2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 章末復(fù)習(xí)(四)圓習(xí)題 (新版)新人教版.doc
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章末復(fù)習(xí)(四)圓01分點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)1垂徑定理1(黃岡中考)如圖,M是CD的中點(diǎn),EMCD.若CD4,EM8,則所在圓的半徑為知識(shí)點(diǎn)2圓心角、圓周角定理2如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,AC是O的直徑,C50,ABC的平分線(xiàn)BD交O于點(diǎn)D,則BAD的度數(shù)是(B)A45 B85 C90 D953如圖,在O中,弦AC2,點(diǎn)B是圓上一點(diǎn),且ABC45,則O的半徑R知識(shí)點(diǎn)3三角形的外接圓4(貴陽(yáng)中考)小穎同學(xué)在手工制作中,把一個(gè)邊長(zhǎng)為12 cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上,則圓的半徑為(B)A2 cm B4 cmC6 cm D8 cm知識(shí)點(diǎn)4點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系5(宜昌中考)在公園的O處附近有E,F(xiàn),G,H四棵樹(shù),位置如圖所示(圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等)現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓形水池,要求池中不留樹(shù)木,則E,F(xiàn),G,H四棵樹(shù)中需要被移除的為(A)AE,F(xiàn),GBF,G,HCG,H,EDH,E,F(xiàn)6在A(yíng)BC中,已知ACB90,BCAC10,以點(diǎn)C為圓心,分別以5,5和8為半徑作圓,那么直線(xiàn)AB與這三個(gè)圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交知識(shí)點(diǎn)5切線(xiàn)的性質(zhì)與判定7(湖州中考)如圖,O是RtABC的外接圓,ACB90,A25,過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線(xiàn),交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,則D的度數(shù)是(B)A25B40C50D658如圖,在A(yíng)BC中,ABAC,點(diǎn)D在BC上,BDDC,過(guò)點(diǎn)D作DEAC,垂足為E,O經(jīng)過(guò)A,B,D三點(diǎn)(1)試判斷DE與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若O的半徑為3,BAC60,求DE的長(zhǎng)解:(1)DE與O相切,理由:連接OD,AOBO,BDDC,OD是BAC的中位線(xiàn)ODAC.又DEAC,DEOD.DE為O的切線(xiàn)(2)AO3,AB6.又ABAC,BAC60,ABC是等邊三角形AC6,AD3.SADCACDEADDC,ACDECDAD.6DE33,解得DE.知識(shí)點(diǎn)6切線(xiàn)長(zhǎng)定理及三角形的內(nèi)切圓9九章算術(shù)中“今有勾七步,股二十四步,問(wèn)勾中容圓徑幾何?”其意思為:今有直角三角形,勾(短直角邊)長(zhǎng)為7步,股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為24步,問(wèn)該直角三角形(內(nèi)切圓)的直徑是多少?(C)A4步 B5步C6步 D8步10如圖,直線(xiàn)AB,CD,BC分別與O相切于B,F(xiàn),G,且ABCD.若OB6 cm,OC8 cm,則BECG的長(zhǎng)等于(D)A13 cm B12 cm C11 cm D10 cm知識(shí)點(diǎn)7正多邊形和圓11如圖,等邊EFG內(nèi)接于O,其邊長(zhǎng)為2,則O的內(nèi)接正方形ABCD的邊長(zhǎng)為(C)A. B.C4 D5知識(shí)點(diǎn)8弧長(zhǎng)、扇形面積12如圖,O的半徑為3,四邊形ABCD內(nèi)接于O,連接OB,OD.若BODBCD,則的長(zhǎng)為(C)A B. C2 D313(懷化中考)如圖,O的半徑為2,點(diǎn)A,B在O上,AOB90,則陰影部分的面積為21連半徑構(gòu)造等腰三角形(如圖1)(如T8) 圖1 圖2 圖32過(guò)圓心作弦的垂線(xiàn)段構(gòu)造直角三角形(涉及弦長(zhǎng)、半徑或圓心到弦的距離(如圖2)(如T16)3連接弦或半徑角度轉(zhuǎn)化(通過(guò)同弧或等弧找到一些相等的角進(jìn)行轉(zhuǎn)化(如圖3)(如T20)4見(jiàn)直徑,連直角;遇直角,作直徑(如圖4) 圖4 圖5 圖6 圖75遇切線(xiàn),連半徑,得垂直(如圖5 )(如T10)6判定直線(xiàn)與圓相切:(1)連半徑證垂直;(2)作垂直證半徑(如圖6,7 )(如T21)02山西中考題型演練14(山西中考百校聯(lián)考三)如圖,AB是O的直徑,C,D兩點(diǎn)在O上,若C40,則ABD的度數(shù)為(B)A40 B50 C80 D9015(寧波中考)如圖,在RtABC中,A90,BC2,以BC的中點(diǎn)O為圓心的O分別與AB,AC相切于D,E兩點(diǎn),則的長(zhǎng)為(B)A. B. C D216(西寧中考)如圖,AB是O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP2,BP6,APC30,則CD的長(zhǎng)為(C)A. B2C2 D817(山西中考)如圖,四邊形ABCD是菱形,A60,AB2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60,則圖中陰影部分的面積是(B)A. B.C D18如圖,AB是O的直徑,CD是O的弦,AB,CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,已知AB2DE,若COD為直角三角形,則E的度數(shù)為22.519(株洲中考)如圖,已知AM為O的直徑,直線(xiàn)BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,且ABAC,BAMCAM,線(xiàn)段AB和AC分別交O于點(diǎn)D,E,BMD40,則EOM8020(天津中考)已知AB是O的直徑,AT是O的切線(xiàn),ABT50,BT交O于點(diǎn)C,E是AB上一點(diǎn),延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)D.(1)如圖1,求T和CDB的大小;(2)如圖2,當(dāng)BEBC時(shí),求CDO的大小 解:(1)連接AC,AT是O切線(xiàn),AB是O的直徑,ATAB,即TAB90.ABT50,T90ABT40.由AB是O的直徑,得ACB90,CAB90ABC40,CDBCAB40.(2)連接AD,在BCE中,BEBC,EBC50,BCEBEC65.BADBCD65.OAOD,ODAOAD65.ADCABC50,CDOODAADC655015.21如圖,AB是O的直徑,E為弦AP上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作ECAB于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CE至點(diǎn)F,連接FP,使FPEFEP,CF交O于點(diǎn)D.(1)證明:FP是O的切線(xiàn);(2)若四邊形OBPD是菱形,證明:FDED.證明:(1)連接OP,OPOA,AAPO.ECAB,AAEC90.FPEFEP,F(xiàn)EPAEC,AECFPE.OPAFPA90.OPPF.OP為O的半徑,F(xiàn)P是O的切線(xiàn)(2)四邊形OBPD是菱形,PDAB,PBOB.OBOP,OPOBPB.OPB是等邊三角形BBOP60.A30.AECFEP60.FPEFEP60.FPE是等邊三角形PDAB,PDEF.FDED.03數(shù)學(xué)文化、核心素養(yǎng)專(zhuān)練22“割圓術(shù)”是求圓周率的一種算法,公元263年左右,我國(guó)一位著名的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近圓面積,即所謂“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無(wú)所失矣”請(qǐng)問(wèn)上述著名數(shù)學(xué)家為(A)A劉徽B祖沖之C楊輝 D秦九昭23如圖,正方形的邊長(zhǎng)為a,分別以?xún)蓚€(gè)對(duì)角頂點(diǎn)為圓心、a為半徑畫(huà)弧,求圖中陰影面積陰影部分是兩個(gè)扇形(扇形正好是四分之一個(gè)圓)相交的部分,陰影的面積不能直接算,可用面積相減的方法求出,這體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)思想,該數(shù)學(xué)思想是(C)A整體思想 B分類(lèi)討論思想C轉(zhuǎn)化思想 D數(shù)形結(jié)合思想24(山西一模)閱讀與思考:婆羅摩笈多(Brahmagupta)是一位印度數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家,書(shū)寫(xiě)了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)和天文學(xué)的書(shū)籍他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位,他的負(fù)數(shù)概念及加減法運(yùn)算僅晚于中國(guó)的九章算術(shù),而他的負(fù)數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的,他還提出了著名的婆羅摩笈多定理該定理的內(nèi)容及部分證明過(guò)程如下:已知:如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于O,對(duì)角線(xiàn)ACBD于點(diǎn)P,PMAB于點(diǎn)M,延長(zhǎng)MP交CD于點(diǎn)N,求證:CNDN. 證明:在A(yíng)BP和BMP中,ACBD,PMAB,BAPABP90,BPMMBP90.BAPBPM.DPNBPM,BAPBDC,(1)請(qǐng)你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過(guò)程,完成剩余的證明部分;(2)已知:如圖2,ABC內(nèi)接于O,B30,ACB45,AB2.點(diǎn)D在O上,BCD60,連接AD,與BC交于點(diǎn)P,作PMAB于點(diǎn)M,延長(zhǎng)MP交CD于點(diǎn)N,則PN的長(zhǎng)為1解:(1)證明:DPNBPM,BAPBDC,DPNPDN.DNPN.同理:CNPN.CNDN.(2)ACB45,BCD60,ACD4560105.又DB30,DAC180ACDD45.APC180454590,APC是等腰直角三角形PAPC,CPD90.在CPD和APB中,CPDAPB(AAS)CDAB2.CPD90,PMAB于點(diǎn)M,延長(zhǎng)MP交CD于點(diǎn)N,同(1)得:CNDN.PNCD1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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