中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題17 點(diǎn)、線、面、角(含解析).doc
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點(diǎn)、線、面、角 1. 足球射門,不考慮其他因素,僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí),張角越大,射門越好.如圖的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,E均在格點(diǎn)上,球員帶球沿CD方向進(jìn)攻,最好的射點(diǎn)在( ?。? A.點(diǎn)C B.點(diǎn)D或點(diǎn)E C.線段DE(異于端點(diǎn)) 上一點(diǎn) D.線段CD(異于端點(diǎn)) 上一點(diǎn) 2. 已知M、N、P、Q四點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中,正確的是( ?。? A.∠NOQ=42 B.∠NOP=132 C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補(bǔ) 3. 如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( ?。? A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C.經(jīng)過兩點(diǎn),有且僅有一條直線 D.兩點(diǎn)之間,線段最短 4. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積是( ?。? A.15 B.30 C.45 D.60 5. 下列圖形中,屬于立體圖形的是( ?。? A. B. C. D. 6. 已知∠A=100,那么∠A補(bǔ)角為 度. 7. 已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線段BC,使BC=3cm,則線段AC=___________. 8.已知∠α的補(bǔ)角是130,則∠α= 度. 9.已知∠ABC=30,BD是∠ABC的平分線,則∠ABD= 度。根據(jù)角平線的定義可以直接求出。 10.如圖,△ABC中,∠C=90,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,若CD=4,則點(diǎn)D到AB的距離是 . 參考答案 1.【考點(diǎn)】角的大小比較. 【專題】網(wǎng)格型. 【分析】連接BC,AC,BD,AD,AE,BE,再比較∠ACB,∠ADB,∠AEB的大小即可. 【解答】解:連接BC,AC,BD,AD,AE,BE, 通過測量可知∠ACB<∠ADB<∠AEB,所以射門的點(diǎn)越靠近線段DE,角越大,故最好選擇DE(異于端點(diǎn)) 上一點(diǎn), 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查了比較角的大小,一般情況下比較角的大小有兩種方法:①測量法,即用量角器量角的度數(shù),角的度數(shù)越大,角越大.②疊合法,即將兩個(gè)角疊合在一起比較,使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合,觀察另一邊的位置. 2.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)已知量角器上各點(diǎn)的位置,得出各角的度數(shù),進(jìn)而得出答案. 【解答】解:如圖所示:∠NOQ=138,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤; ∠NOP=48,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤; 如圖可得:∠PON=48,∠MOQ=42,故∠PON比∠MOQ大,故選項(xiàng)C正確; 由以上可得,∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 故選:C. 【點(diǎn)評】此題主要考查了余角和補(bǔ)角,正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵. 3.【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短. 【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度,從而確定答案. 【解答】解:∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小, ∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度, ∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間,線段最短, 故選D. 【點(diǎn)評】本題考查了線段的性質(zhì),能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)知識,比較簡單. 4.【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì). 【分析】判斷出AP是∠BAC的平分線,過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:由題意得AP是∠BAC的平分線,過點(diǎn)D作DE⊥AB于E, 又∵∠C=90, ∴DE=CD, ∴△ABD的面積=AB?DE=154=30. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫法,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 5.【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形. 【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi),立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何,由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形,可得答案. 【解答】解:A、角是平面圖形,故A錯(cuò)誤; B、圓是平面圖形,故B錯(cuò)誤; C、圓錐是立體圖形,故C正確; D、三角形是平面圖形,故D錯(cuò)誤. 故選:C. 6.【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】根據(jù)兩個(gè)角之和為180時(shí),兩角互補(bǔ)求出所求角度數(shù)即可. 【解答】解:如果∠A=100,那么∠A補(bǔ)角為80, 故答案為:80 【點(diǎn)評】此題考查了余角和補(bǔ)角,熟練掌握補(bǔ)角的定義是解本題的關(guān)鍵. 7.【解析】由于是在直線AB上畫線段BC,BC可能畫在線段AB的外部,也可能畫在線段AB上,所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm. 【答案】11或5 【點(diǎn)評】由于在直線上畫線段,所以要分類討論,這條線段是畫在線段的外部或線段兩種情況. 8.【解析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義,這個(gè)角=180-130=500. 【答案】50 【點(diǎn)評】考查互為補(bǔ)角概念及角的度量單位(度、分、秒)之間的換算以及運(yùn)算. 9.【答案】∠ABD=∠ABC=30=15。 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義。注意角平分線的表示方法。 10.【解析】由三角形全等或角平分線性質(zhì)定理易得D到AB的距離就是D到AB的距離CD 【答案】4 【點(diǎn)評】本題考查的內(nèi)容較基礎(chǔ),只要?jiǎng)邮之媹D,再利用三角形全等或角平分線性質(zhì)定理就可以解決問題- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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