和原數(shù)據(jù)的單位一致． 做一做：（根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評(píng)判，對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．） 1、某射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊中的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)） 8 9 7 8 10 8 7 10 10 8 試求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．這位射手的射擊水平怎么樣？ [學(xué)生活動(dòng)]思考，并講述自己的做法． [教師活動(dòng)]給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)． 2、某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月的銷(xiāo)售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了10位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額如下：(單位：萬(wàn)元) 1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6 2.5 2.6 1.6 1.9 試求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．該商場(chǎng)應(yīng)該確定多少萬(wàn)元為銷(xiāo)售目標(biāo)合適？ [學(xué)生活動(dòng)]思考，并講述自己的做法． [教師活動(dòng)]給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)． 3、某中學(xué)對(duì)50名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表： 尺碼 37 38 39 40 41 42 人數(shù) 2 12 12 21 2 1 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？學(xué)校商店應(yīng)該多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？ [學(xué)生活動(dòng)]思考，并講述自己的做法． [教師活動(dòng)]給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)． [教師活動(dòng)]商店老板一般最關(guān)心什么？ 公司老板一般以什么作為銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)？ 裁判一般以什么作為選手的成績(jī)？ [學(xué)生活動(dòng)] 思考，并講述自己的看法． 小結(jié)： [教師活動(dòng)]通過(guò)對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)它們有些什么特點(diǎn)和作用？ [學(xué)生活動(dòng)]互相交流，發(fā)表自己的看法． [教師活動(dòng)]幫助學(xué)生歸納． 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，它們刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的平均水平。 1、平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用．但它受極端值的影響較大． 2、中位數(shù)只需很少的計(jì)算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)． 3、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)． 作業(yè)： P261：1、2、3 說(shuō)明： 在教學(xué)活動(dòng)中，首先通過(guò)設(shè)計(jì)具體情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容不能滿足現(xiàn)在的需求，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的必要性，并初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，都可以刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的平均水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．通過(guò)練一練，讓學(xué)生進(jìn)一步理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的方法，并了解應(yīng)該注意的地方．其中第1題需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行排列才能得到中位數(shù)，第2題是當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)該求中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第3題是體現(xiàn)眾數(shù)的不唯一性，第4題是在具體情境中求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并注意它們的單位。然后通過(guò)做一做讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，并能根據(jù)具體的情境，使得學(xué)生能初步選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評(píng)判．其中第1題是通過(guò)平均數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)判，第2題是通過(guò)中位數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)判，第3題是通過(guò)眾數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)判．最后通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生歸納平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個(gè)數(shù)據(jù)代表各自的特點(diǎn)和作用，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力． 在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，采用引導(dǎo)啟發(fā)、師生互動(dòng)的方法，通過(guò)提出問(wèn)題串，讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。利用信息卡和學(xué)生上臺(tái)板演及時(shí)的反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)解．