2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章《平行四邊形》三角形的中位線定理（1）教案 魯教版五四制.doc

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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章《平行四邊形》三角形的中 位線定理（1）教案 魯教版五四制 課題 三角形的中位線定理 課型 新 審核簽字 序號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn) 1． 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)． 2． 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算． 3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力． 4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法． 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)． 難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）． 恰當(dāng)具體可測(cè) 媒體運(yùn)用 多媒體課件 整合點(diǎn)準(zhǔn)確恰當(dāng) 教學(xué)思路 學(xué)案導(dǎo)學(xué) 具體明晰 導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)提問(wèn)： 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？平行四邊形有哪些判定？ 精煉靈活緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo) 板書設(shè)計(jì) 知識(shí)結(jié)構(gòu)綱要化 “幸福課堂”模式教學(xué)過(guò)程 研討修改 一、課堂小測(cè)，激發(fā)興趣 1、能夠判別一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ C ） A.一組對(duì)角相等 B.兩條對(duì)角線互相垂直且相等 C.兩組對(duì)邊分別相等 D.一組對(duì)邊平行 2、如圖(2)，DE∥BC，AE=EC，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是_平行四邊形__. 3、已知，如圖，四邊形ABCD、AEFD都是平行四邊形， 求證：四邊形BCFE也是平行四邊形 證明： ∵ 四邊形ABCD、AEFD都是平行四邊形 ∴ AD∥BC 且 AD=BC AD∥EF 且 AD=EF ∴ EF∥BC 且 EF=BC ∴四邊形BCFE是平行四邊形 二、反思小測(cè)，激活思維 對(duì)于小中第3小題，如圖(2)，DE∥BC，AE=EC，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是 平行四邊形. 請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察圖形填空： 1、四邊形DBCF是 平行四邊形 ， 2、AE=_EC_, 3、DF=_BC_ , 4、DE=_EF_= DF =_BC_ 溫馨提示 線段DE是由連接△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)而得到的，這是一條重要的線段，我們給它一個(gè)名稱好嗎？ 三角形的中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線． 【思考】：1、一個(gè)三角形的中位線共有_3_條 2、三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)看下面例題： 三、知識(shí)遷移，激發(fā)思維 題1（教材P88例4） 如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC． 證明：(詳見(jiàn)課本第88-89頁(yè)) 思維導(dǎo)引：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形．如圖（2），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因?yàn)锳D=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC． 反思重建